师：同学们，今天我们一起来学习第十一章简单机械和功的第一节杠杆第三课时。上节课我们探究了杠杆的平衡条件，得出了力臂的概念，知道力臂是支点到力的作用线的垂直距离。大家思考一下，AB两图中的杠杆处于平衡状态吗？

　　生：它们都是静止的，所以都属于平衡状态。

　　师：非常好。那我们实验时采用哪一幅图比较好呢？为什么？我们来分析一下，如果采用A图进行实验，杠杆处于水平平衡，两侧的拉力都是竖直的，要做出力臂，可以从支点O向两侧的拉力做垂线，会发现力臂刚好就是杠杆上的一段距离。而且我们的杠杆是可以直接读数的，因此能从杠杆上直接读出力臂的大小。那如果采用B图进行实验，两侧的拉力虽竖直，但杠杆是倾斜的，做出两侧的力臂，会发现力臂不是杠杆上的一段长度，在实验过程中不便于测量。所以，我们做实验时最好采用A图的情形，每次实验都应将杠杆调至水平平衡，包括挂钩码之前。大家能总结出每次都将杠杆调到水平平衡的目的吗？

　　生：便于从杠杆上直接读出力臂的大小。

　　师：没错。最后我们得出了杠杆平衡条件，大家回忆一下，杠杆平衡条件指的是什么？

　　生：杠杆平衡时，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。

　　师：接下来我们进行两个问题探讨。动力作用在手柄B的位置，当用力按压手柄时，钢丝钳的虎口会靠拢挤压钢丝，钢丝也会对虎口产生向外的阻力，那么A点的阻力方向应该是怎样的？

　　生：向下。

　　师：对，我们可以做出两侧的力臂，从支点O向力的作用线分别做垂直得出两侧的力臂。思考一下，为什么在钢丝钳的手柄上增加两根钢管之后，女生会非常容易地将粗铁丝剪断呢？

　　生：根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2，在剪钢丝过程中，阻力和阻力臂不变，在手柄上加上钢管，手离支点O的距离变大，动力臂变大，需要的动力就会适当减小。

　　师：非常好。第二，在研究杠杆的平衡条件的实验中，如果实验前出现了图甲所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向哪调节？我们看到杠杆右端偏高而左端偏低。

　　生：不论左右的平衡螺母，都应该向右调。

　　师：对，为了方便大家理解记忆，请记住“螺母爬坡”。在调节天平、杠杆时，哪端杠杆较高，就可以将两侧的平衡螺母都向那端调节，使杠杆处于水平。实验过程中出现了图乙所示的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右边的钩码怎样移动多少？我们对比发现，左侧两个钩码距离3格，乘积为6，而右侧一个钩码距离4格，乘积为4，这样不能满足杠杆调至水平平衡。要想使杠杆水平平衡，应该满足两侧乘积相等。左侧乘积为6，那么右侧的钩码应该怎么移动呢？

　　生：应该向右移动两格。

　　师：没错。进而如图丙所示。那么思考一下，如果在图丙的位置，左右两端钩码的下方各增加一个相同的勾码，杠杆还能保持水平平衡吗？如果不能，它将如何转动？

　　生：左侧两个勾码3格距离乘积为6，右侧1个勾码6格乘积也为6，但两边下方各增加一个相同勾码后，左侧变为3个勾码乘3格，乘积为9，右边两个勾码乘6格，乘积为12。右边乘积比左边大，杠杆将会顺时针转动。

　　师：很好。如图丁，如果竖直向上拉弹簧测力计的示数为2牛时，杠杆恰好保持水平平衡，那每个勾码的重为多少呢？同样，我们可以采用杠杆平衡条件中力和距离的乘积来进行分析。弹簧测力计的拉力为2牛，距离为3格，因此乘积为6牛·格，而勾码距离为6格。那么勾码的总重应该是多少呢？

　　生：勾码总重应该为1牛，因为有两个勾码，所以每个勾码为0.5牛。

　　师：非常正确。同学们，其实古人对杠杆已经有了很多研究和应用。杠杆的平衡条件最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的，阿基米德基于杠杆平衡条件曾说：“只要给我一个支点，我就可以移动地球。”当然，我国古人对杠杆也进行过深入研究，并将杠杆广泛应用于生活和生产，为推动人类文明作出了重大贡献。比如3000多年前就有了用于汲水的桔槔和用于舂米的杵臼，还有战国时期的天平和砝码等等。在我们现在的生活中，杠杆的应用也非常普遍。接下来请大家尝试借助杠杆平衡条件对生活中的一些杠杆进行分析和判断。第一，用笤帚扫地，大家能判断F1、F2的大小关系吗？通过前面学习，我们知道上端的手所抓的位置为支点，下面的手产生的是动力，地面对笤帚产生的摩擦是阻力。根据杠杆平衡条件，还涉及力臂，我们可以分别作出它们的力臂。通过对比力臂，我们能发现什么呢？

　　生：动力臂小于阻力臂，动力应该大于阻力。

　　师：对，由此大家来看一下这一幅图片中出现的动力和阻力的画图合适吗？

　　生：动力画得太短了，由于动力大于阻力，应该将动力画得比阻力长一些。

　　师：没错，我们还可以发现笤帚在扫地时它需要的动力比较大，可以理解为它是费力的。当然手移动的距离比较小，可以理解为它是省距离的。天平当两边放上物体后，各产生了一个力，我们也可以做出两侧的力臂。由于天平是左右对称的，我们能发现什么呢？

　　生：左右两边的力臂相等，左右两边的力也相等。

　　师：对。使用羊角锤拔钉子，同样我们可以做出它的动力、阻力、动力臂、阻力臂。通过对比我们可以发现什么？

　　生：动力臂大于阻力臂，动力应该小于阻力。