师：好，同学们好，今天我们一起来上一节高三物理的二轮复习课，力和运动第二课时。首先，请同学们看题目。这是一个比较简单的问题，是关于电容车的恒功率启动。根据基本规律，功率等于牵引力乘以速度，再结合牛顿运动定律，我们可以分析它启动时的运动情况。随着速度增大，牵引力减小，加速度也减小，也就是说电容车做的是加速度减小的变加速运动，直到加速度等于0时，速度不再增长，即速度达到最大。求最大速度，实际上就是求加速度为0时的速度，通过功率公式很容易得出。

　　这个题目本身不难，我们想说的是这种加速度变化的加速运动，在高中物理中不仅出现在这里，在其他地方也有。比如同学们非常熟悉的一个例子，电磁感应中导体棒在倾斜轨道上加速。导体棒受重力、安培力、轨道支持力三个力作用，其中安培力随着速度增大而增大。随着导体棒速度增大，合外力减小，加速度减小。最终，导体棒的运动情况和刚才电容车的运动情况，它们的v - t图是一样的，都是加速度减小的变加速运动。同样，求最大速度就是求加速度等于0时的速度。尽管这两个例子，一个是纯力学题，一个是电磁学题，但它们运动情况类似，因为有个共同点：所受力和速度有关，速度变化会反过来影响物体所受外力，进而影响加速度，使物体做变加速运动。把握这些过程，分析其中特征，就很容易解决这类问题。

　　下面看这个，这是一个两个物体叠合的问题，但和纯力学的叠合体不同，滑块带电，空间存在磁场。先不管这些，分析一开始的情况：没有速度时，一个拉力拉着叠合体。我们要先判断滑块和木板之间一开始有没有相对滑动。根据上节课的方法，先看最大静摩擦力能否满足系统的加速度，根据题目条件很容易计算出一开始它们是相对静止的。也就是说，在拉力作用下，滑块和木板一起向左加速。随着速度增大，会发生什么变化呢？滑块带正电向左运动，所受洛伦兹力向上。有了速度后，多了这个力，竖直方向平衡，压力就会减小。

　　那么它们之间的摩擦力变吗？一开始静摩擦力不变，但最大静摩擦力在减小。随着加速过程，最大静摩擦力减小到一定程度，它们就不能保持相对静止，后面就会分开。同样，这是木板的受力分析，相对静止时，f不变，但随着最大静摩擦力减小，速度到一定程度，f会变成滑动摩擦力，并且n减小，f也会减小，木板的运动就会发生变化。我们具体看这道题的分析过程：一开始它们相对静止，对整体、对滑块可求得一开始共同的加速度，此时滑块和木板之间是静摩擦，一起做匀加速运动。但随着速度增大，最大静摩擦力减小，到两者相对滑动后，进入第二阶段。对滑块进行研究，相对滑动后，滑动摩擦力μn = ma，随着速度增大，a?减小，所以物块做加速度减小的加速运动，减小到什么时候呢？速度越大压力越小，小到n = 0时，滑块和木板之间虽接触但不再挤压，实质上就是两个物体分开了。此后滑块不再受到向前的摩擦力作用，做匀速运动，最大速度不变。这个最大速度其实就是加速度为0时的速度，根据平衡条件和洛伦兹力公式，可算出它的最大速度。所以我们得到结论，对滑块来说，它先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，到两者有相对滑动时，滑块做加速度减小的加速运动，到两者脱离后，滑块做10m/s的匀速运动。

　　题目还问木板如何运动？前面情况一样，到相对滑动后，对木板进行分析。相对滑动后，摩擦力变成滑动摩擦力，随着速度增大，压力减小，f'也在减小，所以木板做加速度增大的加速运动，直到压力为0。此时f'变为0，就有f = ma，最后木板做匀加速直线运动。

　　结论，这又是一个某些外力随速度变化而变化，最终引起物体运动情况改变的例子。我们还是需要对它做仔细的受力分析和过程分析，并且抓住其中临界状态，比如最大静摩擦力的时候就是临界状态，两个运动阶段交接的部分也是临界状态。接着看。

　　在这个问题中，由于两个物体之间有一根弹簧，即两个物体之间位置的变化会引起弹簧弹力的变化。在这种情况下，我们来具体分析A、B两个物体的运动情况。A获得v?的初速度向前运动，弹簧会伸长。随着弹簧伸长，A受到向后的弹力作用，且弹簧越长，A的加速度越大，速度减小。不仅如此，弹簧伸长对B就有向前的拉力，B会随着弹簧伸长做加速度增大的加速运动。一开始A的速度大，B没有速度，但A在做加速度增大的减速运动，而B在做加速度增大的加速运动。A的速度比B的速度大，但B的速度在增加，那么这种变化到什么时候为止呢？或者说弹簧到什么时候拉到最长呢？弹簧最长的时候有什么特点？我们这样来看，如果此时A的速度比B的速度大，那么它们之间的距离会进一步拉长，说明弹簧还不是最长，接下来弹簧会比现在长；如果B的速度比A的速度大，那么B正在追上A，此时弹簧也不是最长，刚才弹簧比现在长。通过分析可知，A和B速度相等时弹簧最长。这时A的加速度达到最大，B的加速度也达到最大，但它们的速度恰好相等。

　　再接下来，因为弹簧处于伸长状态，尽管A和B在这一时刻速度相等，但对B来说拉力还存在，对A来说拉力也还存在，所以接下来A会继续减速，B继续加速，也就是说接下来弹簧会变短。接下来，A做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动。为什么说加速度减小呢？因为弹簧变短了，力变小了，加速度就变小了。为什么A是减速运动呢？因为A受向后的拉力；为什么B是加速运动呢？因为B受向前的拉力。