7年级下册数学 用二元一次方程组解决问题 第1课时 逐字稿-1,477字
师:大家好,前面我们已经学习了二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解法。今天这节课,我们一起来研究用二元一次方程组解决实际问题。
首先,来看情境引入。十一假日期间,常州某旅行社接待一日游和三日游的游客一共2200人,收旅行费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?读完题目后,思考下面两个问题:其一,其中有哪些已知量,哪些未知量?其二,能找出题目中的等量关系吗?
从题目中可知,游客共2200人、收旅行费200万元、一日游每人收费200元、三日游每人收费1500元,这些就是已知量。而要求一日游和三日游的旅客各多少人,这就是未知量。
根据“游客共2200人”,我们可以得出第一个等量关系:一日游旅客人数 + 三日游的旅客人数 = 2200人。根据“旅行费200万元”,可以得出第二个等量关系:所收的一日游旅游费 + 所收的三日游的旅游费 = 200万元。
将题目中要求的两个未知量分别设为x和y,根据找到的等量关系式,可得出方程组:(x + y = 2200),(200x + 1500y = 2000000)。
那么该如何解这个方程组呢?我们发现第二个方程的系数比较复杂,这时可以将这个方程组两边同时除以100,使系数简单化,再来解方程组,可得(x = 1000),(y = 1200)。
通过检验,这组数值满足原方程组,且符合实际。所以可以写出答句:该旅行社接待的一日游的游客是1000人,三日游的游客是1200人。
类比七年级所学过的用一元一次方程解决实际问题以及这道题目的解题过程,我们可以得到利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:
第一步,审题,通过审题找出两个等量关系。