师：同学们好，上一章我们学习和研究了匀变速直线运动，对其规律有了一定了解。这节课我们继续探讨如何运用匀变速直线运动规律解决实际问题。来看这道例题：某运动员在100米训练中，起跑阶段做匀加速直线运动，达到最大速度9米每秒后做匀速直线运动，加速阶段用时3秒。问题一是求该运动员加速阶段的加速度，问题二是求他跑完全程所用时间。大家利用之前学过的知识尝试解答，思考解决问题的过程与思维步骤，行动上做了哪些操作。可以自己思考，也能按下暂停键尝试解答。

　　下面我们看看解答这道题的步骤。解决运动学问题一般遵循以下基本步骤：

　　第一，根据题意确定研究对象，本题研究对象是运动员。

　　第二，画出运动草图，明确对象大致运动过程。本题是先加速后匀速，运动草图如下：a是起点，a到b为匀加速过程，到b点后做匀速运动。

　　第三，依据已知条件建立准确运动模型，选择合理公式解题，注意正方向。对于复杂运动过程，要善于分解，简化模型，有时需列方程组求解。我们回顾一下学过的运动学公式：

　　速度 - 时间公式，此公式不含位移x。

　　位移 - 时间公式，x = V?t + ?at2，该公式不含末速度。

　　速度 - 位移公式，此公式不含时间t。

　　位移 - 平均速度公式，该公式不含加速度a。这四个公式包含5个物理量，每个公式含4个。若用一个公式求解，需知道其中3个物理量；若某一过程只知道2个物理量，则要借助其他过程列方程求解。即5个物理量知3求2，若一个过程已知量少于3个，必须结合其他过程列方程组求解，且两个过程必有相同关键物理量。

　　针对这道例题，其条件特征是先加速后匀速，可利用公式一与二联合，或者一与四联合求解。由公式一可求加速度，因该过程已知量充足，直接代入即可。前三秒位移可用公式二直接代入求，也能用公式四通过平均速度求。运动员匀速运动时间等于匀速运动位移除以速度，将匀速运动时间与加速时间相加，得到总运动时间，这样就解答了该问题。此过程较简单，找对应条件列方程即可。对于复杂运动过程，有时需列方程组。

　　第四，对结论进行讨论、验算，判断合理性。比如是否回头，像刹车问题，刹停后不会回头；又如时间多解的实际意义，像上抛物体经过同一点有两个时间。

　　通过这道题，我们整理出解决运动学问题的一般步骤：

　　第一，根据题意确定研究对象。

　　第二，画出运动草图，让运动过程清晰可视。

　　第三，依据已知条件建立准确运动模型，选择合理公式解题。关键是确立运动模型，明确运动形式与遵循规律。对于复杂运动过程，要善于分解、简化模型，有时需列方程组求解。

　　第四，对结论进行讨论、验算，判断合理性。

　　下面利用这些知识处理另一个问题。先看一段视频，这是08年北京奥运会短跑场景，博尔特起跑、全力冲刺。博尔特不仅参加100米比赛，还参加200米比赛，并都获得冠军。题目如下：短跑名将博尔特在北京奥运会上获100米和200米短跑项目双料冠军，成绩分别是9.69秒和19.30秒。假定他100米比赛从发令到起跑反应时间是0.15秒，起跑后做匀加速直线运动，达到最大速率后做匀速直线运动。200米比赛时，反应时间、起跑后加速阶段加速度和加速时间与100米比赛相同，但因弯道和体力因素，之后平均速率只有100米比赛时最大速率的96%。问题一是求加速所用时间和达到的最大速率，问题二是求起跑后做匀加速直线运动的加速度。

　　先观察已知量，我们知道100米和200米的总时间及总路程。问题所求是加速时间、最大速率和匀加速运动的加速度。这三个所求量都在加速阶段，但此过程我们只知道初速度，显然仅通过一个方程无法解决问题，需借助其他运动过程。这说明该问题有一定复杂性，所以要画运动草图，使运动过程清晰，找到相关量关系。在画草图前，思考博尔特跑100米和200米的共同点与不同点，同桌间可相互讨论。

　　博尔特跑100米和200米的相同点是：初速度都为零，加速时间相同，加速度相同，运动过程都是先加速后匀速。不同点是：总位移不同，一个100米，一个200米；匀速运动时速度不同，200米时速度是100米时速度的96%；运动总时间不同，200米用时更长。

　　下面看100米和200米的运动过程草图。100米时，有加速阶段和匀速运动阶段。加速阶段涉及加速度、加速时间、运动位移、加速末速度（初速度为零）；匀速运动过程涉及匀速运动速度、时间和总位移。200米时，实际跑道是弯的，为建立运动模型，将其拉成直的，总位移200米。加速阶段加速度、加速时间和运动位移与100米相同，匀速阶段位移更大，且匀速阶段速度与100米时不同。