师：同学们大家好，今天我们一起来学习闭合电路欧姆定律的第一课时。本节课，我们将从能量的角度研究电源在电路中所起的作用，认识电源的电动势和内阻。然后，根据内外电路的能量转化关系推导闭合电路的欧姆定律。最后，在理解闭合电路欧姆定律的基础上，应用它研究路端电压与负载的关系。

　　首先，我们来设计一个电路给小灯泡供电，让小灯泡发光。在电路中，除了小灯泡外，还需要一个电源、一个控制电路的电键，用导线将电源、电键、小灯泡串联起来，闭合电键，小灯泡就会发光。如果想增加小灯泡的亮度，该如何操作呢？

　　生：可以增加灯泡两端的电压。

　　师：非常好。下面我们通过一个实验来研究这个过程。在本实验中，我们准备了两节干电池、一个电键、一个小灯泡和若干导线。首先，选用一节干电池与电键、小灯泡串联，闭合电键，小灯泡发光。改用两节干电池给小灯泡供电，小灯泡的亮度会有怎样的变化呢？闭合电键，我们发现小灯泡也发光了，但好像比刚才暗一点。第一次用一节干电池给小灯泡供电，小灯泡发光；第二次用两节干电池给小灯泡供电，小灯泡亮度却变暗了。为什么用两节干电池给小灯泡供电时，小灯泡的亮度会变暗呢？如果想动手做这个实验，一定要注意第二个电池应选旧电池。那为什么用一节新电池、一节旧电池混接给小灯泡供电时，小灯泡的亮度会变暗呢？学习了今天的内容后，我们就可以解释这种现象了。

　　由导线、电源和用电器连成的电路叫闭合电路。用电器和导线组成外电路，电源内部称为内电路，闭合电路由外电路和内电路组成。物理学中规定，在闭合电路中，电流的方向为正电荷定向移动的方向。外电路中，电流由电源的正极流向负极；在内电路中，电流由电源的负极流向正极。随着科学的进步，我们知道金属导体的自由电荷是电子，其定向移动方向与电流方向相反，但我们仍沿用正电荷的运动方向表示电流的方向。

　　下面我们从能量转化的角度来研究电源在电路中所起的作用。电路接通后，电源、导线等电路元件所累积的电荷共同产生了恒定电场。在外电路中，电场线由电源的正极指向电源的负极，正电荷在电场力作用下，由电源的正极运动到电源的负极。在这个过程中，电场力做正功，电势能转化为其他形式的能量。在电源内部，电场线同样由电源的正极指向电源的负极，正电荷所受的静电力也由电源正极指向电源负极。要使正电荷由电源的负极回到正极，就需要非静电力做功，在此过程中，电场力做负功，电势能增大。从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能的装置。

　　那什么是非静电力？非静电力做功的本领大小又如何描述呢？在干电池中，电池的正负两极附近发生化学反应，使到达电源正极的电子又回到电源负极。在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电能。在后面的学习中我们会了解到，在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电能。非静电力是区别于静电力的另一种作用，非静电力做功总对应着某种形式的能量向电能的转化。非静电力做功的本领大小可通过移动相同电荷做功的多少来比较。

　　在物理学中，我们用电源的电动势表示电源通过非静电力做功将其他形式能量转化为电能的本领大小。我们定义电源的电动势为非静电力所做的功与所移动电荷量之比，用符号(E)来表示。在电场中，我们也用(E)表示电场强度，以后遇到问题时，一定要看清楚符号(E)到底表示电源的电动势还是电场强度。电动势的表达式写为(E = \frac{W}{q})，(W)为非静电力所做的功，(q)为所移动的电荷量。根据表达式，我们可以得到电动势的单位为伏特。我们知道电势差，也就是电压的单位也是伏特，但要注意，电动势对应的是非静电力所做的功，而电压对应的是静电力所做的功，所以这两个不是同一个物理量。电动势在数值上等于非静电力把一库仑的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

　　电动势由电源中的非静电力的特性决定。比如，1号干电池很粗很大，7号干电池很小很细，但由于它们的非静电力特性相同，电源的电动势都为(1.5)伏，电源的电动势还跟外电路无关。这里给出了两种不同电池的电动势，左边是干电池，它的电动势为(1.5)伏，右边是电动势为(3.8)伏的手机电池。

　　长时间持续通电的电池摸起来有什么感觉呢？电池自身会消耗电能吗？

　　生：生活中长时间持续通电的电池摸起来会发烫，这说明电池也消耗了电能，将其转化为内能。

　　师：非常好。这是一个干电池的示意图，正极为碳棒，负极为锌筒。在正负两极附近会发生化学反应，将化学能转化为电能，而在两极之间的电解质也是导体，它具有电阻，电源内部的电阻称为电源内阻。生活中，一个有电动势、有内阻的电源，可以等效为一个没有内阻的理想电源与一个电阻的串联。

　　下面我们应用所学知识来分析电路中的能量转化情况。设电源的电动势为(E)，内阻为(r)，外电路为纯电阻电路，外电路电阻阻值为(R)。首先，因为电池非静电力的作用，将其他形式能量转化为电能。电能在静电力做功之下转化为内能，内能又包含外电路中的内能(Q_{外})和内电路中的内能(Q_{内})。根据焦耳定律，我们有(Q_{外}=I^{2}Rt)，(Q_{内}=I^{2}rt)。静电力所做的功(W)应当等于(Q_{外}+Q_{内})，而非静电力所做的功(W_{F})应当等于(E)乘以(q)，(q)又等于(It)，所以(W_{F}=EIt)。

　　根据能量守恒定律，非静电力所做的功与静电力所做功大小相等，即(EIt = I^{2}rt + I^{2}Rt)。在这个表达式左右两端同时约去(It)，我们可得到(E = Ir + IR)，或者写成(I = \frac{E}{R + r})。这就是我们今天所要研究的闭合电路的欧姆定律。

　　闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比，用表达式表示，可写为(E = Ir + IR)或(I = \frac{E}{R + r})。在初中我们研究过欧姆定律，欧姆定律的研究对象是某一个导体，通过导体的电流与导体两端所加电压成正比，与导体的电阻成反比。而闭合电路的欧姆定律，它的研究对象则是整个闭合电路。

　　根据欧姆定律，我们可以得到外电路两端的电压(U_{外}=IR)，电源内阻上的电压降(U_{内}=Ir)，代入上式，闭合电路的欧姆定律还可以写成(E = U_{外}+U_{内})，或者(E = U_{外}+Ir)。我们还可以从电势变化的角度来理解闭合电路的欧姆定律。

　　首先，将现实生活当中的电源等效为一个理想电源和内阻的串联。在外电路中，顺着电流方向，电势在降低，(U_{外}=IR)。在内电路中，由于非静电力做功，电势能升高了(E)。电流通过电源内阻时，内阻上的电压降低，其值为(U_{内}=Ir)。正电荷由电源正极出发，经过外电路到达电源的负极，再由电源的负极回到电源正极的整个过程中，电势变化为零。由此我们可以得到电源的电动势等于内外电路上的电压降之和，即(E = Ir + IR)。