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7年级下册数学 小结与思考2 逐字稿-2,403字
师：同学们，大家好，本节课我们一起来学习第九章的总结课，章节名称是“整式乘法与因式分解”。在本章节，我们通过拼图探索了整式乘法的法则与公式，并进行了推演证实。本节课，我们将回顾整个章节，探索整式乘法与因式分解之间的微妙关系。 首先看整式乘法的第一道计算题，这是一个单项式乘以单项式的计算。单...
7年级下册数学 小结与思考 逐字稿-6,140字
师：同学们，前面我们已经学习了平面图形的认识，今天一起来复习一下。老师把这一章分成了四个知识点，首先复习第一个知识点：两条直线平行的性质和判定。我们先来复习性质，根据两直线平行能得到怎样的结论呢？ 生：能得到同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。 师：很好，这就是两直线平行的性质。接...
7年级下册数学 定义与命题 逐字稿-2,816字
师：同学们好，本节课我们学习定义与命题。人们交流时常常要使用一些名称或术语。问题一，你能说出下列名称的定义吗？ 生：平行线，在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 生：绝对值，数轴上表示一个数的点与原点的距离是这个数的绝对值。 生：方程的解，能使方程两边的值相等的未知数的值是方...
7年级下册数学 多项式的因式分解 第4课时 逐字稿-2,937字
师：同学们好，本节课我们继续学习多项式的因式分解。什么是多项式的因式分解呢？就是把一个多项式写成几个整式的乘积形式。接下来，老师和同学们一起运用已学方法，对下列多项式进行因式分解。 首先看第一道：$4A^4 - 100$。我们发现$4A^4$可以写成$(2A^2)^2$，$100$可以写成...
7年级下册数学 多项式的因式分解 第3课时 逐字稿-2,154字
师：同学们，大家好，今天我们继续学习多项式的因式分解。在前两节课的基础上，大家已经掌握了两种因式分解的方法，还记得吗？提公因式法和运用公式法。这里说的公式是平方差公式，不过除了平方差公式，还有一个重要公式——完全平方公式，它分为完全平方和与完全平方差公式。 如果把这两个公式反过来，大家观察...
7年级下册数学 多项式的因式分解 第2课时 逐字稿-1,462字
师：好，各位同学，大家好。今天我们一起来学习因式分解的第二课。上一节课，我们熟悉了因式分解的概念，并且学会了用提公因式法进行因式分解。今天，我们来学习因式分解的另一种方法——运用公式法。 大家肯定记得前几节课学过的平方差公式。现在，把平方差公式反过来，就得到这个等式：(a2 - b2 =...
7年级下册数学 多项式的因式分解 第1课时 逐字稿-1,876字
师：各位同学大家好，今天我们一起来学习多项式的因式分解。上课前，老师先考考大家，能不能快速算出这个式子的结果？细心的同学会发现，这个式子每一项都有375，我们可以把375作为公因数提出来，括号里就剩下2.8、4.9与2.3的和。通过提出375这个公因数，把式子写成乘积的形式，就能简化计算。 ...
7年级下册数学 多项式乘多项式 逐字稿-3,498字
师：同学们，大家好。今天我们一起来研究苏科版七年级下册第九章第三节多项式乘多项式劳动实践课。七一班计划在学校空地上栽种植物，大家能根据提供的信息计算出栽种植物的面积吗？首先，同学们想种一片月季花，大家观察一下，这块月季花土地的面积应该怎么计算呢？这是一块长方形，它的长与宽分别为a和c，根据长方形...
7年级下册数学 多边形的内角和与外角和 第3课时 逐字稿-3,675字
师：同学，昨天我们学习了多边形的内角和，先来复习一下。n 边形的内角和是什么呢？ 生：n 边形的内角和是（n - 2）×180°。 师：很好。那我们利用这个公式来解决一个问题。如图，已知 AB∥CD，要证明∠BAE + ∠AEC + ∠DCE = 360°，怎么思考呢？七年级我们学过...
7年级下册数学 多边形的内角和与外角和 第2课时 逐字稿-2,199字
师：同学们好，上节课我们学习了三角形内角和定理，已知三角形三个内角的和是180度。今天我们继续探索多边形的内角和。首先通过三个小问题复习已学知识。在三角形ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，求∠A。因为在三角形ABC中，∠A + ∠B + ∠C = 180°，所以∠A = 180° -...
