师：这一节课我们共同学习串并联电路中电压表和电流表的电路结构。首先来认识一下电压表和电流表。大家看，在我面前有实验室常见的磁电式电表，像毫安表、电压表、安培表等，它们都是由表盘和下方的接线柱组成。如果把表盘斜着往里看，会发现里面都有一个指针式表头。把电压表和电流表拆开，会发现表盘里指针式的表头构造相当简单。

　　其实不仅实验室用的磁电式电表如此，工业上所用的磁电式指针电表也是这样，都有一个右图中间所示的表头，我们也称为 g 表。表头内部结构一样，这里有个剖面图，能看到里面有线圈和磁体。其原理涉及磁场对通电导线的作用，这里暂不表述。从电路结构看，表头就是一个电阻，用符号 g 表示。既然是电阻，就需要一些参量描述它，比如阻值、通过的电流以及两端电压。

　　这里有三个重要参量：第一是表头内阻，指电表里所有电阻；第二是满偏电流，是指通电流后，连在线圈上的指针偏转到最大刻度时的电流，由于是线圈，承受电流较小，通常是微安或毫安数量级；第三，因为电阻两端有电势差，所以存在电压，且满足欧姆定律，即 UG = ig × rg 。

　　由于表头的电压、电流都比较小，怎么利用表头测量较大电压和电流呢？如果用它测较大电压，直接测显然不行，这时可以串联一个电阻进行改装，把串联部分封装起来，就变成了电压表。把表头改装成电压表的原理是串联分压，这个串联的电阻叫分压电阻。那串联多大的电阻呢？假如改装后电压表量程为 u ，当电压达到 u 时表头指针满偏，此时表头电流为满偏电流 ig 。求这个分压电阻 r ，可以用 r 两端电压除以通过 r 的电流， r 的电压等于总电压 u 减掉 UG ；也可以用总电压 u 除以满偏电流 ig ，得到改装后电压表总电阻，再减掉表头内阻 rg ，就得到分压电阻 r 的阻值。

　　改装后的电压表内阻怎么算呢？有两种算法。一种是知道分压电阻 r 和表头内阻 rg ，两者相加即可；另一种是知道改装后电压表量程 u ，除以满偏电流 ig ，也能得到电压表内阻。

　　来看工厂制成的电压表。这个电压表外部结构显示，分流器电阻为 100 欧姆，串上 2.9 千欧姆电阻后，量程变成 3 伏；再串一个 12 千欧姆电阻，量程变成 15 伏。

　　课前老师在实验室也改装了电压表。这次改装的表头内阻为 100 欧姆，零刻度在正中央，指针偏转到特定位置时，流过电流为 300 微安。要把它改装成量程为 3 伏特的电压表，先算检流计两端满偏时电压，100 欧姆乘 300 微安，得 0.03 伏。要改装成 3 伏量程的电压表，需串大电阻分掉 2.97 伏。计算串联电阻大小，3 伏除以 300 微安得 1 万欧姆，减去表头内阻 100 欧姆，所以要串 9900 欧姆电阻。

　　对照改装电压表的原理，大家想想能否把表头改装成电流表呢？要测量更大电流，表头电流小，怎么办？没错，应该并联一个分流电阻，让更多电流从这个电阻通过，原理就是并联分流。并联阻值怎么算？有两种算法。一种是知道 RG 两端电压 UG ，因为 RG 和分流电阻 r 并联，用 UG 除以下方电流，若总电流为 i ，表头满偏电流为 ig ，下方电流就是 i - ig ，而 UG = ig × RG ；另一种算法，知道总电阻是 RG 与 r 并联的结果，若知道总电阻和 RG ，就能算出 r 。通过这个表达式还能发现，如果改装后电流表量程越大，因为 ig 不变，分流电阻 r 分的电流就要更大，根据并联电路特点，分流越大，阻值越小，所以改装后测量电流越大，并联的阻值越小。

　　改装后的电流表内阻怎么算？一种算法是拿并联电压除以干路电流，并联电压就是 RG 两端电压，即 ig × RG ；另一种算法是已知分流电阻 r 和表头内阻 RG ，直接从并联电路角度计算。

　　来看工厂生产的大量程电流表内部结构，打开后盖会发现，在两端并一个小电阻就改装成大量程电流表了。

　　老师在实验室也改装了一支电流表。这次改装的检流计零刻度在正中央，指针指到特定位置时满偏电流为 300 微安，表头内阻为 2500 欧姆。要把它改装成 0.3 安培的电流表，当总电流 0.3 安培时，表头满偏电流 300 微安，多余电流需并联小电阻分掉。计算并联小电阻大小，300 微安乘以 2500 欧姆得 0.75 伏，这就是电阻两端电压，电流近似 0.3 安，0.75 伏除以 0.3 安，电阻近似为 2.5 欧姆。把 2.5 欧姆电阻并联在检流计两端，就改装成量程为 0.3 安培的电流表。

　　看完老师改装电表，我们来看个例题。现有表头，内阻 RG = 30 欧姆，满偏电流 IG = 1 毫安，满偏电压就是 0.03 伏。现在把它改装成量程 0 - 3 伏的电压表。第一问，是串联还是并联电阻？我们知道是串联分压，所以串联电阻。电阻多大呢？可以用总电压 UR 减掉 UG 再除以 IG ；也可以用总电压除以满偏电流得到总电阻，再减掉 RG ，算出阻值为 2970 欧姆，且改装量程越大，这个电阻越大。第三问，改装后电压表内阻多少？用总电压 3 伏除以满偏电流 IG ，得 3000 欧姆。