师：在古代，人们不仅希望有点石成金的法术，还希望看到金子像雨水一样掉下来。有些科学家认为地球上的黄金是40多亿年前一场流星雨带来的，并非随雨水落下。现实中虽看不到黄金如雨水般落下，但我们能在瓶子里制造神奇的黄金雨。黄金雨的主角是碘化铅沉淀，它可由可溶性的铅离子和碘离子反应得到。现在来看一个小实验，往两毫升0.1摩每升硝酸铅溶液中加入5毫升0.2摩每升的碘化钾溶液。实验前，注意这两个试剂的用量，能发现碘化钾是过量的。好，请看视频。

　　（同学们观看视频）

　　师：把碘化钾加到硝酸铅溶液中后，产生了黄色浑浊，这个黄色物质就是铅离子和碘离子反应生成的碘化铅沉淀。在这个体系中存在怎样的化学平衡呢？我们知道，在碘化铅的溶液里，铅离子和碘离子在水分子作用下脱离固体表面进入溶液，同时，铅离子和碘离子又会相互吸引在碘化铅固体表面析出。当溶解速率和沉淀析出速率相等时，就达到了沉淀溶解平衡状态，得到碘化铅的饱和溶液。这就是碘化铅的沉淀溶解平衡，用式子表示为：碘化铅固体表面的铅离子和碘离子在水分子作用下溶解到溶液中，产生铅离子和碘离子，这两个离子又会结合回到碘化铅沉淀的表面。

　　这就是沉淀的生成，当溶解速率和生成速率相等，就达到平衡状态。那么在碘化铅的饱和溶液中，铅离子浓度和碘离子浓度有怎样的定量关系呢？大家回忆一下，氢离子浓度乘以氢氧根离子浓度的乘积是一个定值，我们把它叫做溶度积常数，用来衡量沉淀平衡溶解体系中离子浓度的定量关系。在25度时，碘化铅的KSP（溶解度浓度积常数）是8乘以10的 - 9次方。在碘化铅的饱和溶液中，铅离子浓度和碘离子浓度关系如下表，请同学们完成。提示：利用溶度积常数的表达式，已知一种离子浓度可求另一种离子浓度，代入表达式即可。

　　（同学们计算）

　　师：我们把数据一一代入，一起来看。当碘离子浓度是4乘以10的 - 3次方摩尔每升时，碘化铅饱和溶液中铅离子浓度是0.5乘以10的 - 3次方摩尔每升。同样，当铅离子浓度是12乘以10的 - 3次方毫每升时，碘离子浓度也是通过同样方法计算得出。后面两组数据也用相同方法计算，注意表格中铅离子和碘离子的浓度都是碘化铅饱和溶液中的，换句话说，这些数据都是达到平衡状态时溶液中铅离子和碘离子的浓度。我们可以根据表格中的数据绘制一张曲线图。看这张曲线图，横坐标是铅离子浓度，纵坐标是碘离子浓度，这条实线是根据表格数据绘制出来的。这条实线上的任何一点，都是溶解平衡状态时铅离子和碘离子的浓度，所以这条曲线我们叫做碘化铅的沉淀溶解平衡曲线。现在曲线图上有a、b、c、d四个点，请同学们思考以下5个问题。

　　第一个问题，a点的含义是什么？大家看a点在曲线上，横坐标和纵坐标相等，即铅离子浓度等于碘离子浓度，在曲线上说明它是平衡点，此时溶液是饱和溶液，处于溶解平衡状态。

　　第二个问题，d点有无沉淀析出？同学们看，d点在曲线下方，碘离子浓度跟c点的浓度一样，但铅离子浓度比曲线上铅离子浓度小，它们离子浓度幂次方的乘积没达到KSP，处于不饱和状态，所以d点没有沉淀析出，是不饱和溶液。那么如何改变条件使之析出沉淀呢？要析出沉淀，需达到饱和溶液，可以增加铅离子浓度，也可以增加碘离子浓度，往里面加铅离子或碘离子都可以。

　　第三个问题，通过蒸发能否将d点变成c点？刚才说d点是不饱和溶液，c点是饱和溶液，通过蒸发溶剂的方法理论上可以使不饱和溶液变为饱和溶液，但在蒸发溶剂时，铅离子和碘离子浓度都会增加，不可能只增加铅离子浓度，所以无法实现d点到c点的改变。

　　第四个问题，加入硝酸铅固体能否实现溶液由a点到b点？我们看这个沉淀溶解平衡，加入硝酸铅固体，铅离子浓度增大，平衡逆向移动，碘离子浓度随之下降。而a点到b点离子浓度不变，所以无法实现。