7年级下册数学 多边形的内角和与外角和 第1课时 逐字稿-3,172字
师：同学们，今天我们开始学习多边形的内角和与外角和。先看上面四幅图片，大家从里面发现了什么几何图形？ 生：三角形。 师：那你们知道三角形的定义吗？ 生：由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫三角形。 师：学习了三角形的概念后，我们还研究了三角形的哪些内容呢？...
7年级下册数学 图形的平移 逐字稿-3,070字
师：同学们好，我们今天的学习内容是7.3图形的平移。今年5月29日，山东济南有一栋百年老楼进行了搬迁，具体情况我们来看大屏幕。（播放视频，时长约一小时20分钟）视频中的这种技术叫做建筑物整体平移技术，它可以节省大量的人力和物力。相信聪明的你已经找到了关键词——平移。生活中平移无处不在，开关的抽屉...
7年级下册数学 同底数幂的除法（3） 逐字稿-2,224字
师：同学们，今天我们继续学习同底数幂的除法。大家都知道太阳与人类关系密切，经科学家研究，太阳半径约为7亿米，太阳主要成分氢原子半径约为0.0000000005米。7亿这个较大的数，我们之前学过，可用科学计数法表示为7×10? 。科学计数法能把一个很大的数写成a×10? 的形式，其中1≤a＜10，...
7年级下册数学 同底数幂的除法（2） 逐字稿-2,483字
师：上一节课我们学习了同底数幂的除法，法则公式可以表示为：(a^m\div a^n = a^{m - n})，其中(a\neq0)，(m)、(n)都是正整数，且(m\gt n)。用语言叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 那么在运算过程中，会不会遇到(m = n)或(m\lt n)的...
7年级下册数学 同底数幂的除法（1） 逐字稿-1,946字
师：同学们，今年新冠疫情来势汹汹，个人卫生成了我们的习惯，杀菌消毒就是其中一种方式。科学家发现一种液体每升含有(10^{12})个有害细菌，为测试某种杀菌剂效果做了实验，发现一滴杀菌剂能杀死(10^{9})个此种细菌。要将一升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴呢？求杀菌剂滴数，就是看...
7年级下册数学 同底数幂的乘法 逐字稿-2,567字
师：同学们，想问问你们，知道地球与太阳的距离大约有多少吗？要是有同学不知道，老师给两个条件。太阳光照射到地球所需时间大约是(5×10^{2})秒，光的速度大约是(3×10^{8})米每秒。能求出地球与太阳之间的距离大约是多少吗？根据路程等于速度乘以时间，可以列出算式。怎么计算呢？利用乘法交换律和...
7年级下册数学 单项式乘多项式 逐字稿-3,664字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习 9.2 单项式乘多项式。根据学校的平面布局图，老师有个问题考考大家。试用几种方法表示这所学校的总面积，和之前学习类似，研究图形面积可以从整体看。从整体看，这是一个大长方形，它的面积可以怎么表示呢？ 生：可以表示为长乘宽，即(a(b + c + d))...
7年级下册数学 单项式乘单项式 逐字稿-3,454字
师：我们已经学习了整式的概念，并且能够进行整式的加减运算。从本节课开始，我们将要学习整式的乘法。所谓整式就是单项式与多项式。今天我们要学习的是单项式乘单项式。 首先，请大家看这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成电视墙，计算这块电视墙的面积。从整体看，电视墙是一个长方形，长为3...
7年级下册数学 互逆命题 第2课时 逐字稿-3,431字
师：亲爱的同学，今天我们一起学习12.3互异命题二。在已学过的命题中，请大家举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且是真命题。比如“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行” ；再如“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行” 。 探究活动一：如图，如果AD平行EF，那么可...
7年级下册数学 互逆命题 第1课时 逐字稿-3,771字
师：同学们好，今天我们一起来学习互逆命题。这里有两组卡片，请大家任选一组，并从中挑选两张合适的卡片，分别作为条件和结论组成一个命题。比如，我们可以挑选“同位角相等”“两直线平行”组成命题“同位角相等，两直线平行”，也能组成命题“两直线平行，同位角相等”。同样，对于“a、b 等于 0”，可以组成命...