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8年级人教版上册数学 轴对称的应用 逐字稿-2,388字
师：同学们好，今天我们一起学习轴对称的应用，也就是本章的数学活动。本章数学活动安排了三个内容：美术字与轴对称、利用轴对称设计图案、等腰三角形中相等的线段。 在美术字中，有些汉字、英文字母和阿拉伯数字是轴对称图形。从整体角度观察，能发现它们的共同特点吗？ 生：它们都是轴对称图形。 ...
8年级人教版上册数学 轴对称复习课 逐字稿-4,587字
师：同学们好，今天我们一起学习轴对称复习课。同学们先整理一下本章所学知识，然后根据它们之间的联系，画一个本章的知识结构图。 本章从生活中的图形入手，学习了轴对称及其性质，了解了轴对称在现实生活中的广泛运用。在此基础上，利用轴对称变化，探索了等腰三角形的性质，学习了等腰三角形的判定方法，并进...
8年级人教版上册数学 轴对称习题课 逐字稿-4,098字
师：同学们好，今天我们一起学习轴对称习题课。首先，请同学们完成基础练习。 第一题：以下四个标志中，是轴对称图形的是？此题选a。 第二题：若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于？此题选d。 第三题：如图，将三角形ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知...
8年级人教版上册数学 轴对称 逐字稿-4,343字
师：同学们好，今天我们一起学习轴对称，主要研究轴对称的定义及性质。首先，我们来折一折、剪一剪。把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花。大家试一试，能剪出来吗？ 接着，我们观察剪出的窗花，它们有什么共同特征呢？经过观察，发现有以下共同特征：第一，这些图形...
8年级人教版上册数学 课题学习 最短路径问题 第2课时 逐字稿-2,354字
师：同学们，今天我们一起来学习最短路径。如图，a和b两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从a到b的路径AMNB最短呢？假定河的两岸是平行的，且桥要与河垂直。 我们先把它抽象成数学问题。AB两点分布在两条平行直线的两侧，MN垂直于这两条平行直线，垂足分别为M、N。当M...
8年级人教版上册数学 课题学习 最短路径问题 第1课时 逐字稿-2,772字
师：同学们，今天我们一起来学习最短路径一。我们曾经遇到过这样的问题，如图所示，从a地到b地有3条路可供选择，你们会选走哪条路最近？理由是什么呢？ 生：（思考后回答）选路径二，因为两点之间线段最短。 师：很好。我们还遇到过这样的问题，如图，点a、b分别是直线L两侧的两个点，如何在L上找...
8年级人教版上册数学 角的平分线的性质 第2课时 逐字稿-2,769字
师：同学们好，上一节课我们学习了角的平分线的性质。回忆一下，你们学会了哪些知识，获得了哪些技能呢？我们学会了用尺规作一个角的平分线，大家还记得作图方法吗？我们一起回顾一下作图过程。我们还探索了角的平分线的性质，谁能说说这个性质的内容？ 生：角的平分线的性质是角的平分线上的点到角的两边的距离...
8年级人教版上册数学 角的平分线的性质 第1课时 逐字稿-2,756字
师：同学们好，前面大家已认识角平分线，今天我们一起探索角平分线的性质。请在纸上画一个角，思考一下，要得到这个角的平分线，能想到哪些方法呢？可以用度量法，用量角器测量角度，进而画出角平分线。也可以采用折叠法，通过折叠使角的两边重合，沿折痕就能画出角平分线。度量法和折叠法分别从数和形的角度，将角分成...
8年级人教版上册数学 线段的垂直平分线的性质 第2课时 逐字稿-3,792字
师：同学们好，今天我们继续研究线段的垂直平分线，重点学习与之相关的尺规作图问题。首先，从生活情境引入。如图，AB是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长。该公共汽车站应建在什么地方呢？根据之前所学，到A和B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，所以我们先画出...
8年级人教版上册数学 线段的垂直平分线的性质 第1课时 逐字稿-3,735字
师：同学们好，今天我们一起研究线段的垂直平分线，主要学习线段垂直平分线的性质定理与判定定理。首先回顾相关知识点。 师：第一，什么叫线段的垂直平分线？过线段的中点且垂直于这条线段的直线，就叫做这条线段的垂直平分线。 师：第二，线段是轴对称图形吗？是的，线段的对称轴就是这条线段的垂直平分...
