师：今天我们一起来学习 11.6 一元一次不等式组。先来回顾一下，什么叫一元一次不等式？只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一，系数不为零的不等式，叫做一元一次不等式。比如这个。那解一元一次不等式的一般步骤有哪些呢？一、去分母；二、去括号；三、移项；四、合并同类项；五、系数化为一。我们还可以利用数轴表示这个不等式的解集。首先在数轴上找到 -5/2 ，由于这里是大于等于，说明 -5/2 可以取到，所以用实心圆点；如果取不到，则用空心圆圈。大于等于说明它在 -5/2 的右侧。

　　生活中不等关系处处存在，我们不仅会遇到包含一个不等关系的问题，也会遇到包含多个不等关系的问题。比如例一，用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，那么大约需要多少时间能将污水抽完？从题干中我们发现两个数量，每分钟可抽 30 吨水，污水在 1200 吨到 1500 吨之间。不难发现，关键词是“污水在 1200 吨到 1500 吨之间”，由此表明这个问题要用不等式来解决。

　　首先设大约需要 x 分钟能将污水抽完。根据题意，抽的污水量就为 30x 。这里 30x 要大于等于 1200 ，同时 30x 也要小于等于 1500 ，需同时满足。所以要用大括号把它联立起来。请观察所列的几个不等式有什么相同之处，我们发现这两个不等式都是一元一次不等式，并且它们含有相同的未知数。像这样把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组。这里有三点需要同学们注意：第一个，“几个”是指两个或两个以上；同一个未知数可以是同一个 x ，当然也可以是同一个 y 或者其他字母；第三个，表示一次不等式。

　　接下来如何找出使这两个不等式都成立的 x 的值呢？类比二元一次方程组，我们可以将不等式编号，要求使这两个不等式都成立的 x 的值，那就是要找这两个取值的公共部分。首先我们分别解出这两个不等式。由一式两边同时除以 30 得到 x 大于等于 40 ；由二式两边同时除以 30 得到 x 小于等于 50 。下面就是要找它们取值的公共部分，这里我们可以利用数轴，借助数形结合来寻找。我们在数轴上同时表示出不等式一和二的解集。