师：同学们好，今天我们一起学习轴对称，主要研究轴对称的定义及性质。首先，我们来折一折、剪一剪。把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花。大家试一试，能剪出来吗？

　　接着，我们观察剪出的窗花，它们有什么共同特征呢？经过观察，发现有以下共同特征：第一，这些图形都是对称的；第二，这些图形从中间分开后，左右两边能够完全重合。我们把这类图形叫做轴对称图形。数学学习很严谨，那我们如何定义轴对称图形呢？大家观察一下，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线呈轴对称。

　　大家能举出生活中轴对称图形的例子吗？比如轮胎、桌子、部分交通指示牌，还有部分汽车标志，像丰田、奔驰等，它们都是轴对称图形。

　　下面来看一道例题，观察下面的图形，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴。

　　第一张图，小蜜蜂是轴对称图形，它有一条对称轴；第二张图，丰田的车标，也有一条对称轴；第三个，交通指示牌，同样有一条对称轴；第四个，长方形，它有两条对称轴，横向和纵向各一条；圆形，它的对称轴有无数条；平行四边形不是轴对称图形。

　　再看下面的图形，哪些是轴对称图形？如果是，找出它的对称轴。第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形，有一条对称轴；第三个有一条对称轴；第四个是等边三角形，它有三条对称轴。通过这些练习，大家发现了什么问题呢？轴对称图形的对称轴数量一样吗？我们发现对称轴有这样几个特征：第一，有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴不止一条，有的甚至有无数条；第二，对称轴通常画成虚线，它是直线，不能画成线段。

　　刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，那两个图形是否也具有这样的特征呢？大家仔细观察一下。这就是两个图形呈轴对称，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线呈轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

　　大家能举出生活中呈轴对称的图形的例子吗？像鞋子、袜子、手套、对开的门和窗，都是呈轴对称的图形的常见例子。

　　来看这样一道例题，分别标出原图中(a)、(b)、(c)、(d)的对称点(a')、(b')、(c')、(d') ，它们的位置如图所示。

　　结合刚才的学习，我们来比较一下轴对称图形和两个图形呈轴对称有什么区别和联系呢？区别在于，轴对称图形指的是一个图形，而两个图形呈轴对称指的是两个图形之间的关系。联系有：第一，沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够互相重合；第二，都有对称轴；第三，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把这两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。

　　如图，(\triangle ABC)和(\triangle A'B'C')关于直线(MN)对称，现在我们看看成轴对称的两个图形的关系。点(A')、(B')、(C')分别是点(A)、(B)、(C)的对称点，线段(AA')、(BB')、(CC')与直线(MN)有什么关系呢？通过观察发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。根据这个概念，我们可以得出成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。

　　下图是一个轴对称图形，大家能发现什么结论？能说明理由吗？我们可以得出这样的结论：直线(l)垂直于线段(AA')，也垂直于线段(BB')；直线(l)平分线段(AA')，也平分线段(BB')，或者说直线(l)是线段(AA')、(BB')的垂直平分线。依据是轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，即直线(l)垂直平分线段(AA')，直线(l)垂直平分线段(BB')。

　　现在观察这样一个格点图，大家发现了什么规律呢？主要观察一对对应点到对称轴的距离，比如(AA')这两点到对称轴的距离，(BB')以及(CC')到对称轴的距离。我们不难发现，对称点到对称轴的距离都相等。

　　现在我们运用格点来画一画屋子的另一半。通过描取关键点，然后连线，就可以把屋子的另一半画出来，这样就得到了一个轴对称图形。

　　看看这些英文字母，哪些是轴对称图形呢？大写字母(A)是轴对称图形，有一条竖着的对称轴；(B)是轴对称图形，有一条横向的对称轴；(C)是轴对称图形，有横向的对称轴；(D)也一样；(E)、(F)和(G)都不是轴对称图形；大写字母(H)是轴对称图形，它有两条对称轴，横向和纵向各一条。大家画对了吗？

　　接下来看看阿拉伯数字，(0)是轴对称图形，它有两条对称轴；印刷体的(1)不是轴对称图形；(2)不是；(3)是轴对称图形，有一条横向的对称轴；(4)、(5)、(6)、(7)都不是轴对称图形；(8)是轴对称图形，它有两条对称轴；(9)不是轴对称图形。

　　现在我们运用轴对称性，通过汉字的一半来猜一猜这是哪个汉字呢？第一个是“日”字；第二个是“公”；第三个是“非”；第四个是“淼”；第五个是“品”；第六个是“本”。