师：同学们好，今天我们来上算法的第一课时。前面一节课我们已经学习了计算机程序以及程序与软件之间的关系，还学会用VB语言编写程序来解决简单问题。在程序设计时，首先要对解决的问题进行分析，接着设计解决问题的方法和步骤，最后选用合适的计算机语言来描述这些方法和步骤。所以，掌握解决问题的方法和步骤是学习程序设计的基础。关于解决问题的方法步骤设计，我们来看一个例题。烧水泡茶需要做四项工作：一、洗刷茶具；二、拿茶叶；三、烧开水；四、沏茶。如果是你，会如何安排泡茶过程呢？请同学们思考一下。

　　著名数学家华罗庚先生为烧水泡茶提出了两种解决方法。方法一：第一步烧水；第二步水烧开后洗刷茶具、拿茶叶；第三步沏茶。方法二：第一步烧水；第二步在烧水过程中洗刷茶具、拿茶叶；第三步水烧开后沏茶。这两种方法都是三步。如果用时间标定，烧水需要10分钟，洗刷茶具2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。方法一需要15分钟，方法二需要12分钟。同样是烧水泡茶，只是更改了步骤，时间就节约了。由此可见，解决同样一个问题，采用不同方法，效果和效率可能大不相同。烧水泡茶仅仅是步骤的变换，就直接影响了所需时间。

　　最合理的方法和步骤是解决问题的关键。那么，什么是解决问题的方法和步骤呢？在计算机程序里，它专指算法。简单来说，算法就是解决问题的方法和步骤。算法有5个特征：第一个是有穷性，每一个算法都需在有限步骤结束；第二个是确定性，每一步算法都有确切定义，不能存在二义性；第三个是可行性，算法的每一个步骤都应能有效执行；第四个是输入，一个算法要有0个或多个输入；第五个是输出，一个算法要有一个或多个输出，没有输出的算法是没有意义的。

　　关于算法的描述怎么分类呢？算法的描述有两类，第一个是自然语言。实际上，我们讲解烧水泡茶过程中说的第一步、第二步、第三步，就是用自然语言来描述的。第二个是流程图。

　　下面我们来看用自然语言描述求解s = 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100的过程。开始：第一步，1 + 2 = 3；第二步，3 + 3 = 6；第三步，6 + 4 = 10……第九十九步，4950 + 100 = 5050，最后结束。用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，符合我们的表达习惯，但缺点也很明显，繁琐冗长，缺乏直观性和简洁性。

　　那么能不能避免自然语言的这些缺点呢？我们来看下面一张图，同样是描述求解该等式的过程。首先看右侧的图，有开始和结束两个椭圆形框。第一个矩形框将0赋值给s，将1赋值给i；接着让s + i赋值给s；第三个矩形框让i + 1赋值给i；然后到菱形框，菱形框中判断i是否大于100，有两个分支，一是输出s，如果否，就接着继续运行s + i赋值给s，i + 1赋值给i，再判断i是否大于100，如此循环往复，直到i大于100输出s。像这样用图形描述的算法，我们称为用流程图描述。用流程图描述算法的优点是直观、易懂、简洁，而且逻辑关系非常清晰。

　　在刚刚的流程图上，我们看到几个基本图形，来认识一下。第一个，开始和结束用椭圆符号表示算法的开始或结束；第二个，输入输出用平行四边形图形表示算法中变量的输入或输出；第三个，处理用矩形框表示算法中的变量计算与赋值；第四个，判断用菱形框表示算法中的条件判断。最后，这些基本图形用流程线连接，表示算法中的流向。流程图的结构由三种结构嵌套组合而成，分别是顺序结构、分支结构和循环结构。下面我们逐一来看这三个结构。

　　顺序结构的特点是从上到下依次执行指令组a，然后执行指令组b。分支结构是先进行条件判断，再根据判断结果选择执行a或者b指令组，即条件成立时执行指令组a，条件不成立时执行指令组b。循环结构是先进行条件判断，当条件成立时就重复执行指令组a，条件成立执行指令组a后接着继续循环，如果条件不成立，则进入下一个流程。其实，刚刚求解s = 1 + 2 + 3 + … + 100就用到了循环结构。