师：同学们好，今天我们学习的课题是解一元一次不等式。什么是一元一次不等式呢？我们可以类比方程来学习。先看问题一，观察并说出下列是什么方程。同学们很快能得出这是一元一次方程，因为每个方程都有以下特征：一是含有一个未知数，即“一元”；二是未知数的次数为一次；三是未知数的系数不等于0；四是等号两边都是整式。那如何由方程得到不等式呢？只需将方程中的等号依次换成不等号。请同学们类比一元一次方程，给下列不等式命名。

　　生：这些不等式和一元一次方程类似，都只有一个未知数，未知数次数都是一，未知数系数不等于0，不等号两边都是整式，可命名为一元一次不等式。

　　师：很好，这样我们就得到了一元一次不等式的定义。请同学们按下暂停键，对着屏幕大声朗读，加深理解。数学概念能用来去伪存真，看问题三，判断下列不等式是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由。

　　生：第一个不等式有两个未知数，不符合“一元”特征，不是；第二个不等式未知数次数为二次，不符合“一次”特征，也不是；第三个不等式是一元一次不等式。

　　师：经过对定义的运用，相信同学们对一元一次不等式的特征有了更深刻理解。那如何解一元一次不等式呢？我们继续类比方程。请同学们按下暂停键，在练习本上完成问题一，解方程3X + 70 = 100。

　　生：根据等式性质，两边减去70得3X = 100 - 70，合并同类项得3X = 30，再根据等式性质，两边都除以3得X = 10，所以原方程的解为X = 10。

　　师：解一元一次方程的依据是等式的性质，步骤为移项、合并同类项、未知数系数化为1。与前面类似，将方程中的等号换成不等号。思考类比方程3X + 70 = 100的解法，如何解不等式3X + 70 ≥ 100呢？请同学们按下暂停键，在练习本上尝试完成。

　　生：等号换成不等号后，解题依据要由等式性质换成不等式性质，通过移项、合并同类项、未知数系数化为1这些步骤，可得到不等式的解集。

　　师：对，解一元一次不等式就是用不等式的性质，经过移项、合并同类项、未知数系数化为1，将不等式化为未知数系数为1的最简形式。同学们仿照刚才的过程，请按下暂停键，在练习本上尝试完成问题三。

　　生：由不等式的性质两边都减去14，得 - 2X ＞ 6 - 14，合并同类项得 - 2X ＞ - 8，由不等式的性质两边都除以 - 2，得X ＜ 4。这里要注意，不等式中未知数X前面的系数是负数，不等号方向要改变。

　　师：为了解决更多问题，我们可以数形结合，在数轴上表示不等式的解集。如本题，先画出数轴，找到4，因为X ＜ 4，所以画空心圈，方向向左。理解了解一元一次不等式的原理后，我们可以省略中间过程，这样书写。类比一元一次方程，我们得到了一元一次不等式的解法。值得注意的是，一元一次方程和一元一次不等式在解题步骤和思想上相同，都是用性质将方程或不等式化简为未知数系数为1的最简形式。不同的是，一元一次不等式依据的是不等式的基本性质，一元一次方程依据的是等式的性质。一元一次方程的最简形式是X = a，而一元一次不等式化简的最简形式是X ＞ a、X ≤ a等。特别地，当未知数前的系数为负数时，不等号方向要改变。新技能的形成需要适当练习，请同学们按下暂停键，在练习本上独立完成问题四。