师：同学们好，今天我们一起学习轴对称的应用，也就是本章的数学活动。本章数学活动安排了三个内容：美术字与轴对称、利用轴对称设计图案、等腰三角形中相等的线段。

　　在美术字中，有些汉字、英文字母和阿拉伯数字是轴对称图形。从整体角度观察，能发现它们的共同特点吗？

　　生：它们都是轴对称图形。

　　师：对，那你能画出这些美术字的对称轴吗？我们看一下答案，同学们画对了吗？那再来猜想一下，这几个没写完的美术字是什么，汉字或者字母都可以。我们来看答案，你写对了吗？现在同学们能自己再写几个轴对称的美术字，并画出它们的对称轴吗？

　　通过活动一，同学们能感受到轴对称现象无处不在。现实生活中这样的例子很多，比如一些国家的国旗、品牌商标等都设计成轴对称图形。同学们课后可以收集一些这样的例子，也可以自己设计轴对称图形。下面我们走进活动二：利用轴对称设计图案。同学们思考一下，这两个图案是怎样得到的？

　　生：它们都是利用轴对称得到的。

　　师：同学们请动手，在一张纸上画一个自己喜欢的图形，然后将纸折叠描图，再打开纸，能发现什么？

　　生：我们可以发现它们是关于折痕对称的。

　　师：若改变折痕的位置，重复上面的过程，又能发现什么呢？

　　生：依然是关于折痕对称的两个图形，只是位置和原来不一样了。

　　师：那如果将对称轴的方向和位置都改变，会得到什么呢？

　　生：对称轴方向和位置变化，得到的图形位置也会变化。

　　师：有时把平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案。许多镶边和背景图案就是这样设计的。看这样一幅图，它先利用轴对称，再通过平移就设计出来了。请同学们利用平移和轴对称设计一个图案。

　　同学们在动手实践中，可以体会到轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，进一步理解和掌握轴对称的性质，体会画轴对称图形的方法。等腰三角形也是轴对称图形，利用它的轴对称性，可以发现等腰三角形中有许多相等的线段或角。最后我们一起来学习活动三：等腰三角形中相等的线段。

　　等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图，三角形ABC为等腰三角形，D为底边BC的中点，点D到两腰的距离DE、DF相等吗？因为等腰三角形是轴对称图形，我们可以将三角形ABC沿着对称轴折叠，从而发现DE等于DF。你会证明吗？要证明两条线段相等，我们可以证明它们所在的两个三角形全等，再利用全等三角形对应边相等即可。

　　我们看一下证明过程：因为DE垂直于AB，DF垂直于AC，所以角DEB等于角DFC等于90度。因为AB等于AC，所以角B等于角C。因为D是BC边的中点，所以DB等于DC。所以三角形EBD全等于三角形FCD（角角边），所以DE等于DF。

　　你还有别的方法吗？因为要证明DE等于DF，结合题目条件DE垂直于AB，DF垂直于AC，我们可以想到角平分线上的点到角两边的距离相等，所以只需要证明AD平分角BAC即可。