师：好，同学们，今天我们开始复习带电粒子在电场中的运动。首先，我们来回顾相关内容。在研究带电粒子在电场中的运动时，经常会遇到一个问题：是否要考虑重力？

　　一般来说，如果题目明确指出是电子、质子、离子（如铜离子、铝离子等），这种情况下通常不考虑重力，但不考虑重力并不等同于忽略重力，这是两回事。

　　相反，如果题目明确提到是带电液滴、带电小球、带电尘埃等，一般就要考虑重力，除非有特别说明或明确暗示。

　　接下来，我们讲带电粒子在电场中的加速。看这个图，两个极板加上电压U，在靠近其中一块极板附近释放一个电荷，比如电子。电子在电场作用下，会往另一极板运动，最后从极板间飞出。这个过程就是带电粒子被电场加速。

　　下面我们讨论一下带电粒子加速后的速度。假设粒子质量是m，带电量是q ，如果是电子、质子这类粒子，重力不计，在运动过程中，只有电场力做功。根据动能定理，电场力做的功等于动能的改变，即$W = \frac{1}{2}mv^{2}$ ，而电场力做功$W = qU$。由此可得，静止释放的某种带电粒子被电压U加速后，速度$v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}$ ，其中q和m与粒子属性有关，U与极板电压有关。

　　我画的是平行极板，中间是匀强电场。如果把极板换成弯曲的，但电压还是U ，加速后的速度公式是否还适用呢？由于$W = qU$这个公式适用于一切电场，所以该公式得到的结论与是否为匀强电场、带电粒子的运动性质及轨迹形状都无关。

　　这是带电粒子的加速，还有一个重要内容是电偏转，即带电粒子进入电场后发生偏转。这里我们一般只讨论最常见的情况：带电粒子平行于极板中间进入电场。

　　此时，我们像分析力学问题一样，先对带电粒子进行受力分析。这里重力同样不计，粒子受到电场力$F = qE$ ，因为是匀强电场，E不变，所以F不变，加速度a也不变，加速度方向与速度方向成90度，类似平抛运动。在物理中，平抛是指在重力作用下水平抛出物体的运动，我们把这里在电场作用下类似平抛的运动叫做类平抛运动。

　　既然是类平抛运动，处理方法就和平抛运动相似，将曲线运动分解成两个直线运动的合运动：一个是沿初速度方向的匀速运动，另一个是沿电场方向（即垂直于初速度方向）初速度为0的匀加速直线运动。

　　在这种类平抛运动情况下，给定一些条件：偏转电场极板长度设为l，极板间距设为d，水平进入的初速度设为$v_{0}$ ，带电粒子质量设为m，电量设为q 。那么它的运动规律是怎样的呢？

　　我们一般关心两个问题：一是粒子离开电场时偏离原来位置的距离，即侧移量y 。根据匀加速直线运动公式$y = \frac{1}{2}at^{2}$ ，加速度$a = \frac{F}{m}$ ，$F = qE$ ，匀强电场中$E = \frac{U}{d}$ ，所以$a = \frac{qU}{md}$ 。带电粒子在电场中运动时间t ，因为水平方向匀速运动，$l = v_{0}t$ ，所以$t = \frac{l}{v_{0}}$ 。这样就得到了类平抛从平行板中出来的侧向位移$y = \frac{1}{2}\times\frac{qU}{md}\times(\frac{l}{v_{0}})^{2}$ 。

　　另一个是粒子离开电场时速度方向与水平方向（即原来初速度方向）夹角$\theta$ ，$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v_{0}}$ ，$v_{y} = at$ ，即$v_{y} = \frac{qU}{md}\times\frac{l}{v_{0}}$ ，这样就得到了偏转角度。侧移量和偏转角度之间也有内在联系。

　　下面我们看这一节一个重要知识点——示波管。示波管装置由三部分组成，左边是电子枪，热电子从里面静止出来，被电压为U的电场加速后，进入水平方向（X方向）和竖直方向（Y方向）各有两个极板的区域，最后打到荧光屏上。

　　它的工作原理是：在YY’上加信号电压，XX’上加示波器自带的锯齿形扫描电压。如果不加偏转电压，电子被加速后不偏转，会打到荧光屏中心形成亮斑。如果在YY’上加信号电压，XX’上加扫描电压，且两个电压周期相同，就能看到稳定图像。比如YY’上加正弦交流电，就能在示波管上看到正弦波形。

　　通过这些概念复习，我们来看一些问题。

　　第一题，带电粒子在匀强电场中不能做匀变速曲线运动，这种说法错了。因为匀强电场场强不变，力不变，带电粒子加速度不变，只要进入电场的速度与场强不平行，就会做匀变速曲线运动。

　　第二题，认为只能做类平抛运动，这也错了。只有带电粒子进入电场的初速度方向与电场方向垂直时，才是类平抛运动；若进入电场的速度与电场平行，则是匀变速直线运动。

　　第三题，带电粒子会不会做匀速圆周运动呢？开动一下脑筋，比如带正电荷的粒子，在中心放一个负电荷，在库仑力作用下，粒子可以绕着它做圆周运动，所以这种情况是可以的。

　　第四题，荧光屏上的亮线是电子打上去撞击荧光屏产生荧光效应，我们才看到的，这种说法是对的。

　　第五题，带电粒子在电场中运动时，重力一定可以忽略不计，这种说法错了。刚才讲过，要根据具体情况判断，如果明确是电子、质子、离子，重力一般不计；如果是带电小球、带电液滴，有时要考虑重力。

　　下面我们重点解读几个问题。