师：好，同学们，这节课我们一起来复习电荷及其守恒定律、库仑定律。首先，我们回顾一下相关知识。什么叫电荷呢？当物体具有吸引轻小物体的性质时，我们就说物体带了电，或者说有了电荷。自然界有几种电荷呢？有且只有两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。这两种电荷，我们分别叫做正电荷和负电荷。通常把丝绸摩擦过的玻璃棒带的电叫正电，把毛皮摩擦过的橡胶棒带的电叫负电。带电体之间的相互作用力大小，跟它们所带的电荷情况有关。

　　在物理中，我们首先研究一种最简单的带电情况，叫做点电荷。点电荷指物体没有大小、没有形状，但带有电荷。点电荷的概念和质点很相似，它是一种理想化的模型。既然是理想化模型，实际上带电体只有在一定情况下才能看成点电荷。在什么情况下带电体可以看成点电荷呢？当带电体本身的大小或形状对研究的问题影响可以忽略不计时，就可以把带电体看成点电荷。在所有带电体当中，哪一种带电体的电量是最小的呢？物理上把这个最小的电荷量叫做基本电荷，也叫元电荷，用 e 表示，e 等于 (1.6×10^{-19}) 库仑，库仑是电量的国际单位，所有带电体的电量都是元电荷电量的整数倍。

　　下面我们复习电荷守恒定律。什么叫电荷守恒定律呢？它的主要内容是：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。物理上把带电的方式分成三类，一类是通过摩擦的方法使物体带电，叫摩擦起电；也可以通过接触的方法使物体带电，称为接触起电；还可以通过感应的方法使物体带电，称为感应起电。

　　这三种带电方式虽然形式不同，但本质一样，都是电子的转移，也就是电荷的重新分配，且在分配过程中遵循电荷守恒定律。最后我们说一说电荷的分配原则。特别是当两个形状大小相同的导体，如果带上同种电荷，把它们接触后分开，两者应该带完全相同的电荷。如果这两个导体原来是带异种电荷，且大小形状也相同，那么它们接触后分开，就是先中和余下的电荷再平分。

　　最后我们复习本节课的重点——库仑定律。首先要知道库仑定律的内容表述：真空中两个静止的点电荷的相互作用力，跟它们电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。用数学公式表达为 (F = k\frac{q_1q_2}{r^2}) 。这个公式和万有引力公式很相似，我们把其中的 k 叫做常量，不叫万有引力常量，叫静电力常量，k 的数值等于 (9×10^{9}) ，单位是牛顿·平方米 / 库仑2 。库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷。

　　刚才我们回顾了知识，下面对一些容易错的概念做个辨析。第一题，任何带电体所带的电量都是元电荷的整数倍，对不对？应该是正确的。第二个，完全相同的两个金属球接触后，电荷先中和后平分，这个也是对的。第三，物体带电的实质是电子的转移，正确。第四，根据库仑定律的公式，当 r 趋近于 0 时，F 趋近于无穷大。从数学上看，这种推理好像没问题，但物理公式有适用条件，当两个电荷距离非常接近时，这两个电荷就不能看成点电荷，这个公式也就不成立了，所以这个分析是错的。第五，均匀带电的绝缘球可以看成点电荷，把带电的电量集中在球心；而距离近的带电金属球就不能看成点电荷，因为金属球靠近时其表面的电荷要重新分布，这个说法是正确的。

　　下面我们再来进行一些重点解读。在这一节的学习中有个重要的点叫电荷分配原理，最早库仑在做扭秤实验时第一次用到了这个思想。具体来说，两个带同种电荷的相同金属球接触，电量平分；如果是带异种电荷的相同金属球接触，电荷量先中和后平分。我们来看这样一个问题：两个分别带有电荷量 -q 和 +5Q 的相同金属球均可视为点电荷，固定在相距为 r 的两处，它们库仑力的大小为 F 。两小球互相接触后将其固定距离变为 (\frac{r}{2}) ，这两球的库仑力大小分别为多少？首先，原先的库仑力 (F = k\frac{q×5Q}{r^2} = \frac{5kq^2}{r^2}) 。接触后，相同的球接触先中和，总电量为 (5Q - q = 4Q) ，再平分，各带 (2Q) 。此时库仑力 (F' = k\frac{2Q×2Q}{(\frac{r}{2})^2} = k\frac{4Q^2}{\frac{r^2}{4}} = 16k\frac{Q^2}{r^2}) 。

　　再看一道题。如图所示，半径相同的两个球 A、B 带有电荷量大小相等，相隔一定距离，两球之间相互吸引，这说明两球带异种电荷。用第三个相同的不带电的球先后与 A、B 两个球接触再移开，此时 A、B 两球的相互作用力大小是多少？（选项：(\frac{1}{8})、(\frac{1}{4})、(\frac{3}{8})、(\frac{3}{4})）我们先假定 A 带 +q ，B 带 -q ，把不带电的 C 与 A 相接触，A 就变成了 (\frac{q}{2}) ，C 也是 (\frac{q}{2}) ，(\frac{q}{2}) 的 C 再和 -q 的 B 接触，先中和变成 (-\frac{q}{2}) ，再平分，B 最终带 (-\frac{q}{4}) ，此时 A 带 (\frac{q}{2}) 。根据库仑定律 (F = k\frac{q_1q_2}{r^2}) ，一算就知道答案应该选 (\frac{1}{8}) 。通过这两个题目，解题的基本思路是：先利用电荷分配原理，计算出接触后各小球所带的电量，然后再根据库仑定律分别计算出接触前和接触后的库仑力大小，从而正确给出题目的答案。

　　下面我们研讨第二个重点——库仑定律的理解和应用。首先，库仑定律只适用于真空中静止的点电荷的相互作用，其他情况不能用。第二，如果对于两个均匀带电的绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点，公式中的 r 就理解为两个球心的距离。第三，对于两个带电的金属球，要考虑表面电荷的重新分布。譬如，如果两个球带同种电荷，由于排斥，电荷实际上分布在两个球的外侧，它们有效的带电中心比球心偏远，所以算出的 F 应该小于 (k\frac{Q_1Q_2}{r^2}) ；反之，如果带异种电荷，两个金属球会相互吸引，电荷中心往球的内侧偏移，算出的库仑力实际上偏大。第四，不能简单认为当距离很小的时候，库仑力就非常大，因为库仑定律要对点电荷才适用。第五，在用库仑定律进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，只带入电荷的绝对值来计算大小。有同学要问，只带绝对值算大小，方向怎么办呢？方向可以另外根据同性电荷相斥、异种电荷相吸，以及作用力方向在两个电荷连线上来判断。最后要说明的是，两个电荷间的相互作用力满足牛顿第三定律，即这两个电荷间的作用力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反。