师：同学们，今天我们一起来复习机械波。机械振动在介质中的传播形成机械波，它需要两个条件：波源和介质。当质点的振动方向与波的传播方向互相垂直时，这种机械波称为横波；当质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上时，称为纵波。

　　简谐运动是机械振动中最简单、最基本的形式。简谐运动在介质中传播形成的波，我们称为简谐波。简谐波的波动图像是一条正弦曲线，所以简谐波也叫正弦波。在简谐运动中，我们学习了振幅、质点振动的周期或频率、质点偏离平衡位置的位移、质点振动的速度、加速度、回复力等物理量。

　　在机械波中，我们继续学习波长和波的传播速度。波长是波在一个周期内传播的距离。波长、周期、波速之间的关系为：波速等于波长除以周期，或者等于波长乘以频率。波在介质中传播的频率由波源的振动频率决定，波的传播速度由介质决定，这两者共同决定波长大小。

　　在波动图像上，我们能判断某一质点在该时刻偏离平衡位置的位移，也能判断该质点此时的加速度方向。那么，质点的振动速度方向如何判断呢？这里要注意有两个速度：质点的振动速度和波的传播速度。判断这两个方向有以下几种方法：

　　首先是带动法。根据波的产生原理，前面的点带动后面的点。当波沿x轴正方向传播时，要判断某质点的振动方向，就看它前一个质点。若前一个质点在它上方，说明该质点此时往上振动。

　　第二种方法是微平移法。取一小段时间，算出波在这段时间向前传播的距离，把波向前平移一小段距离。判断某质点的振动方向，只需看经过这极小段时间后该质点在什么位置，若在上方，说明该质点沿y轴正方向振动。

　　第三种方法是上下坡法。波沿x轴正方向传播时，“下坡往上看，上坡往下看”，利用这个简便方法可判断质点的振动方向。

　　最后一种方法是同侧法。质点的振动方向和波的传播方向在波动图线的同一侧，据此可判断质点的振动方向。

　　再来看波动图像与振动图像的区别。振动图像横坐标是时间，波动图像横坐标是位置，它们物理意义不同。振动图像表示某一个质点在各个时刻偏离平衡位置的位移，波动图像反映各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。通俗来讲，振动图像就像一个同学跳舞，用摄像机拍下的过程；波动图像则像很多同学一起跳舞时拍的一张照片。

　　从图像上我们能获得哪些信息呢？在振动图像上，可直接读出振动周期、质点振动的振幅，还能得到质点在某一时刻的位移大小及方向、质点的振动方向、加速度方向。在波动图像上，可直接得到波长、振幅，也能得到任意一个质点在该时刻偏离平衡位置的位移、振动方向、加速度方向。随着时间推移，振动图像往后延续，已有形状不变；波动图像则是波形沿着传播方向平移。下面我们来看几个例题，同学们先自己思考一下。

　　例1：甲图是t = 2秒时刻的波形图，乙图是质点p的振动图像。先在乙图找到t = 2秒时p点的振动方向，在振动图像中判断振动方向看下一个时刻，此时该点往上，说明振动方向沿y轴正方向。

　　再在波动图像中标出p点t = 2秒时的振动方向，用带动法，该质点往上振动，其左侧点在上方，带动它振动，说明波向右传播，即沿x轴正方向传播，A选项正确。

　　根据波速公式v = λ / T，从波动图像读出波长为4米，从振动图像读出周期为4秒，可得波速为1米每秒。

　　C选项，t = 3.5秒时刻质点q经过平衡位置。已知波形图是t = 2秒时刻的，经过1.5秒后，根据Δx = v × Δt，波向正方向传播1.5米，意味着2米处质点的振动情况传播到了q质点，所以q质点在3.5秒时刻在平衡位置，且沿y轴正方向振动。

　　D选项，t = 0时刻质点q的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向。要倒推，t = 2秒时波形图，2秒平移了2米，看5.5米处质点的情况，利用带动法，其速度方向向上，加速度方向与偏离平衡位置位移方向相反，向下指向平衡位置，所以速度方向判断错误。这题答案是ABC。

　　例2：题目交代波沿x轴正方向传播，在波形图上标出传播方向。又知周期大于0.5秒，即波长大于x，x小于一个波长。以波峰特殊点看，波向前传播到4米处质点，传播距离为3米，用时0.5秒，波速为6米每秒。根据v = λf，可求出波的频率为1.5赫兹，波长从波形图读为4米，C选项正确。