师：好，同学们，今天上课前，我们先看一则新闻。2020年5月23日，山东省突降冰雹，一起来看现场，感受一下。

　　（播放视频）

　　师：视频中看似不起眼的冰雹，落地时竟能砸碎牢固的车挡风玻璃。而图中左侧，一个玻璃杯盛着冰块，玻璃杯却完好无损，这是为什么呢？据了解，冰雹落地时的时速能达到70千米每小时，破坏力较大；而图中静止的冰块速度为0，没有破坏力。我们把冰雹由于运动而具有的能量称为动能，那么动能和哪些因素有关呢？来看一个小游戏。老师这里有一个重约3克的乒乓球，如果抛给你，你敢接吗？老师这里还有一个重约300克的排球，如果抛给你，你敢接吗？如果这两个小球你都敢接，那么老师这里还有一个重约2千克的铅球抛给你，这时候你还敢接吗？即使你敢接，老师也不敢抛，这又是为什么呢？大家猜想一下，动能和哪些因素有关？由于铅球质量较大，同速抛出时具有的能量较高，可能会造成一定伤害，这说明物体的动能和质量有关系。那么，动能是不是仅和质量有关呢？我们再来看一个小游戏。

　　这个游戏大家可能比较熟悉，游乐园里经常有打气球的小游戏，一般用的是大概3克的塑料子弹。老师这里也有一个气球，用这个塑料子弹试试，看看气球能不能破碎。（老师徒手扔子弹，子弹被气球弹出，气球完好无损）

　　师：我们发现在徒手扔子弹的过程中，子弹被气球弹出，而气球完好无损。现在我们换一种方式再来试一下。（老师将塑料子弹装入手枪，开枪，气球破碎）

　　师：为什么徒手扔子弹气球不破，而用手枪打子弹气球就立刻破碎？这说明动能和哪些因素有关系呢？我们知道子弹从手枪里打出来的速度远大于手扔的速度，此时子弹具有较高能量，能够击碎气球，这说明物体的动能和速度也有关系。通过这两个游戏，我们看出动能与物体的质量和速度都有关，那它们之间到底存在怎样的定量关系呢？我们通过一道题目来推导一下。

　　假设光滑跑道上飞机质量为m，在与运动方向相同的恒力F作用下发生一段位移，速度由V?增加到V?，如图所示。请利用已掌握的知识求恒力F做的功。

　　师：我们知道恒力F做功的表达式可以用力乘以位移的形式来求，那就通过这两个途径求解此题。首先对物体进行受力分析，物体受到重力、地面的支持力和恒力F的作用。由牛顿第二定律可知，此时合力就等于恒力，即F = ma。又因为物体做匀变速直线运动，它的位移可以用末速度的平方减去初速度的平方除以2a来求得，即$l = \frac{V?2 - V?2}{2a}$ 。

　　我们把加速度a的表达式代入位移表达式可以得到新的表达式。我们想要的恒力F做功应该是F乘以l，把它写到等式左侧，其余整理到等式右侧，即$F l = \frac{1}{2} m V?2 - \frac{1}{2} m V?2$ 。观察我们最后的这个表达式，左侧是恒力F做的功。我们知道力做功对应能量的变化，所以等式右侧应该是某个能量的末状态减去初状态。而且我们发现这个能量既与质量有关，又与速度有关，这就是我们刚刚说的动能。所以动能的表达式就是$E_{k} = \frac{1}{2} m V2$ 。

　　师：好，我们来看一下动能。动能是由于物体运动而产生的能量，我们常用大写的$E_{k}$来表示动能，它的大小等于$\frac{1}{2} m V2$ 。动能的单位是焦耳，简称焦，用大写的J来表示。动能是一个标量，只有大小，没有方向。所以刚才例子中等式的右侧应该为末动能大小减去初动能大小，我们把它叫做动能的变化量。

　　能量为什么会发生变化呢？我们都知道功是能量转化的量度，比如之前学过重力做功可以引起重力势能的变化，弹簧弹力做功可以引起弹性势能的变化。那我们今天这个动能的变化是由什么力做功引起的呢？是刚才例子当中的恒力F做功引起的吗？我们再来看一下例子。

　　（展示题目：粗糙水平面上，飞机质量为m，在与运动方向相同的恒力F作用下发生一段位移，速度由V?增加到V? ）

　　师：这道题目与之前例子的最大区别在什么地方？如果我们把之前例子的解题过程搬过来，这时候要做何修改呢？这道题目与之前例子最大区别就在于把光滑水平面改成了粗糙。所以在受力分析的时候要多加一个向左的摩擦力。那么在写牛顿第二定律的时候，此时的合力应该是恒力F减去摩擦力，位移的表达式不发生变化，整理式子的时候，要多一个减去摩擦力。