师：同学们好，这节课我们来复习交变电流的产生和描述。首先，请同学们梳理知识，构建网络。这节课我们主要复习交变电流的产生，以及它的两个特殊位置，接着研究其表达式和表征交变电流的几个物理量。

　　首先，什么是交变电流？大小和方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。它与直流相对，直流是方向不随时间变化的电流。正弦式交变电流，就是电流按正弦规律变化的电流，简称正弦式电流。常见的交流电有家庭电路中的正弦交流电、电子计算机中的矩形脉冲、示波器当中的锯齿形扫描电压，以及激光通信中的尖脉冲。

　　那么，交变电流是怎么产生的？又有什么规律呢？当闭合线圈在匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中就会产生交变电流。这里我们要关注交变电流的两个特殊位置：一个是中性面，另一个是与中性面垂直的面。

　　什么是中性面呢？它是电流方向发生改变的位置，此时电流非正非负。在这个位置，线圈与磁场方向垂直，磁通量最大。但由于此时速度方向与磁感线平行，没有切割磁感线，磁通量的变化率最小，为0，感应电动势也为0，感应电流就在这个位置改变方向，且转一圈改变两次。

　　另一个与中性面垂直的面，此时线圈与磁场方向平行，磁通量大小为零。因为速度与磁场垂直，切割的分速度最大，所以磁通量的变化率最大，为BSω，感应电动势为NBSω，也是最大的，且电流方向不会改变。

　　当线圈转至任意位置，从中性面开始计时，经过时间t，它将逆时针转过角度ωt。此时速度没有与磁感线垂直，我们要把速度方向分解，找出与磁场垂直的有效速度。根据e = Blv，这里的v指垂直磁场的分速度，这个速度按正弦规律变化，是vm sin ωt，因此得到感应电动势的表达式为e = Em sin ωt，这是一个正弦函数。

　　其实，其他方法也能产生正弦交流电。例如，在水平面上处于匀强磁场中的导轨上有一个导体棒，如果导体棒做简谐运动，其速度按正弦规律变化，就能产生正弦交流电。再比如，在匀强磁场中，若匀强磁场的边界按y = 0.8 sin (πx / 12)变化，即切割磁感线的导体棒长度按正弦规律变化，同样可以产生正弦式交流电。

　　接下来是交变电流的描述。首先，描述交变电流变化快慢的物理量有周期和频率。什么是周期呢？交变电流完成一次周期性变化的时间，也就是发电机转子转动一周所用的时间。频率是指交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，即发电机转子每秒转动的圈数。两者互为倒数，即T = 1 / f 或 f = 1 / T。

　　描述交变电流大小的物理量有：

　　磁通量，从中性面开始计时，线圈中的磁通量是Φ = BS cos ωt，注意这里没有线圈的匝数n。同学们可以思考一下为什么是cos ωt，因为初始值是最大的。

　　电动势，刚才已经推导过，e = Em sin ωt，这是一个正弦函数。从数学角度看，根据法拉第电磁感应定律，e就是磁通量对时间的导数。

　　电压，是用电器的路端电压，表达式为u = Um sin ωt。设电路中的电流i = Im sin ωt，它们都呈正弦或余弦变化规律。

　　下面看例题。一如图甲是小型交变交流发电机的示意图，两磁极NS间的磁场可看作水平方向的匀强磁场，a是交流电表，线圈绕垂直磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，显然线圈中会产生正弦式交流电，AB边通过滑环与电刷e相连。从图示位置（即线圈与磁场平行的位置）产生的交流电，是一个余弦函数，如图乙所示。以下判断正确的是：

　　A选项，理想电流表的示数是有效值，而图像中给出极大值为10√2 A。由于是正弦式交流电，所以电流表的示数可以用极大值除以√2得到，即10 A，A选项正确。

　　B选项，求线圈转动的角速度。从图像可知周期T = 2×10?2 s，根据周期公式T = 2π / ω，可得ω = 100π rad/s。

　　C选项，t = 0.01 s时，从图中可看出是电流极大的位置，也就是图示电流极大的位置，此时线圈平面与磁场方向平行。

　　D选项，t = 0.02 s时，用右手定则判断电流方向，发现该选项判断反了。所以本题答案选AC。

　　解决这类问题，同学们要根据图像特点，做到三个步骤：第一要观察，看图像的轴线、斜率、点、截距、面积、拐点，并理解其物理意义；第二要寻找关联，寻找图与视、图与物之间的联系；第三再做出正确判断。

　　下面讲交流电的四个值：

　　瞬时值，指某一时刻电压、电动势、电流的表达式，一般用于计算线圈某时刻的物理量。

　　最大值，即最大的瞬时值。电动势Em = NBSω，Im = Em / 总电阻，一般用于电容器的击穿电压讨论。

　　有效值，是跟交变电流热效应等效的恒定电流的值。如果是正余弦交流电，其有效值是最大值除以√2。它适用于计算与电流热效应有关的量，电气设备名牌上标的一般是有效值，保险丝的熔断电流也是有效值，电路中交流电表的示数同样是有效值。

　　平均值，是交变电流图像图线与横轴及时间轴所围的面积与时间的比值，即E平均 = nΔΦ / Δt，通常用于计算通过电路某个截面的电荷量。

　　再看例题。如图所示，n = 50匝的矩形线圈ABCD，AB边长L1 = 20 cm，AD边长L2 = 15 cm，放在磁感应强度B = 0.4 T的匀强磁场中，外力让线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n = 3000转/分的转速匀速转动，线圈的电阻r = 1 Ω，电路的电阻R = 9 Ω，t = 0时刻线圈平面与磁感线平行，AB边往外转，CD边往里边转。

　　第一问，求t = 0时刻感应电流的方向。伸出右手，用右手定则判定，很容易发现感应电流方向为ADCBA，也就是顺时针方向。