师：好，同学们，上节课讲了圆周运动的知识点，今天来讲圆周运动问题的分析。第一种题型是匀速圆周运动的特点。看第一道例题，甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3 : 1，线速度之比为2 : 3 。下列说法中正确的是？我们先来审题，Ω甲 : Ω乙 = 3 : 1，线速度之比v甲 : v乙 = 2 : 3 。选项问我们什么呢？a选项问半径之比。已知Ω和线速度v，怎么求半径呢？思考之前学的公式，通过v = rΩ，可得r = v÷Ω 。把数据代入，r甲 : r乙 =（v甲÷Ω甲）:（v乙÷Ω乙） = （2÷3）×（1÷3） = 2 : 9 。

　　所以在a、b选项里，应该选择a 。c、d选项问周期之比，已知条件Ω甲 : Ω乙和v甲 : v乙，哪个更接近周期呢？应该是Ω ，因为通过公式t = 2π÷Ω可知，t与Ω成反比，所以周期之比是1 : 3 ，故本题应选择a和d 。

　　我们来变形一下，关于做匀速圆周运动的物体，线速度、角速度、周期的关系。下列说法中正确的是，我们知道v÷r = Ω ，那么线速度大的角速度一定大吗？大家看，如果要v越大，Ω越大，需要r一定。同理，b选项线速度大的周期一定小，线速度和周期之间有什么关系？v = 2πr÷t ，也就是说当r一定时，v变大，t就变小。c选项角速度大的半径一定小，我们刚在例一用过v = rΩ这个公式，只有当v一定时，Ω变大，r才会变小。再看d选项，角速度大的周期一定小，角速度与周期之间关系是什么呢？是Ω = 2π÷t ，当Ω变大时，t就会变小，原因是分子上的2π是定值。

　　大家看，ABCD其实考的是控制变量的物理思想。综合a、b、c、d，应该选择的选项是b 。我们再看第三道题，做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是。对于标量，不变只需大小不变；对于矢量，不仅大小要不变，方向也要不变。ABCD当中哪个是矢量呢？速度是矢量，要考虑速度方向，所以应该选择BCD，速度的方向是在改变的。

　　问题2，常见的传动方式及特点。

　　例2，如图所示，b和c是一组塔轮，塔轮叠在一起，即b和c半径不同，但固定在同一个转轴上，其半径之比为RB : RC = 3 : 2 。a轮半径与c轮相同，a轮与b轮紧靠在一起。当a轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用（直接咬合），b轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，那么a、b、c三点在运动过程中，a线速度、b角速度、c转速、d周期，这里考察的量较多，研究物体也多，还是立体图，同学们擅长平面图，我们先把三维抽象为二维。c叠在b上，b和a咬合在一起，题目告知Ra : RB : RC = 2 : 3 : 2 。a选项线速度大小之比为3 : 3 : 2 。我们先明确关系，a和b直接咬合，线速度一样；b和c同轴转动，角速度一样。利用公式v = rΩ，可推出Ωa : Ωb = 3 : 2 ，VB : VC = 3 : 2 ，连列可得VA : VB : VC = 3 : 3 : 2 ，Ωa : Ωb : Ωc = 3 : 2 : 2 。

　　我们继续看，转速和周期还没解决。转速公式是什么呢？由Ω = 2π÷t = 1÷n ，可得Ω = 2πn 。那么转速a : 转速b : 转速c = Ωa : Ωb : Ωc ，因为2π是常量。