师：同学们，前面我们已经学习了平面图形的认识，今天一起来复习一下。老师把这一章分成了四个知识点，首先复习第一个知识点：两条直线平行的性质和判定。我们先来复习性质，根据两直线平行能得到怎样的结论呢？

　　生：能得到同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。

　　师：很好，这就是两直线平行的性质。接下来复习两直线平行的判定，根据怎样的条件可以得到两直线平行呢？

　　生：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都能得到两直线平行。

　　师：非常好。接下来复习巩固一下，请同学们看第一个题目，说出下图中同位角、内错角和同旁内角，这是我们熟悉的三线八角图，大家来找一找里面的同位角、内错角和同旁内角。首先来找同位角，能找到几对同位角？

　　生：4对，分别是角1和角2、角3和角4、角5和角6，还有角7和角8。

　　师：很好，那能找到内错角吗？

　　生：能找到角4和角5，角2和角7。

　　师：那能找到同旁内角吗？

　　生：角2和角5，角4和角7。

　　师：非常好，我们接着来看第2和第3题。先来看第二题，若两条直线被第三条直线所截，同学们是不是想去选A、B、C？我们再把题目读一遍，两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线一定平行吗？完全可以像刚才的三线八角图那样，两条直线不平行，那么两条不平行的直线能得到这三个结论吗？

　　生：得不到。

　　师：所以我们应该选……（此处老师未明确答案）

　　师：那我们再来看第3题，如图，下面推理正确的是，来一个个看过去。我们先来看A选项，因为角1等于角3。同学们，在这张图当中，我们一起来找一找角1和角3，这是角1，这是角3。角1和角3是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角呢？

　　生：角1和角3是CD和AB被BD所截形成的内错角。

　　师：那么我们知道两内错角相等，两条被截线平行，那么CD和AB就平行了。但是这道题目它所给我们的结论是AD平行BC，那么对吗？

　　生：错的。

　　师：请同学们用同样的方法去判断B、C、D选项的正确与否，大家看一下。

　　生：（学生思考判断）

　　师：好的，我们来看B选项，因为角A加上角ADC……大家找一下，角A、角ADC相加等于180°，那么我们应该得到AB平行CD。这个结论是错误的，角A加上角ABC相加是180°，我们才能得到AD平行BC，所以这个选项错误。再看D选项，角2等于角4，大家找一下角2、角4，是AD和BC被BD所截的内错角，所以AD平行BC，这个选项是正确的。所以这道题应该选D。接下来我们再看两个题目，请同学们自己做一下，看第四题。第4题，我建议大家在旁边画个图，两条平行直线被第三条直线所截。在旁边画一个两条直线被第三条直线所截的图，接下来我们一个个看，一对同位角的角平分线互相垂直，我们可以找到一对同位角，比如说刚才的角1和角2，它们的角平分线关系是什么呢？

　　生：互相平行。

　　师：再来看内错角的角平分线是什么样的关系呢？

　　生：互相平行。

　　师：同旁内角的角平分线呢？

　　生：互相垂直。

　　师：所以具体而言我们得到三个结论。第一个结论，一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直。非常好。最后我们来看第5题，有一块30°角的直角三角板，如图放置，角1是25°，问角2等于多少度？那么30°的三角板我们可以标一下角度，这个角是直角，这个角是30°，这个角是60°，是否找到了基本图形呢？我们来画一画，基本图形就在这里。这个角1和这个角正好是对顶角，那么根据基本图形我们可以过这个点画与L1或L2的平行线，我们就构造了三条互相平行的直线，那么角1的对顶角、角2和这个60°的角组成了什么呢？

　　生：组成了一个基本图形，得到角1 + 角2等于60°。

　　师：那么大家一起说角2会等于多少度呢？

　　生：角2是35°。

　　师：最后我们来填一填理由，同学们会填理由吗？可以自己照着这个图来填一下。如图，点D、点E、点F分别在三条边上，DF平行AB，DE平行AC，角EDF等于70°，问角A的度数。首先因为DE平行AC，这是什么条件呢？

　　生：已知条件。

　　师：得到角A加上角AED等于180°，这两者之间是什么关系啊？

　　生：两直线平行，同旁内角互补。

　　师：继续，DF平行AB，已知得到角AED加上角FDE等于180°，也是两直线平行，同旁内角互补。那么根据我们这边两个结论可以得到什么呢？

　　生：可以得到角A加上角FDE这两个角相等。

　　师：为什么呢？

　　生：这就是利用我们七年级下学期学的内容叫同角的补角相等。

　　师：角A等于角FDE，然后角FDE已经告诉我们是70°，所以角A就是70°，理由就是同角的补角相等。

　　师：好，接下来我们来讲第二个知识点。第二个知识点是平移，会出现两个内容。第一个，平移的要素有几个啊？

　　生：有两个，分别是平移的方向和平移的距离。

　　师：这里的方向可以是水平方向，可以是竖直方向，也可以是斜着的方向，不要忘记平移的距离。第二个，平移的性质，大家想一想我们已经学过了几个内容？

　　生：应该学过三个内容。

　　师：我们一起来复习一下。平移不改变图形的形状和大小；第二个，平移前后对应线段平行，有的时候特殊情况会在同一条直线上且相等，对应角相等；第三个，对应点的连线平行或在同一条直线上且相等。接下来我们就用平移的知识点来看两个巩固练习，请同学们完成7和8题，看一下。

　　生：（学生做题）

　　师：接下来我们来看7题，如图，三角形ABC通过平移得到三角形A'B'C'，说下面说法错误的是，我们先把“错误”两个字圈出来，审题一定要非常仔细。好，我们首先看第一个答案，AA' = BB'，对吗？

　　生：对的，因为对应点的连线平行或在同一条直线上且相等，利用的是平移的性质。

　　师：好，我们继续往后看，BB'平行CC'，对吗？

　　生：对的。

　　师：角B应该等于哪个角？

　　生：应该等于角B'。

　　师：所以我们找到错误了，同学们说应该是哪一个？

　　生：C错的，D是对的，所以错误的应该选C。

　　师：第8题，我们来讲解第8题，将线段AB向右平移3厘米，得到对应线段CD。如果AB的长是5厘米，那么CD的长是多少呢？

　　生：CD的长也是5厘米。

　　师：AC的长是多少呢？

　　生：AC的长就是平移的距离，是3厘米。

　　师：很好，接下来我们来讲解第三个知识点，有关三角形的知识点。那么有关三角形的知识点，第一个，三角形的分类我们可以按照两种分类方式来分，第一种按照角来分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第二类按照边长来分，我们分为不等边三角形和等腰三角形。如果我们分得再细一点，我们可以把等腰三角形分为腰和底不相等的等腰三角形，和腰和底都相等的三角形，也就是等边三角形。第二个，三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三个知识点介绍三角形的三种重要的线段，第一个角平分线，第二个中线，第三个高，大家有四个注意点。第一个注意点，请大家一定要注意，三角形里面的角平分线、中线和高都是线段。第二个，三角形的三条角平分线一定交于一点，无论是锐角、直角还是钝角三角形，它们都交于一点，交点一定在三角形的内部。中线也是一样的，大家看到中线特别注意，不光要注意到中点，还要注意到它可以把三角形的面积平分。第四个注意点就是高，关于高，最准确的描述是，三角形的三条高所在直线交于一点，大家想想为什么要加“所在直线”啊？