师：我们已经学习了整式的概念，并且能够进行整式的加减运算。从本节课开始，我们将要学习整式的乘法。所谓整式就是单项式与多项式。今天我们要学习的是单项式乘单项式。

　　首先，请大家看这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成电视墙，计算这块电视墙的面积。从整体看，电视墙是一个长方形，长为3A，宽为3B，则电视墙的面积为3A×3B。从局部看，电视墙由9个小长方形组成，每个小长方形的面积为AB，那么电视墙的面积为9AB。对同一块电视墙的面积算两次，你们有什么发现呢？

　　生：我们会得到一个等式，3A×3B = 9AB。

　　师：观察这个等式，左边3A×3B是两个单项式相乘，右边9AB是一个单项式。由此我们猜想两个单项式的乘积仍然是单项式。那么究竟该如何进行两个单项式的乘法运算呢？

　　首先来看3A×3B。3A×3B，可以写成3×a×3×b，并用乘法的交换律结合律将3与3相乘，a与b相乘，可以得到9AB。请同学们运用这一方法算一算下面三个式子：

　　2a2b×3ab2。运用乘法的交换律结合律可以将2与3相乘，a2与a相乘，b与b2相乘，得到6a3b3。

　　4ab2×5b。运用乘法的交换律与结合律可以得到结果为20ab3。

　　6x3y×(-2x2)。运用乘法的交换律结合律将6与 - 2相乘，x3与x2相乘，y只在第二个单项式当中含有，因此要连同它的指数照写，得到结果 - 12x?y。

　　结合刚才运算的过程，请大家想一想我们该如何进行单项式与单项式的乘法运算呢？

　　生：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　师：这就是单项式与单项式相乘的法则，即单项式的乘法法则。好，下面我们就来运用这一法则进行计算。

　　请看例1计算：

　　2xy2×1/5xy，这是两个单项式相乘。根据法则，将它们的系数相乘，再将它们相同字母的幂相乘，得到结果 - 2/5x2y3。

　　3a2b×(-2ab3)，仍然是两个单项式相乘，运用法则进行计算即可。字母b只在第二个单项式当中含有，因此我们要连同它的指数作为积的一个因式保留。

　　(-2×10?)×(3×10?)，它与前面两小题不同，它不含有字母，那么它与我们本节课所学的内容有什么样的联系呢？我们可以将底数10看作字母a，那么原式就可以转化为两个单项式的乘法。然后再运用单项式乘单项式的法则进行计算，得到 - 60×101?。但是这一书写并不符合我们科学计数法的要求，因此我们可以将结果进一步写为 - 6×1011。

　　根据刚才的计算过程，我们可以将单项式的乘法运算分以下三步进行：

　　将各单项式系数相乘。

　　相同字母的幂相乘。

　　只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数作为积的一个因式。注意不要把这个因式丢掉。

　　好，同学们学会了吗？下面请试一试。

　　生：第一小题是错误的，两个单项式相乘，将它们的系数相乘3×(-2)，应该等于 - 6。

　　第二小题也是错误的，将相同字母的幂相乘a2×a2底数不变，指数相加，应该是a?。

　　第三小题也是错误的。两个单项式相乘，将系数相乘，再将相同字母的幂相乘，b3×b3应该等于b?。

　　第四小题也是错误的，将两个单项式的系数相乘 - 3×2，应该等于 - 6。

　　师：好，下面请看第2小题。第一小题，谁乘以 - 3xy等于 - 12x2y。首先我们来确定括号里面应该填写的是一个单项式。下面我们分别来确定这个单项式的系数字母以及字母的指数。我们知道4×(-3)= - 12，所以所求的单项式系数为4。因为x×x = x2，所以所求的单项式中含有字母x，并且它的指数为一次。观察结果 - 12x2y里面含有字母y，并且它的次数是一次。 - 3xy当中也含有字母y，并且次数也是一次，因此我们可以判断出所求的单项式当中不含有字母y，所以括号里面应该填写的是4x。

　　根据同样的方法，我们可以知道第二小题括号中应该填写的是 - 3ac，第三小题应该是1.5×10?。

　　刚才我们已经学会了两个单项式的乘法运算，那么大家能够进行3个或3个以上单项式的乘法运算吗？下面我们来看例2计算：