师：今天我们学习一元一次不等式组二。之前我们已学会解简单的不等式组，今天来学习解比较复杂的不等式组。

　　先看第一个例题，解不等式 1 得(x\geq1)，解不等式 2 得(x\gt2)。在数轴上画出这两个不等式的解集，找出公共部分。由图可知，这个不等式组的解集为(x\gt2)。

　　再看第二个例题，解不等式 1 得(x\lt -2)，解不等式 2 得(x\geq3)。画出数轴，在数轴上表示不等式的解集。由图可知，这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。

　　根据以上两个例题，我们来总结解一元一次不等式组的两个步骤：

　　一、求出这个不等式组中各个不等式的解集。

　　二、利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，即求出不等式组的解集。

　　下面进行两道题目训练。

　　第一题，解不等式 1 得(x\gt2)，解不等式 2 得(x\gt -4)。画出数轴，找出这两个解集的公共部分。由图可知，不等式组的解集为(x\gt2)。

　　第二题，解不等式 1 得(x\lt -\frac{1}{2})，解不等式 2 得(x\leq3)。画出数轴，找出这两个解集的公共部分。由图可知，不等式组的解集为(x\lt -\frac{1}{2})。

　　以上练习都是给定的不等式组，当碰到文字表述类问题时，该怎么解决呢？

　　看问题一，当代数式(2x - 1)的值大于(-3)且小于(1)时，求(x)的取值范围。分析题目，代数式(2x - 1)的值大于(-3)且小于(1)，等价于(\begin{cases}2x - 1\gt -3\2x - 1\lt 1\end{cases})，分别标为式 1、式 2。解不等式 1 得(x\gt -1)，解不等式 2 得(x\lt 1)。画出数轴，找出公共部分，可知这个不等式组的解集为(-1\lt x\lt 1)，所以(x)的取值范围就是(-1\lt x\lt 1)。

　　接下来看问题二，若不等式组(\begin{cases}1\lt x\leq2\x\gt m\end{cases})有解，求(m)的取值范围。对于这个不等式组，先画数轴，标出已确定的解集(1\lt x\leq2)。再看(x\gt m)，这个解集在(m)点右边取。由于(m)点位置未知，先在(2)的右边任意取一点(m)，此时两个解集没有公共部分，不满足题意。把(m)点向左移动，当(m)点移动到点(2)时，一个解集中(2)是实心圆点，一个解集中(2)是空心圆圈，还是无解。继续把点(m)向左移动，会发现当(m)点在(2)的左边时，无论(m)点在哪，两个解集都会有公共部分，所以(m)的范围是(m\lt 2)。这题体现了数学中的数形结合思想。