师：同学们，开始今天的话题前，我们先看一个有趣实验。在提桶内放些重物，用绳子将它悬挂在门框下。自己站在门里，把提桶拉离竖直方向，让它凑近鼻子，然后轻轻放手，提桶会向前摆去，接着又反向摆回。当摆回的铁桶再次接近鼻子时，大家敢不敢镇定自若地站着不动呢？

　　实验中，我们用铁球代替铁锁，将铁球拉到鼻子前端，注意绳子要绷直，释放铁球，铁球摆回时不会打到鼻子，且来回摆动弧度逐渐减小。在该实验里，铁球下降过程，重力势能转化为动能；上升过程，动能转化为重力势能。铁球运动要克服空气阻力做功，即有一部分机械能会转化为其他形式的能，机械能逐渐减小。由实验可知，铁球摆回时能到达的最高点会逐渐降低，所以不会打到鼻子。

　　同学们，大家知道老师坚信的物理规律是什么吗？接下来我们进一步学习动能和势能的转化，机械能的概念、机械能守恒定律将揭开这个实验的谜底。摆球在摆动过程中，其动能和重力势能如何变化呢？摆球下降时，重力势能减少，重力对摆球做正功，摆球动能增大；摆球上升时，摆球高度增大，重力对摆球做负功，摆球重力势能增大，同时小球动能减少，动能和势能相互转化。

　　生活中也有很多动能和势能相互转化的例子，比如下落的苹果，重力势能减少，动能增大；跳水运动员起跳过程，重力势能增大，动能减少。本质上都是动能和重力势能相互转化。不仅如此，弹性势能和动能也会相互转化，像弓射箭，就是弓的弹性势能转化为箭的动能；蹦床运动员降落时，其重力势能、动能和弹性势能也在相互转化。

　　动能和势能都涉及质量、速度、位置等力学量，所以我们把动能和势能统称为机械能。机械能是标量，其大小可以用(E = E_{k} + E_{P})表示，单位是焦耳，简称焦，字母(J)。在动能和势能转化过程中，摆球的动能和势能转化满足怎样的数量关系呢？今天我们设计一套装置，由标尺盘、定位挡片、摆锤、释放器、摆锤还有光电门组成，用它来研究摆锤的动能和重力势能的转化关系。首先请同学们思考两个问题：这个实验需要测量哪些物理量，又该如何测量呢？如果只有一个光电门，如何进行实验呢？

　　大家知道动能和重力势能的表达式，我们需要测量质量，还需要测量摆锤的高度，这套装置自带标尺盘可测高度，光电门能测摆锤的瞬时速度，进而表达摆锤的动能。

　　若实验中只有一个光电门该如何实验呢？只能让摆锤多次从同一位置由静止释放。注意，必须从同一位置由静止释放，让摆锤每次运动情况相同。下面来看实验过程：

　　连接传感器、采集器和计算机。

　　打开数字化实验软件，点击物理专用软件，选择研究机械能守恒定律条目，挡光片宽度为(0.008)米，物体质量为(0.008)千克。调整板簧释放器至(a)点，将光电门移至(d)点。点击开始记录，释放摆锤，系统自动记录(d)点速度，使用测评器分别将光电门置于(c)点、(b)点，重复实验得到(c)点、(b)点速度。

　　点击数据计算可得到(a)、(b)、(c)、(d)点的机械能数据。

　　实验测得了四个位置的动能和重力势能数值，发现随着小球重力势能变大，小球动能减少，而小球的重力势能和动能之和，即机械能保持不变。这验证了我们的假设：摆锤在摆动过程中，动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变。

　　接下来请同学们通过自主活动，用理论推导的方式找一找机械能守恒的条件是什么。是不是所有动能和重力势能的转化都保持机械能守恒呢？机械能守恒的条件到底是什么？请同学们仔细审题，完成第一和第二小题。

　　相信同学们心中已有答案。物体在(a)处的机械能是(a)处的重力势能加动能，即(mgh_{1} + \frac{1}{2}mv_{1}^{2})；物体在位置(b)的总机械能(E_{b} = mgh_{2} + \frac{1}{2}mv_{2}^{2})。下面一起推导(E_{a})是否等于(E_{b})。

　　物体从(a)到(b)，根据动能定理(W_{合}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2})，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即(W_{G} = mgh_{1} - mgh_{2})。由这两个式子可得(mgh_{1} - mgh_{2} = \frac{1}{2}mv_{2}^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2})，移项可得(mgh_{1} + \frac{1}{2}mv_{1}^{2} = mgh_{2} + \frac{1}{2}mv_{2}^{2})，即(E_{a} = E_{b})。由此可见，(a)处的机械能和任意(b)处的机械能都相等，说明物块在滑动过程中机械能守恒。