　　第五个问题，b点是否有沉淀析出？看b点在曲线上方，这两种离子浓度幂次方的乘积大于平衡曲线上的KSP，所以有固体析出，是过饱和溶液。大家要会分析沉淀溶解平衡曲线，曲线上任意点都是平衡状态、饱和溶液；曲线下方小于KSP，是不饱和溶液；曲线上方大于KSP，是过饱和溶液。我们总结一下，KSP是平衡时的离子浓度代入算出的，而QSP是任何状态的离子浓度代入计算。如果QSP等于KSP，是平衡状态、饱和溶液；如果QSP小于KSP，是不饱和溶液，要增大到KSP实现沉淀溶解，此时若溶液没有固体则无沉淀析出；如果QSP大于KSP，要减小到KSP，所以有沉淀析出。因此，可以通过比较KSP和QSP的大小来判断平衡移动的方向。

　　我们把刚才实验的试管充分加热、冷却、静置。看这个加热实验，用了延时摄影加快速度，大家发现随着加热，黄色浑浊不断变清，这说明碘化铅不断溶解，温度升高平衡正向移动，所以碘化铅溶解过程是吸热的。

　　接下来进行冷却结晶，大家可以看到亮黄色的像黄金一样的小晶体一片片析出，就像一场黄金雨。这些亮闪闪的就是碘化铅的晶体，美丽现象背后存在重金属污染。资料显示，碘化铅是亮黄色重质粉末或六边形鳞片状晶体，熔沸点较高，有毒。KSP是8乘以10的 - 9，溶解度大约0.055克，属于微溶物质。国家生活饮用水卫生标准规定铅含量必须小于0.01毫克每升。同学们来算一算碘化铅饱和溶液中铅含量大约为多少？可以根据KSP算，也可以通过溶解度算，大家先自己选择一个角度算一算。

　　（同学们计算）

　　师：老师是根据KSP来计算的，大家看看是不是这样。在饱和溶液中存在溶解平衡，铅离子和碘离子浓度是1 : 2的关系。假设铅离子浓度为x，碘离子浓度就是2x，代入KSP表达式得到一个等量关系，求出x是1.26乘以10的 - 3次方摩尔每升，这是碘化铅饱和溶液中铅离子的物质的量浓度。转化成含量单位，得到铅含量达到了260.82毫克每升，远远高于标准。就算实验室用量很少，一毫升溶液铅含量也达到0.26毫克每升，10毫升溶液就是2.6毫克每升。所以实验室做完实验后的溶液不能直接排放到下水管道，必须处理后才能排放。

　　那么如何解决铅离子造成的污染呢？要降低它的浓度。解决问题前，先考虑外界条件对沉淀溶解平衡的影响，就以这个溶解平衡为例。外界条件有很多，先看升高温度，刚才实验升温时黄色浑浊逐渐溶解变清，说明沉淀平衡正向移动，铅离子浓度增大，碘离子浓度增大，KSP增大。再看加水稀释，原本水少溶解少，加水多会促进溶解，平衡正向移动。但加水后体积变大，如果还有固体剩余，溶液仍是饱和溶液，所以铅离子浓度不变，碘离子浓度不变，KSP不变。加入硝酸铅固体，增加了铅离子浓度，平衡逆向移动。根据勒夏特列原理，改变影响平衡的一个条件，平衡朝着减弱这种改变的方向移动。所以加入硝酸铅固体后，铅离子物质的量增加，浓度增大，虽然平衡逆向移动，但不能完全抵消铅离子浓度的增加，铅离子浓度还是增大了，而碘离子浓度减小。KSP只和温度有关，所以不变。同样，加入碘化钾固体，增大了碘离子浓度，平衡逆向移动，铅离子浓度减小，碘离子浓度增大，KSP不变。加入硫化钠固体或硫化钠溶液会怎样呢？将实验2的悬浊液分为两份，向其中一支试管滴加0.4摩尔每升硫化钠溶液，另一支悬浊液留作比较。看实验，滴入硫化钠的试管产生了黑色物质。比较三种含铅化合物的KSP，碘化铅8乘以10的 - 9，硫化铅8乘以10的 - 28，硫化铅的KSP远远小于碘化铅的KSP。滴入硫化钠溶液后，硫离子和溶液中的铅离子结合，生成更难溶的硫化铅沉淀，促进碘化铅不断溶解，最终碘化铅转变成更难溶的硫化铅，这就是沉淀的转化，可以用方程式表示为：硫离子结合铅离子变成更难溶的硫化铅，促进碘化铅溶解生成硫化铅沉淀。同学们，请计算此反应的平衡常数。