师：同学们，在我们周围到处能看到物体在运动，我们生活在一个运动的世界里。直线运动简单明了，而有些运动相对复杂，就连大自然的水流都喜欢迂回前行，大家发现了吗？它们有个共同特点，轨迹是弯曲的，我们称它为曲线运动。这种运动展现了自然的婀娜多姿，在生活中十分常见，物理学自然要对其进行研究。

　　这里有个竹子编的小球，我想让它击中前方的这块板。你们可能会说这简单，对准了扔出去就行。现在我们让球转起来，再试着击中这块板，看看实验情况如何？

　　怎么样，没想象中那么简单吧？旋转的小球在不同位置松手，会沿不同方向飞出去。那么，你们认为曲线运动的速度沿什么方向呢？同学们可以自己画一画a点、b点的速度方向。

　　有的同学认为速度沿着轨迹的边缘，是弯曲的；也有的同学画的是直的。不管是哪种画法，能看出物体做曲线运动时速度沿哪个方向吗？好像看不清，一晃而过。那有什么办法能让曲线上的速度方向显现出来呢？试想，就在正对着同学们的正前方这个c点，如果我们松手，小球会沿什么方向飞出？比划一下正确方向，这个直线方向又能说明什么呢？它可以表示在曲线上松手那个位置的速度方向。

　　这是什么原理呢？对，由于惯性，小球要保持松手那一刻的速度继续前行。所以我们可以借助小球脱离后直线运动的方向，间接地表示它在曲线上该点的速度方向。

　　来看，这是一辆电动小车，用绳子拉着，让它做曲线运动，在某位置松开绳。我们看到松绳之后，小车沿直线方向离开了。根据刚才的分析，曲线上该点的速度方向就是这条直线所代表的方向。同学们看看这个方向有什么特殊之处吗？我们可以画出这个位置所在的半径，此时速度方向看上去就是切线方向。

　　砂轮在工作时，用铁棒和砂轮摩擦会产生火花。这些火花就是被打磨下来的炙热铁屑粘附在砂轮表面后被甩出去的景象。能看清楚吗？看看火花沿什么方向飞出？我们换不同位置试试。会发现火花飞出方向不同，但都是沿着该点的切线方向飞出的。还有飞溅出去的烟花、高速摄影下旋转的水流。

　　同学们，根据刚才这些实验现象，能得出什么结论呢？

　　生：曲线运动上速度的方向就沿着轨迹的切线方向。

　　师：其他同学一起来评价一下，这个结论是否合理？刚才这些实验现象里，曲线的轨迹都是圆轨迹，这只是特殊的一种轨迹。那一般的曲线轨迹，它的速度方向是不是也沿着该点的切线方向呢？

　　大家看，绿色部分是由6块可拆卸的板组成的一个轨道。我们让小球从钢轨道上滑下来，它就会沿着这个一般的曲线轨道运动。现在思考一下，如果要确定出口处a点速度的方向，我们需要做什么？

　　生：需要把小球离开a点后的轨迹描出来。

　　师：对，我们在小钢球上蘸上一些红色印泥。看，离开出口处以后，小球就沿着这个方向直线前进了。这条直线对应的方向自然就是出口处的速度方向。那要确定轨迹上b位置的速度方向，我们又该做什么？