师：同学们，大家好。上节课我们学习了二元一次方程组的相关知识，也体会到用它能解决很多实际问题。这节课我们继续学习如何解二元一次方程组。首先看这样一个引例：每场比赛都要分出胜负，每胜一场得2分，负一场得1分。某队为争取好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜了几场？负了几场？分析题干可知，这里有两个等量关系和两个未知量。我们设这个队胜了x场，负了y场。

　　由题意可得方程组：(\begin{cases}x + y = 10 \ 2x + y = 16\end{cases}) ，那该怎么解这个方程组呢？根据上节课经验，我们可以通过列表找符合条件的x和y值，但这种方法比较费时费力，有没有更好的办法呢？

　　我们回到这个例子，思考一下，能用一元一次方程解决吗？显然可以。假设这个队胜了x场，那么就负了(10 - x)场。由题意可得(2x + (10 - x) = 16)，进而可解出这个队胜了6场，负了4场。

　　同一个问题，我们用了两种方式解决，这两个方法必然存在联系。列出的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？通过观察发现，方程组中的y和一元一次方程里的(10 - x)相对应。而且(x + y = 10)这个方程可变形为(y = 10 - x)。把(y = 10 - x)代入(2x + y = 16)，就能得到一元一次方程，这个过程消去了未知数y。解出x后，再把x的值代入(y = 10 - x)就能求出y。整个过程是从二元到一元的消元过程。

　　根据上述求解过程，大家能总结消元思想吗？将未知数个数由多化少、逐一解决的思想，就是消元思想。实现这个思想的方法，我们称为代入消元法。即把二元一次方程中的一个方程的其中一个未知数，用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入到另一个方程实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法简称代入法。

　　下面给大家呈现用代入消元法求解的规范书写过程。我们给两个方程标上①②，方便书写。由①得(y = 10 - x)，标为③，把③代入②，得到关于x的一元一次方程，解得(x = 6)，再把(x = 6)代入③，解得(y = 4)，方程组的解就写成(\begin{cases} x = 6 \ y = 4 \end{cases}) 。

　　观察发现，①式中y前面系数是1，把①式中x移到右边就能很快得到(y = 10 - x) 。总结可得，当一个未知数前面系数是1时，方便进行变形表达。其实不仅y前面系数是1，x前面系数也是1，那这题就有第二种解法。由①得(x = 10 - y)，标为③，代入②，得到关于y的一元一次方程，先解出(y = 4)，再把(y = 4)代入③，解出(x = 6)，从而得到方程组的解。