师：各位同学大家好，今天我们继续学习用二元一次方程组解决问题。请大家看第一道题目：用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，且长方形的宽和正方形的边长相等。现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个呢？

　　根据用二元一次方程组解决实际问题的方法，我们首先要设出两个未知数。设可制作甲种纸盒(x)个，乙种纸盒(y)个。

　　阅读题目可知，题目中直接给出的量是150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，其余信息在图形中，所以我们需要分析这两个图形找到更多量。

　　在甲种纸盒中，缺一个正方形盖子，所以每个甲种纸盒由1张正方形纸片和4张长方形纸片组成；每个乙种纸盒缺一个长方形盖子，由2张正方形硬纸片和3张长方形硬纸片组成。

　　现在有(x)个甲种纸盒，用到正方形硬纸片(1\times x = x)张，长方形硬纸片(4\times x = 4x)张；有(y)个乙种纸盒，用到正方形硬纸片(2\times y = 2y)张，长方形硬纸片(3\times y = 3y)张。

　　这两句话包含了两个等量关系：甲种纸盒和乙种纸盒所用正方形硬纸片总和是150张，长方形硬纸片总和是300张。

　　根据分析过程列出方程组：(\begin{cases}x + 2y = 150\4x + 3y = 300\end{cases})，第一个方程表示两种纸盒共用正方形硬纸片总数，第二个方程表示两种纸盒共用长方形硬纸片总数。

　　接下来用前面所学解二元一次方程组的方法求解，可以用加减消元法或代入消元法，过程可在草稿纸上完成。最终解得(x = 30)，(y = 60)。所以，甲种纸盒可制作30个，乙种纸盒可制作60个。

　　这道题讲完了，请大家看第二个题目。这是一个火车过桥问题：某铁路桥长1千米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。

　　同样，首先根据题目要求设出两个未知量。这里注意，题目中有两个时间单位不一致，为方便计算，统一时间单位为秒。设火车的速度是(x)米每秒，火车的长度是(y)米。