8年级人教版上册数学 等边三角形 第2课时 逐字稿-3,082字
师：同学们，上一课我们研究了等边三角形的定义、性质和判定。已知在三角形ABC中，角A等于60度，请你在括号内补充一个条件，使三角形ABC能成为等边三角形。补充的条件应该不止一个，我们可以填角B等于60度，或者角C等于60度。也可以从边的角度，比如AB等于BC或者AC等于BC等等。 等边三角...
8年级人教版上册数学 等边三角形 第1课时 逐字稿-3,833字
师：满足什么条件的三角形是等边三角形呢？我们小学就学过，三条边都相等的三角形是等边三角形。大家分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合所画图形，说说它们有什么联系和区别？ 生：联系是等边三角形是特殊的等腰三角形。区别是等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条。 师：根据研究等腰...
8年级人教版上册数学 等腰三角形习题课 逐字稿-2,852字
师：同学们，我们已经研究过等腰三角形和特殊的等腰三角形。先回顾一下相关性质，我们从哪些方面研究的呢？ 生：性质和判定。 师：对，我们从边、角和对称性的角度，研究了两个特殊三角形的性质。就像这个等边三角形，同样做了相应研究。同时，我们还从边和角的角度，研究了它们不同的判定方法。之前两堂...
8年级人教版上册数学 等腰三角形 第2课时 逐字稿-2,554字
师：同学们，上一节课我们学习了等腰三角形的性质，这节课我们继续研究等腰三角形。首先，我们一起回顾一下等腰三角形的性质。性质一：等腰三角形的两个底角相等，简称为“等边对等角”；性质二：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 接下来，请同学们思考一下，...
8年级人教版上册数学 等腰三角形 第1课时 逐字稿-3,154字
师：同学们，这节课我们继续研究等腰三角形。我们知道，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫腰，另一条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。这节课我们来探究等腰三角形的性质。 大家先看，把一张长方形纸按图中虚线对折，剪出阴影部分（一个直角三角形），再展开得到的三角形...
8年级人教版上册数学 画轴对称图形 第2课时 逐字稿-2,668字
师：同学们，大家好。上一节课我们学习了画轴对称图形，如果要求在平面直角坐标系中完成相应作图，该如何操作呢？这节课我们一起来探究。先来简单回顾上节课内容：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称图形。 做法如下：第一步，过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为点O；第二步，在垂线上截取OA' =...
8年级人教版上册数学 画轴对称图形 第1课时 逐字稿-1,505字
师：同学们，大家好。之前我们通过轴对称图形认识了线段的垂直平分线，并探究了垂直平分线的相关知识。今天这节课，我们就依据前面所学，继续探究如何画出轴对称图形。 首先，我们来欣赏几幅轴对称图案。其实在日常生活中，轴对称的例子随处可见。现在思考一下，如果有一个图形，怎样作出与它关于某条直线对称的...
8年级人教版上册数学 用全等三角形研究“筝形” 逐字稿-4,204字
师：同学们好，本节课我们一起来学习用全等三角形研究筝形。首先明确本节课的学习目标：一、了解筝形的概念，探索筝形的性质；二、经历筝形性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和学习方法。学习重点是筝形的性质，学习难点是用全等三角形的知识研究筝形的性质。 下面请大家看一个思考题：如图，已知(A...
8年级人教版上册数学 整数指数幂 第2课时 逐字稿-3,387字
师：同学们，上一堂课我们学习了整数指数幂（一），这堂课我们继续研究整数指数幂（二）。首先来看本堂课的学习目标：一是会用科学计数法表示绝对值小于1的数；二是运用整数指数幂的运算性质进行科学记数法的相关计算。 我们已经知道一些较大的数适合用科学计数法表示，比如光速约为$3×10^{8}$米每秒...
8年级人教版上册数学 整数指数幂 第1课时 逐字稿-3,337字
师：同学们，前面我们学习了分式的运算，今天来研究整数指数幂。先看本堂课的学习目标：一、理解负整数指数幂的意义；二、掌握整数指数幂的运算性质。同学们还记得正整数指数幂的意义吗？a的n次方等于n个a相乘，n为正整数。那正整数指数幂有哪些运算性质呢？我们一起回忆一下。 - 同底数幂的乘法：a的m...