师：同学们，今年新冠疫情来势汹汹，个人卫生成了我们的习惯，杀菌消毒就是其中一种方式。科学家发现一种液体每升含有(10^{12})个有害细菌，为测试某种杀菌剂效果做了实验，发现一滴杀菌剂能杀死(10^{9})个此种细菌。要将一升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴呢？求杀菌剂滴数，就是看有害细菌数量是一滴杀菌剂可杀死细菌数量的多少倍。

　　因此，我们列出算式：(10^{12}÷10^{9})。观察这个算式，是两个底数相同的幂相除，这种运算叫同底数幂的除法。那这个算式结果是多少呢？在解决问题前，我们先看几组等式，大家计算这三组等式结果并对比。

　　(10^{5}÷10^{3})，也就是(100000÷1000 = 100)，而(10^{2}=100)；(( - 3)^{5}÷( - 3)^{2}=-27)，(( - 3)^{3})也等于(-27)；第三组两个结果都等于(\frac{9}{16})。从等式中发现，每组两个等式结果相等，所以可以表示为：(10^{5}÷10^{3}=10^{2})；(( - 3)^{5}÷( - 3)^{2}=( - 3)^{3})。

　　师：那我们能不能大胆猜想一下，用字母怎么表示这些等式呢？根据前面学的同底数幂的乘法，可表示为(a^{m}÷a^{n}=a^{m - n})。对于这个猜想，我们用已学知识验证。首先用幂的定义探究，(a^{m}÷a^{n})写成(\frac{\underset{m个a相乘}{\underbrace{a\times a\times\cdots\times a}}}{\underset{n个a相乘}{\underbrace{a\times a\times\cdots\times a}}})，化简约分后，分母(a)化为(1)，分子剩下(m - n)个(a)，用幂的定义表示为(a^{m - n})。同样，也可用同底数幂的乘法探究。我们知道(a^{n}×a^{m - n}=a^{m})，求一个乘数可用积除以另一个乘数，所以(a^{m}÷a^{n}=a^{m - n})。

　　师：通过这些探究，得出今天同底数幂的除法法则：(a^{m}÷a^{n}=a^{m - n})，其中(a≠0)，(m)、(n)都是正整数，且(m＞n)。用文字语言叙述就是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。