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7年级下册数学 证明 第3课时 逐字稿-3,907字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习 12.2 证明。首先回顾一下，在以往所学与图形有关的证明问题中，一般步骤是什么呢？第一步，根据题意画出图形；第二步，依据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证；最后一步，写出证明过程。现在，我们利用这个一般步骤来解决一个问题：如何证明两直线平行，同旁内角互...
7年级下册数学 证明 第2课时 逐字稿-1,870字
师：同学们，通过证明一的学习，我们已经感受到观察、操作、实验是认识事物的重要手段，但仅凭这些是不够的。那么，一个数学结论的正确性该如何确认呢？其实，数学家们早就遇到了这样的问题，人们对数学命题的证明已有2000多年历史。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德写出举世闻名的巨著《原本》。在这本书中，他...
7年级下册数学 证明 第1课时 逐字稿-3,018字
师：同学们，你们听过或见过海市蜃楼吗？夏天，在平静无风的海面上或沙漠中，远方天空会隐约出现亭台楼阁、集市庙宇，但这些都是虚幻景象。像这种眼见不为实的例子，生活中有很多，那数学学习中是否也有呢？接下来，请同学们看 PPT 上的两张图。在图一中，你们觉得有正方形吗？在图 2 中，你们觉得 AB 两条...
7年级下册数学 认识三角形 第2课时 逐字稿-2,828字
师：各位同学，大家好。在上节课，我们学习了三角形的初步知识，今天让我们继续认识三角形。首先，请大家跟我一起完成这样一个探究。如图，橡皮筋一端固定在三角形ABC的顶点处，另一端从点B出发，沿BC方向移动。在这个过程中，橡皮筋的位置不断变化，你们认为其中有哪些特殊位置呢？我们模拟一下橡皮筋的运动，会...
7年级下册数学 认识三角形 第1课时 逐字稿-2,301字
师：同学们大家好，今天我们一起来认识三角形。生活中有很多三角形的例子，大家来举一举。 生：自行车上有三角形，房屋屋顶有三角形，体育操场看台下面铁架子围成三角形，建筑行业吊塔顶端有三角形，埃及金字塔侧面有三角形。 师：非常好，观察得很仔细。那现在请大家用三根木棒组成图形，看看哪些能构成...
7年级下册数学 解二元一次方程组 第2课时 逐字稿-2,427字
师：同学们，上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，来看这道题。将一式变形，用含 y 的代数式表示 x 得到三式，把三式代入二式，得到关于 y 的一元一次方程，这样就把二元一次方程组转化成一元一次方程，解得 y = 1 。再把 y = 1 代入 3 式，得出 x = 4 ，所以原方程组的解...
7年级下册数学 解二元一次方程组 第1课时 逐字稿-1,984字
师：同学们，大家好。上节课我们学习了二元一次方程组的相关知识，也体会到用它能解决很多实际问题。这节课我们继续学习如何解二元一次方程组。首先看这样一个引例：每场比赛都要分出胜负，每胜一场得2分，负一场得1分。某队为争取好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜了几场？负了几场？分析题干可知...
7年级下册数学 解一元一次不等式 第2课时 逐字稿-1,737字
师：同学们，今天我们继续学习如何解一元一次不等式。在解不等式前，先观察这样一个方程，思考第一步该怎么做。这是个含有分母的一元一次方程，第一步在等号两边同时乘以2，就能去分母。类比解方程的步骤，如果碰到含有分母的一元一次不等式，该怎么解呢？请按下暂停键，在练习本上解出这个不等式，解完后和老师一起检...
7年级下册数学 解一元一次不等式 第1课时 逐字稿-2,313字
师：同学们好，今天我们学习的课题是解一元一次不等式。什么是一元一次不等式呢？我们可以类比方程来学习。先看问题一，观察并说出下列是什么方程。同学们很快能得出这是一元一次方程，因为每个方程都有以下特征：一是含有一个未知数，即“一元”；二是未知数的次数为一次；三是未知数的系数不等于0；四是等号两边都是...
7年级下册数学 用二元一次方程组解决问题 第3课时 逐字稿-1,695字
师：各位同学大家好，今天我们继续学习用二元一次方程组解决问题。请大家看第一道题目：用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，且长方形的宽和正方形的边长相等。现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个呢？ 根据用二元一次方程组解决实际问题的方...
