师：同学们，前两节课我们在数的世界里遨游，并复习了相关知识。今天，我们将一同踏入图形王国，开启图形王国之旅。这节课我们从三个问题入手。第一个问题，本学期我们认识了哪些面积单位呢？有公顷和平方千米。对于这两个面积单位，我们要进一步理解其意义，感知它们的大小，熟记它们的进率。那1公顷是多大的正方形的面积呢？

　　生：边长是100米的正方形的面积是1公顷。

　　师：那1平方千米呢？

　　生：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

　　师：大家能举例说说生活周边哪里大约是1公顷，哪里大约是1平方千米吗？自己先想一想，说一说。好了，关于进率，同学们回忆一下，这三个单位，每相邻两个面积单位之间的进率都是100。根据公顷和平方千米的意义，我们知道公顷和平方米的进率是1万，平方千米和平方米的进率是100万。所以公顷和平方千米的进率是100。熟记进率后，我们要能熟练进行单位换算。接下来请同学们填一填。第一题，结果是5万，为什么呢？

　　生：因为是大单位化小单位，应该乘进率1万。

　　师：第二题的结果是0.03，怎么想的呢？

　　生：因为是小单位化大单位，应该除以进率100。

　　师：第三题是单名数化复名数。通常我们把单名数拆成整数部分和小数部分。整数部分的9公顷就填在公顷里面，0.06公顷等于多少平方米呢？

　　生：0.06公顷等于600平方米，所以第二个括号填600。

　　师：第四题是复名数化单名数，这里只要把50公顷化成0.5平方千米，再和4平方千米合起来是多少呢？

　　生：合起来就是4.5平方千米。

　　师：大家都做对了吗？接下来看第二个问题，本学期学习了哪些图形的面积公式呢？

　　生：有平行四边形、三角形、梯形。平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示为S = ah；三角形的面积等于底乘高除以2，字母公式是S = ah÷2；梯形的面积公式是（上底 + 下底）×高÷2，用字母表示为S =（a + b）h÷2。

　　师：看第三个问题，在推导面积公式的过程中，大家有什么体会呢？回答这个问题之前，请同学们先回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程是怎样的？能根据推导过程绘制一张知识结构图吗？自己动手试一试。同学们，你们是这样整理的吗？为什么这样整理呢？

　　生：因为我们根据长方形的面积推导出了平行四边形的面积，用剪拼的方法把平行四边形转化成一个长方形。然后又根据平行四边形的面积推导出了三角形的面积公式和梯形的面积公式，用两个完全相同的三角形，或者两个完全相同的梯形，通过拼一拼就可以转化成平行四边形。

　　师：同学们，看这张图，你们有什么体会呢？从左往右看，知识就像一棵树一样不断生长，旧知识能衍生出新知识。从右往左看，我们发现一种很重要的学习方法，那就是转化。我们在学习新知识时，通常会把未知知识转化成已知知识，所以转化是学习新知识非常重要的方法。接下来我们做些练习，计算下面图形的面积，在自备本上算一算。第一题，这是一个平行四边形，它的面积怎么算呢？

　　生：用底乘高，8×10.5 = 84平方厘米。

　　师：为什么不用12厘米的这条底边呢？

　　生：因为8和10.5是一组对应的底和高，而12厘米这条底边上的高不知道。

　　师：那能求出来吗？

　　生：只要用面积除以底就等于高，84÷12 = 7厘米。

　　师：第二题，这是一个组合图形。怎么求它的面积呢？

　　生：分别求出三角形的面积、梯形的面积，然后求它们的面积之和，结果是54平方厘米。

　　师：第三题，这也是一个组合图形，这个题目怎么解决呢？这位同学画了这样一条分割线，把它分成了一个三角形和一个正方形，这种情况下怎么求面积呢？