师：同学们好，今天我们一起来上一节高三物理的二轮复习课，主题是力和运动，这是第一课时。首先，请同学们默读问题。

　　传送带的倾角是37度，动摩擦因数为0.5。当传送带静止时，将物体静止放到A点，物体所受到的最大静摩擦力为μMGcos37度，显然小于Mgsin37度，那么物体将沿传送带向下滑。这个情况很简单，我们用牛顿第二定律可以求出物体沿传送带下滑的加速度，再用运动学规律就能得到物体从A到B端所用的时间。

　　第二个问题，如果传送带以10米每秒的速度向上转动，对于A物体来说会有什么不同吗？这里涉及一个基本概念，决定物体运动的是物体所受的合外力和它的初始运动状态。所以尽管这两个小问中传送带的运动情况不一样，但是对A来说，它所受到的外力情况不变，初速度也都是0，因此运动情况和第一问完全一样。

　　第三问，若传送带以10米每秒的速度向下运动，它和第二问的不同在于滑动摩擦力的方向不一样。同样根据牛顿运动定律，滑块的加速度方向也不一样。10米每二次方秒的加速度，显然物体1秒钟能够达到和传送带同样的速度。在达到同样速度之后，物体相对于传送带又变成有向下的运动或运动趋势，此时物体所受摩擦力向上。同样根据刚才的判断，Mgsinθ大于μMGcosθ，物体还是在传送带上向下加速。根据牛顿运动定律可求得后一阶段的加速度，并根据运动学规律得到第二阶段的时间和总的时间。

　　在这个问题中，我们回顾一下解题过程，有几点值得我们吸取。一、物体的运动情况由什么决定？二、做受力分析的时候，滑动摩擦力的方向如何判断？如果接触面间相对速度为0，那么它们到底是静摩擦还是滑动摩擦？如何判断？接下来我们看下面的问题。

　　先敲击A，A在B上向右运动，这个时候B运动吗？怎么判断B受到地面的静摩擦力，且这个最大静摩擦力有多大？μ = 2m，显然大于A对B的摩擦力，也就是说，先敲击A，A在B上向右运动的时候，B是不动的。那么问题就简单了，对A受力分析，用牛顿定律求得加速度，用运动规律求得初速度。

　　第二步，A在B上停下来以后再敲击B，接下来A和B各做什么运动？首先，在敲击B的时候，A运动吗？当然运动，因为对A来说，B向前运动，A会受到一个向前的摩擦力作用，A在这个摩擦力作用下向前运动。A、B是一起走吗？当然不是，B一被敲击就获得了一个向右的速度，而A是从静止开始，在摩擦力的作用下加速。

　　因此第二问在左边缘再次对齐前，其实A和B是以不同的速度在向右运动。我们对B做受力分析，B受到自身重力、A的压力、地面支持力和上下表面两个摩擦力，这两个摩擦力都是滑动摩擦力，也就是说这两个摩擦力的大小根据题目条件都是确定的。那么我们用牛顿第二定律就很容易得到对齐前B的加速度是3。对齐后呢，题目明确告诉我们，此后两者一起运动至停下，这时A和B之间的摩擦力不再是滑动摩擦力，具体大小不知道了。但是A、B是一起运动，那么我们可以对A、B的整体进行分析，用牛顿定律求得对齐后共同的加速度是μg。

　　第三个问题，求B被敲击后获得的速度大小。刚才我们只是对它的运动情况做了定性分析，求得加速度，现在要定量地求速度，就得把整个运动过程再现一遍。一开始A、B都相对静止在桌面上，A被敲击向前运动了L，这个过程B是不动的。接下来敲击B，A从静止开始运动，B有一个初速度VB，运动到两个物体再次左端对齐的时候，速度达到相同，A加速运动了XA，B减速运动了XB，然后再一起向前运动。

　　我们看到这道题目求VB，已知条件和分析重点都集中在这一阶段，并且我们知道XB - XA = L。那么我们把这一过程用数学表达式表达出来，就得到一些式子。假设经过时间TAB达到共同速度，位移分别是XA、XB，加速度我们是可以求到的。也就是说在这五个式子里面，实际上v是未知量，t是未知量，XA、XB是未知量，还有VB是未知量。5个方程，5个未知量是可以求得结果的。当然我们也可以用比较形象简洁的办法来处理，对这个过程我们在同一张v - t图上画出A和B的运动曲线，B从初速度VB减速，向下减速，A初速度为0加速，两者包围的面积是L，这两条线的斜率我们是知道的，根据面积是L，从相关数学知识就可以很容易地得到VB表达式。

　　这道题是江苏高考的原题。解完后仔细看这道题，我们发现有两个条件，根据其余条件是可以分析得出的，也就是说在原题上，实际上为了控制试卷难度，把一些分析结论给我们了。我们重点看一下第三个问题，刚才我们直接用了“此后两者一起运动至停下”，就取A、B的整体为研究对象往下做。但是A、B相对静止以后一定一起运动吗？这个一起运动是偶然条件还是题目数据的必然结果？我们可以分析一下。

　　A、B达到共同速度的瞬间，A和B之间变成静摩擦，它的最大静摩擦力是μmg，也就是说能允许A和B共同运动，A的最大加速度就是μg。如果B的运动加速度比μg大，那么A是没有办法被摩擦力驱动和B保持相对静止的。那么B的运动加速度又是多大呢？刚才我们算了，假设A、B一起共同运动，取它们整体为研究对象，B的加速度就是μg。也就是说，在这道题目的具体情景下，A、B确实是一起运动直到停下。但如果把题目的条件改一下，假设A和B之间的动摩擦因数是$\frac{μ}{2}$，而B和地面间的动摩擦因数仍然是μ，那么在这样的情况下，A、B还能相对静止吗？还能一起运动至停下吗？这个问题同学们可以课后再继续研究。