师：大家好，本节课我们学习电场以及电场强度。通过本节课，我们要知道电荷间的作用是通过电场发生的，电场是客观存在的；理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度有关定义计算；知道电场强度是矢量，明确电场强度的方向是怎样规定的；根据电场强度的定义和库仑定律，推导点电荷电场的定义式，并能用此公式进行有关计算；了解常见的几种电场线的特点，知道场强叠加的原理。

　　物体间的相互作用，有的需要接触，有的则不需要。比如弹力、摩擦力属于接触力，而万有引力、重力属于非接触力。磁铁间的相互作用力以及库仑力等也是非接触力，那么它们的相互作用是靠什么来产生的呢？万有引力的传递是通过引力场或者重力场，磁铁间的相互作用力是通过磁场，那么电荷之间的相互作用靠什么来传递呢？

　　我们来看，空间中有A和B两个点电荷。A受到了B对它的作用力，称之为FBA ，B受到了A对它的作用力，称之为FAB 。处于电场中的其他电荷受到的力就是这个电场给予的。例如此时A所受到的FBA ，实际上是由B对它产生的电场产生的。而FAB是由A产生的电场对B产生的。也就是说A处在B的电场里面，B处在A的电场里面，因此电荷B对A的作用力就是电荷B的电场对A的作用。反之，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对电荷B的作用，那么它们之间是通过电场来相互作用的。

　　那么什么是电场呢？电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，这种物质看不见、摸不着，但却客观存在，其基本性质是对放入电场的电荷有力的作用。静止电荷产生的电场称之为静电场，本章我们只讨论静止电荷产生的电场。

　　我们在场源电荷Q旁边放一个试探电荷q1 。试探电荷是为了研究场源电荷的性质而引入的，它的引入不改变场源电荷的电场，那么这个电荷应该是电荷量和体积都很小的电荷。电荷量很小是为了使它放入后不影响原来要研究的电场，体积很小是为了便于用它研究电场各点的性质。这样的电荷常常叫做试探电荷。激发电场的带电体所带的电荷叫做场源电荷或者源电荷。那么大Q就是源电荷，小q1就是试探电荷。

　　我们把试探电荷q1放在场源电荷旁边，在该处试探电荷q1会受到什么样的力的作用呢？我们来看探究一：正Q周围存在电场，把试探电荷q放在电场中的A、B两点，大致地分析正q所受的电场力FA和FB ，比较FA和FB ，关于A、B两处的电场有何看法？

　　我们通过比较发现电场有强弱、有方向，电场的强弱和方向与空间的位置有关。A点处离场源比较近，所以产生的电场力就比较大；而B处离场源比较远，所以产生的力相对就比较小。

　　探究二：电场是一种客观存在的，某一位置的电场应该是确定的。譬如说正Q在q1处所产生的场强，q1带正电，它所受的电场力应该是沿它们的连线方向向外的。再放一个2q1 ，也是带正电的，那么它所产生的电场力是2F1 。再在该处放一个3q1 ，发现它所受电场力应该是三倍的F1 。虽然电荷不同，产生的力也不同，但是我们发现有一个不变量，试探电荷在电场中某点受到的力和试探电荷电荷量的比值是不变的，所以F跟q成正比，这个E就是比例常数，跟q无关。这种方法我们称之为比值定义法。

　　通过刚才的理论探究，我们知道电场强度的定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力跟它的电量比值叫做该点的电场强度，简称场强。用E表示，E = F/q ，这是个比值定义法，q变大，F同比也在变大。我们在研究密度、速度等物理量的时候，都用到了比值定义法。密度等于质量除以体积，速度等于位移除以时间，而我们现在学习的电场强度E = F/q ，它们都是用比值定义法。

　　既然是定义式，那么它适用于任意电场。它的单位是牛顿每库仑。场强具有矢量性，我们规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。场源为正，试探电荷也为正，那么它所受的电场力方向是向外的，那么该处它的场强方向也是向外的。如果场源为负电荷，正试探电荷所受的电场力是向里的，指向场源，此时场强方向也指向负电荷。所以我们说电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向是一致的。

　　如果我们把试探电荷换成负电荷，我们发现它所受的电场力指向正电荷，而该处的场强方向仍然是向外的。因此场强的方向是固定的，只要场源电荷确定了，该点的场强就确定了。场强的方向跟试探电荷的正负以及有无都没有关系，该点的场强是由场源决定的。所以也可以规定：负电荷在电场中受到的力的方向跟该点的场强方向相反。电场强度的物理意义是描述电场强弱和方向的物理量，电场强度仅由电场本身决定，与是否存在试探电荷以及其正负均无关。这里要区分清楚试探电荷和场源电荷，场强相同的条件是大小相等、方向相同。

　　我们来分析一下点电荷的电场。通过刚才的分析，我们知道检验电荷在离场源r处的电场力为F 。这个F我们可以用上一节学过的库仑力公式F = kQq/r2来表达，大Q、小q分别表示两个点电荷的电量。那么该处它的场强方向是向外的。我们可以通过场强的定义式和库仑定律进行推导，该点的场强E = F/q = kQ/r2 。注意这个Q是指场源电荷，也就证明了E跟检验电荷无关，只跟场源Q以及场源电荷之间的距离r有关。

　　正的点电荷所产生的电场是发散的，而负的点电荷所产生的电场是汇聚的，指向负电荷。我们知道单独的点电荷已经分析完整，那么如果有两个或者两个以上的点电荷怎么分析呢？这就需要了解场强的叠加。

　　图中左边为带正电的Q，右边为带等量负电荷的 -Q 。那么它们在空间某点P的场强如何判断呢？正Q在该点所产生的场强应该是向外的，沿半径方向向外；而负Q产生的场强是沿半径向里。并且通过前面的公式E = kQ/r2 ，我们知道Q电量一样，该点到两点电荷的距离也相等，因此E1跟E2大小相等。我们可以通过做平行四边形得到一个菱形，画出它的合场强E ，那么它的合场强应该跟正Q和负Q它们的连线是平行的。

　　我们再来看一下等量的同种电荷，先看它们连线终点处的场强如何判断。左边的电荷Q在此处产生的场强是向右的，而右边的电荷在此处产生的场强是向左的。根据E = kQ/r2 ，我们知道E1和E2大小相等，方向相反，因此该处的合场强为0。

　　我们再看同样离两个点电荷距离相等的另一个点，它的场强情况。正Q在此处产生的场强应该是向外的，另一个正Q产生的场强也是向外的。那么通过平行四边形定则，我们可以做出它的合场强，应该是向上的。这一点跟刚才等量异种电荷的情况完全不同，因为电荷已经从异种变成了同种，场强方向发生了变化。

　　在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这样的方法叫做电场的叠加原理。结论是可以用矢量运算的平行四边形定则求合场强。

　　关于这两个场强公式，E = F/q是定义式，适用范围是一切电场；E = kQ/r2仅适用于点电荷的电场。因为推导时所用的库仑定律F = kQq/r2本身是有条件的，它适用于真空中静止的点电荷，所以该公式的条件也是仅适用于点电荷的电场。应用上，式中q表示的是检验电荷，E与q无关，所以它是个比值定义；下式中的Q是场源电荷，E跟Q成正比，公式中Q的意义也是不一样的。

　　通过上面的学习，我们了解到电场强度的计算：任意电场可以用E = F/q来表达，点电荷的电场用E = kQ/r2来进行表达。