师：同学们，今天我们一起来学习幂的乘方与积的乘方第二课时。下面请看学习目标。一、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。二、会正确运用积的乘方的运算性质进行计算，并知道每一步的运算依据。三、经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

　　下面我们开始探索新知，请尝试计算下列各式。

　　第一小题，(3×4)2 = 122 = 144，32×42 = 9×16 = 144。

　　第二小题，(2× -5)? = (-10)? = 10000，2?×(-5)? = 16×625 = 10000。

　　第三小题，(1/2 × 1/3)3 = (1/6)3 = 1/216，(1/2)3×(1/3)3 = 1/8 × 1/27 = 1/216。

　　从上面的计算中，你发现了什么规律？通过观察我们可以发现每一小题的两个算式运算结果都相等，由此我们得到三个等式。请你观察这三个等式，猜想(a×b)?等于多少？

　　生：结果等于a?×b?。

　　师：那么如何证明这个结论是正确的呢？我们可以从等式左边(a×b)?出发，根据乘方的定义，它可以展开表示为n个(a×b)相乘的形式。此时式子中只有乘法运算，我们可以根据乘法的交换律和结合律，将这个式子整理成n个a相乘，乘以n个b相乘。再根据乘方的定义，n个a相乘可以表示为a?，n个b相乘可以表示为b?，所以结果等于a?×b? 。我们证明了(a×b)? = a?×b? 。那么你能用语言表述积的乘方运算的性质吗？