师：同学们好，今天我们来学习7.2探索平行线的性质。之前我们学过平行线的判定，通过同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补，能得到两直线平行。那现在请同学们思考一下，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

　　大家看这幅图，图中有两条平行直线a平行于直线b。我们来研究图中的同位角∠1与∠2的关系。可以用量角器量出∠1的度数为65度，再量∠2的度数，发现也是65度，所以∠1 = ∠2。要是手头没有量角器，还有个简易办法，我们可以剪出∠1，平移过去，会发现∠1与∠2能重合。那是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？

　　请同学们拿出练习本，在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与AB、CD相交，标出8个角。将上图按如下方法剪开，我们来研究图中同位角、内错角和同旁内角的关系。先看同位角，这幅图中有两对同位角，分别是∠1和∠6，∠3和∠2。我们把图剪开平移，发现同位角能重合。通过这个数学实验，我们得到了：两直线平行，同位角相等。同学们也可以在教材中看到更为严格的证明。这就是我们今天所学的平行线性质一：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，简写成“两直线平行，同位角相等”。

　　那符号语言该怎么写呢？一起来看，因为a平行于b，所以∠1 = ∠2。接下来我们继续研究内错角。在这幅图中，有两对内错角，它们是∠7和∠6，∠2和∠5。我们将它们剪开，旋转平移，发现内错角也能重合。通过数学实验，我们得到两直线平行，内错角相等。同学们思考一下，能不能用已学的知识来推理这个结论呢？

　　一起来看，如图，已知a平行于b，那么∠2与∠3相等吗？为什么？同学们很快能解决，因为a平行于b，所以∠1 = ∠2，理由是两直线平行，同位角相等。又因为∠1和∠3是对顶角，对顶角相等，所以通过等量代换，我们得到∠2 = ∠3。这样，我们通过数学实验和推理，证明得到了平行线性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简写成“两直线平行，内错角相等”。符号语言写为：因为a平行于b，所以∠2 = ∠3。

　　我们接着研究同旁内角。在这幅图中有一对同旁内角，是∠2和∠7。将它们剪开，发现∠2跟∠7能组成一个平角，和为180度。通过数学实验，我们得到两直线平行，同旁内角互补。同样，同学们试试通过推导的方法得到这个结论呢？

　　来看，如图，已知a平行于b，那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么？有同学说很快能解决。因为a平行于b，所以∠1 = ∠2，两直线平行，同位角相等。又因为∠1跟∠4组成平角，和为180度，通过等量代换，我们得到∠2 + ∠4和也为180度。通过数学实验和推理，我们得到了平行线性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简写成“两直线平行，同旁内角互补”。符号语言为：因为a平行于b，所以∠2 + ∠4 = 180度。

　　小结一下，我们得到了平行线的三条性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

　　下面看例题。先看例题一，如图，已知直线a平行于b，∠1 = 50度，求∠2的度数。有同学说很快能解答，因为a平行于b，所以∠1 = ∠2，理由是两直线平行，内错角相等。因为∠1 = 50度，所以通过等量代换，∠2也等于50度。