7年级下册数学 用二元一次方程组解决问题 第2课时 逐字稿-2,395字
师：同学们，上一节课我们学习了用二元一次方程组解决问题，今天我们继续用它来解决相对复杂一点的实际问题。大家看屏幕思考，能否利用表格中的信息得到关于(x)、(y)的方程组？从表格可知，铅笔单价(0.5)元，钢笔单价(10)元，铅笔数量(x)支，钢笔数量(y)支，合计(6)支；铅笔总金额(0.5x)...
7年级下册数学 用二元一次方程组解决问题 第1课时 逐字稿-1,477字
师：大家好，前面我们已经学习了二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解法。今天这节课，我们一起来研究用二元一次方程组解决实际问题。 首先，来看情境引入。十一假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客一共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费...
7年级下册数学 用一元一次不等式解决问题 第2课时 逐字稿-1,909字
师：今天我们继续学习用一元一次不等式解决问题。上节课我们已经接触过这类题目，同学们还记得解这类题目的一般步骤吗？一审，认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“超过”“不少于”等；二设，设出适当的未知数，注意设未知数时不能出现“最多”“最少”等字眼；三列...
7年级下册数学 生活中的不等式 逐字稿-3,177字
师：同学们，今天我们一起来学习生活中的不等式。首先，通过一个数学小游戏初步感受生活中的等与不等关系。春节期间，小强和妈妈、爸爸去公园玩跷跷板，他们体重分别是(x)千克、(50)千克和(85)千克。如果小强和妈妈坐一头，爸爸坐另一头，双方势均力敌，大家有什么想法？能把“势均力敌”翻译成数学符号吗？...
7年级下册数学 探索直线平行的条件 第2课时 逐字稿-3,515字
师：同学们，今天我们一起来学习7.1探索直线平行的条件（二）。首先，回顾一下什么是同位角。同位角需满足两个条件：一是在第三条直线（即截线）的同旁；二是在被截两条直线的同侧，这样的一组角称为同位角。我们还学习了平行线的判定条件一：同位角相等，两直线平行，符号语言为：因为∠1 = ∠2，所以AB∥C...
7年级下册数学 探索直线平行的条件 第1课时 逐字稿-2,207字
师：同学们好，今天我们一起学习7.1探索直线平行的条件。小学时我们用三角板和直尺画直线的平行线，思考一下为什么这样画出来的直线就平行呢？今天我们就一起来探究。 （展示三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a的场景） 师：想一想，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发...
7年级下册数学 探索平行线的性质 逐字稿-2,714字
师：同学们好，今天我们来学习7.2探索平行线的性质。之前我们学过平行线的判定，通过同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补，能得到两直线平行。那现在请同学们思考一下，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？ 大家看这幅图，图中有两条平行直线a平行于直线b。我们来研究...
7年级下册数学 幂的乘方与积的乘方 第2课时 逐字稿-1,374字
师：同学们，今天我们一起来学习幂的乘方与积的乘方第二课时。下面请看学习目标。一、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。二、会正确运用积的乘方的运算性质进行计算，并知道每一步的运算依据。三、经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受从特殊到一般、...
7年级下册数学 幂的乘方与积的乘方 第1课时 逐字稿-1,511字
师：请准备好数学书和笔，如果你需要更多时间思考问题，可以按下暂停键。我们已经知道(n)个(a)相乘等于(a^n)，这是幂的意义。请思考这个填空题，结果等于(a^8)，依据是同底数幂乘法的法则，这是上节课所学内容。同底数幂相乘，底数不变，指数相加，公式是(a^m×a^n = a^{m + n})，...
7年级下册数学 小结与思考3 逐字稿-2,999字
师：亲爱的同学，你好，今天我们一起来学习第十二章证明小结与思考。本节课从四个板块展开：一、紧扣概念，提炼主线；二、追根溯源，知史明智；三、聚焦问题，掌握方法；四、舒筋通络，深化认知。 本章我们学习了很多概念，有定义、命题、真命题、假命题、互逆命题、证明、基本事实和若干定理。这些零散的概念，...