师：同学们，今天我们一起来学习第十一章简单机械和功第二节滑轮第2课时。大家先思考，如图所示的装置，不计滑轮重与摩擦，某人对绳端施加200牛的拉力时，刚好将物体匀速提起，物体重力为多少？这是一个动滑轮。根据上节课所学，在忽略滑轮重与摩擦时，f = 1/2G，所以当f为200牛时，物体重为400牛。当物体上升两米时，绳子被拉上了多少米？距离关系是s = 2h，所以是提升4米。

　　现在，如果他想站在地面上将此物体送上四楼，仅用该装置能完成任务吗？显然不可以，用该装置拉力必须是向上的。那么怎样才能既省力又能站在地面上完成这项任务呢？对，添加一个定滑轮，把拉力方向改成向下。这个由定滑轮和动滑轮组合成整体的装置，我们称之为滑轮组。本节课我们就来学习有关滑轮组的规律。

　　首先，了解两种常见的滑轮组。上方是定滑轮，下方是动滑轮，用绳子将它们绕成一个滑轮组；还可以这样绕，同样是一个定滑轮和一个动滑轮，绕成了两种不同的方式。

　　想一想，在这两个滑轮组中，若绳重和滑轮的摩擦都不考虑，拉力f与勾码和动滑轮总重之间有什么样的关系呢？接下来我们通过实验来看一看。要提升的是勾码和动滑轮，所以要测量勾码和动滑轮所受的总重力以及弹簧测力计的拉力。两次实验都提升两个勾码，此前已测出动滑轮的重为0.1牛，所以两次实验钩码和动滑轮的总重都为1.1牛。

　　下面看实验过程。第一次采用刚才的左图所示的滑轮组，匀速拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升，读出弹簧测力计的拉力，这一次的拉力为0.6牛。第二次采用右图的滑轮组，同样匀速拉动弹簧测力计，使勾码匀速上升，也可得到第二次的拉力大小为0.4牛。

　　对比一下数据，如果忽略绳重和滑轮的摩擦，拉力与钩码和动滑轮的总重之间会有怎样的规律呢？我们发现，第一次实验弹簧测力计的拉力近似约为钩码和动滑轮所受总重力的一半；第二次实验弹簧测力计的拉力近似为钩码和动滑轮所受总重力的1/3。可以写出这样的关系：第一组F1 = （G + G动）/2；第二组F2 = （G + G动）/3。

　　看看上面的绕线，是否跟力之间有某种对应的关系呢？是的，第一幅图与动滑轮相连的绳子有两段，第二幅图与动滑轮相连的绳子有三段。我们把与动滑轮相连的绳子段数称之为绳子的股数，用字母n表示。那么左图中的滑轮组n为2，右图中的滑轮组n为3。

　　通过之前的实验分析，左图中的滑轮组绳子的拉力f = （G + G动）/2，右图中的滑轮组绳子的拉力f = （G + G动）/3。大家看，绳子的拉力f与绳子的股数n之间是否存在某种对应关系呢？现在能否用一个共同的表达式来写出左右两种不同绕线的f的表达式呢？对，可以把2、3都换成绳子股数n，则f = （G + G动）/n。

　　如果把物体上升的高度用h表示，左图中绳子移动的距离为2h，右图中绳子移动的距离为s。能否用一个共同的关系式把绳子移动的距离和物体上升的高度对应起来呢？对，把2、3分别用绳子的股数n来表示，写成s = nh。这两个关系式，就是常见的滑轮组里所对应的关系，当然力的关系是基于忽略绳重和滑轮摩擦的前提下。

　　大家再想一想，如果不考虑动滑轮的重，那么f与钩码之间的关系又有怎样的表达式呢？对，把刚才表达式中的G动忽略不计去掉就可以了，也就是f = G/n。

　　对于任意形式下的滑轮组，在竖直提升物体时，如果绳子的股数为n，并且不计滑轮重和滑轮摩擦，则f与G之间满足f = G/n；如果动滑轮的重为G动，则f = （G + G动）/n，同时物体上升的高度与绳子移动的距离满足s = nh。

　　好，下面请大家思考判断。左图所示的滑轮组中忽略摩擦，看绕线，图中吊起动滑轮的绳子股数为多少呀？要去看与动滑轮相连的绳子有几段，注意中间这个绳子是拴在动滑轮的钩子上，所以绳子的股数为5股。那么动滑轮的重G动，如果不计，拉力f等于多少呢？对，f = 1/5G。若动滑轮的重G动不能忽略，拉力f又可以等于多少？f = 1/5（G + G动）。

　　如图，小明用滑轮组轻松地吊起了摩托车。请问绳子的股数是多少？从图中判断为6股。如果忽略滑轮的摩擦以及绳重，那么小明的手施加的拉力为多少呢？对，f = 1/6（G车 + G动）。