师：同学们，大家好，今天我们一起来学习重力做功的特点与重力势能。同学们，看屏幕，这是一块巨大的岩石。现在，请你想象一下，如果你正站在这块岩石下方，会有什么样的感觉？我想大部分人都会觉得非常害怕，因为担心岩石会掉下来。其实，来自高空的危险有时就在我们身边。这是老师前两天看到的一则新闻，现在分享给大家。

　　如今，城市空间日益紧凑，高楼大厦越来越多，高空悬挂物如广告牌、空调机、花盆等也随之增多，高空坠物事件屡次发生。那么，高空坠物造成的杀伤力有多大呢？

　　来看这个监控录像，一名女子在小区内边走边打电话，这时从楼上突然飞下一块砖头，不偏不倚砸中了这名女子的头部，她当场倒地不起。6月20号，宁波某小区内，一个花盆从6楼阳台坠落，砸中正在楼下经过的一对父子，年仅两岁的孩子最终不治身亡。类似这样的高空坠物伤人事件危害重重，却屡禁不止。

　　记者做了个实验，准备一块5毫米厚的玻璃板，两边用砖块支起来放在地上，选用60克左右的鸡蛋，并将一块全新的同样是5厘米厚的玻璃放在下落点处，分别从5楼、8楼、12楼将鸡蛋抛向下面的玻璃板。在5楼抛下鸡蛋，鸡蛋落到玻璃板上，蛋液溅得到处都是，但玻璃板并无变化。在8楼再次抛下鸡蛋，玻璃板同样完好无损。最后，从12楼抛下鸡蛋，鸡蛋撞击玻璃板，不仅发出巨大声响，而且玻璃板被鸡蛋完全击穿，碎成好几瓣。

　　如果一颗鸡蛋质量假设为50克，从10楼坠落，它产生的冲力相当于一个123公斤的重物压下来；从20楼坠落，冲力相当于一个175公斤的重物。要是一公斤的重物从20楼坠落，冲力相当于一个3500公斤的东西。

　　卢老师介绍，如果加上往外扔物体时加注在物体上的力量，实际冲击力会更大。这小小的物件看似不起眼，可是一旦在高空释放，通过重力加速度产生的能量不容小觑。

　　子弹如果具有9.8焦的能量就可以穿入人的皮肤，20楼坠落的一颗鸡蛋，能量大概是一颗子弹穿透人皮肤能量的2到3倍，对人的伤害相当大。

　　好，视频看完了，请大家思考一下，为什么摇摇欲坠的巨石和高处下落的一颗鸡蛋都会让人感到害怕？想必大家都有答案了，因为它们都具有很大的能量，这个能量就是今天我们要学习的重力势能。重力势能是物体由于被举高而具有的能量。根据刚刚的例子，大家应该发现，一个物体具有的重力势能不仅与物体的质量有关，还与物体所处的高度有关。那么重力势能的具体表达式是怎样的呢？我们不妨先来看一个例题。

　　大家看，一个物体向下运动，重力会做正功，重力势能会减小；物体向上运动，重力会做负功，重力势能会增加。从这个例子很容易看出，重力势能和重力做功之间有着密不可分的关系。那么我们要知道重力势能的表达式，不妨先看看重力做功有什么特点。

　　请同学们拿出纸和笔，分别计算以下几种情况重力做的功。第一种情况，一个物体由a竖直下落到b，这个过程中重力做了多少功呢？这个问题很简单，我们可以用重力mg乘以下落的高度H1 - H2。

　　第二种情况，如果一个物体由斜线从a下落到b，重力又做了多少功呢？根据前面做功的知识，我们很容易想到，这时应该把位移l分解到水平方向和竖直方向，那么重力做的功就应该用重力mg乘以竖直方向的位移，也就是这里的高度差H1 - H2。

　　根据前两种情况的计算，我们可以发现，无论物体是沿竖直下落还是沿斜线下落，只要下落的高度差一样，重力做的功也是一样的。

　　大家再来看第三种情况，如果一个物体由a下落到b，它的运动轨迹是一条曲线，这种情况下我们该怎么计算重力做的功呢？这里老师给大家介绍一种方法，叫做无限分割法。在这种情况下，我们可以把物体的运动曲线切割成无数个小段，因为每一小段距离都很短，所以近似可以把它看成是一条直线。