师：同学们，今天我们来学习不等式的性质。在学习之前，先回顾一下等式的性质。请按下暂停键，观察下面几个式子并完成填空。等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。继续观察式子并填空，等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。那么不等式有没有类似的性质呢？我们一起来探究。请按下暂停键，完成下面表格。7大于4，两边都加上5，7 + 5大于4 + 5，不等号方向没有改变； - 3小于4，两边都减去7， -3 - 7小于4 - 7，不等号方向没有改变； - 3大于 - 5，两边都加上2a， -3 + 2a大于 - 5 + 2a，不等号方向没有改变。大家有什么发现？

　　生：在不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号方向不变。

　　师：对，这就是不等式的性质一。我们也可以用符号语言表示：如果a大于b，那么a + c大于b + c。接下来继续探究。将不等式5大于3的两边分别乘同一个数，请按下暂停键，用不等号填空。大家都填对了吗？有什么发现？

　　生：5大于3两边乘正数，不等号方向不变；两边乘负数，不等号方向改变。

　　师：所以我们得到不等式的性质二：在不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变；在不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。同样可以用符号语言表示。请大家思考，如果不等式两边都乘0，结果会怎样？

　　生：不等式两边都为0，变为等式。

　　师：相信大家对不等式性质已有了解，通过两个练习巩固一下。请按下暂停键，完成第一题两小问。若x + 1大于0，两边都减去1，得x大于 -1，依据是什么？

　　生：依据是不等式的性质一。

　　师：第二小题，由x - 2小于等于 - 5，两边同时加2，可化为x小于等于 -3，依据是什么？

　　生：依据是不等式的性质一。

　　师：请按下暂停键，完成第二题两小问。由 - 3x大于等于6，两边同时除以 -3，可化为x小于等于 -2，理由是什么？

　　生：理由是不等式的性质二。

　　师：第二小题，由 - 2x + 3大于等于 -5，根据不等式性质一，两边同时减去3，可化为 -2x大于等于 -8，再根据不等式性质二，两边同时除以 -2，可化为x小于等于4。大家都做对了吗？通过练习，相信大家对不等式性质有了进一步了解。不等式性质与等式性质有什么相同点和不同点？大家先思考一下。

　　生：不等式性质与等式性质类似，只是在不等式性质2中，要对常数或除数进行分类讨论。

　　师：没错。刚才通过类比等式性质探究了不等式性质，那不等式性质有哪些应用呢？不等式性质可用于判断不等号。请按下暂停键，用大于或小于号填空。第一小题，在不等式两边都加上……根据不等式性质一，不等号方向不变，所以a + 3小于b + 3。

　　生：完成填空。

　　师：第二小题，在不等式两边都乘以 -1，根据不等式性质二，不等号方向改变，所以 -a小于 -b。

　　生：完成填空。

　　师：第三小题，在不等式两边都除以 -3，根据不等式性质二，不等号方向改变，所以 -a/3小于 -b/3。