师：同学们好，今天我们一起学习7.1探索直线平行的条件。小学时我们用三角板和直尺画直线的平行线，思考一下为什么这样画出来的直线就平行呢？今天我们就一起来探究。

　　（展示三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a的场景）

　　师：想一想，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系又发生了什么变化？

　　（学生思考、观察）

　　师：从刚才的转动过程中，我们发现，当∠1大于∠2时，直线a和b不平行；当∠1等于∠2时，直线a和b平行；当∠1小于∠2时，直线a和b也不平行。∠1、∠2的大小关系决定了a、b的位置关系，所以我们有必要来研究∠1、∠2的特征。

　　（展示直线AB、c相交的图形）

　　师：如图，我们把直线AB称为被截线，直线c称为截线。观察∠1、∠2在位置上有哪些相同点？

　　（学生观察、思考）

　　师：观察图形，我们发现∠1、∠2都在直线c的同侧，且都在被截线AB的同一方向。像∠1与∠2这种位置关系的一对角，称为同位角。

　　（展示两条直线a、b被第三条直线e、f所截形成8个角的图形）

　　师：如图，两条直线a、b被第三条直线e、f所截的8个角中有几组同位角？

　　（学生观察、思考）

　　师：观察图形，我们发现∠1、∠5都在截线EF的同侧，且都在被截线a、b的同一方向，所以∠1与∠5是一组同位角。同样，∠2和∠6都在直线EF的同侧，且都在a、b的同一方向，所以∠2与∠6是同位角。同样，∠3与∠7、∠4与∠8也都为同位角。判别同位角时，要注意“两同”：一在截线的同侧，二在被截两直线的同一方向。我们要学会从复杂的图形中分解出简单的图形，将上述互为同位角的两个角从图中分解出来，画成草图，会发现同位角都呈字母“F”的形状。

　　（展示不同图形，提出问题）

　　师：尝试解决，∠E与∠C是同位角吗？如果是，它们是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？

　　生：观察图形，我们发现∠E与∠C是同位角，它们是直线DE、BC被AC所截成的同位角。

　　师：∠2与∠B是同位角吗？

　　生：观察图形，我们发现∠2与∠B是同位角，它们是直线DE、BC被直线AB所截成的同位角。

　　师：∠3与∠C呢？

　　生：观察，我们发现∠3与∠C也是一组同位角，它们是直线DF、AC被直线BC所截成的同位角。

　　师：由前面的操作我们发现，当∠1大于∠2或∠1小于∠2时，直线a和b不平行。当∠1等于∠2时，直线a和b平行。实践告诉我们一个基本事实，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称为“同位角相等，两直线平行”。我们把文字语言转化成符号语言，如图，∠1、∠2是直线AB、CD被直线EF所截成的同位角。如果∠1等于∠2，那么AB就平行于CD。符号语言：因为∠1 = ∠2（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。我们回到引入的问题中，在推动三角板的过程中，我们发现∠1等于∠2，而∠1和∠2又是一组同位角。那么你现在知道这样画出来的线为什么是平行线了吗？