师：同学们，今天我们一起学习欧姆定律的应用——并联电路的计算。先来复习下这节课要用到的知识，首先是欧姆定律，然后是并联电路的电流、电压特点。在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即(I = I_1 + I_2)；而电路两端的总电压与各支路两端电压相等，即(U = U_1 = U_2)。上节课我们通过推导得到了串联电路的分压规律，那么并联电路又是如何分流的呢？并联电路的计算又需要注意哪些问题呢？我们已经学会了在串联电路中运用欧姆定律进行计算，大家能尝试把学到的解题思路和方法运用到并联电路中来吗？同时思考下并联电路的计算与串联电路有什么不同。我们一起来看一道例题。

　　如图所示电路中，(R_1 = 20Ω)，(R_2 = 30Ω)，电流表的示数为(0.3A) 。求电源电压和通过(R_2)的电流。先来分析电路，把已知条件标在电路图上。(R_1)、(R_2)并联，电流表测量的是通过(R_1)的电流，(I_1 = 0.3A)。如何求出电源电压呢？在并联电路中，电路两端的总电压与各支路两端电压相等，也就是说只要能求出任意支路两端电压，就知道电源电压了。(R_1)的阻值和通过它的电流已知，我们可以运用欧姆定律“知二求一”，求出(R_1)两端的电压，那么电源电压(U = U_1 = U_2 = I_1R_1 = 0.3A×20Ω = 6V)。(R_2)两端的电压(U_2 = 6V)，(R_2)的阻值也已知，根据欧姆定律可求出(R_2)的电流(I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{6V}{30Ω} = 0.2A) 。

　　通过这道例题，我们发现并联电路的计算和串联电路一样，都要先进行电路分析和电表测量对象的识别，再结合并联电路的特点，运用欧姆定律“知二求一”。再来看一道例题，如图所示，电源电压(U = 9V)，(R_1 = 10Ω)。电流表(A_1)的示数为(0.3A)，求(R_2)的阻值和电流表(A)的示数。还是先来分析电路的连接方式和电表的测量对象，把已知条件标在图中。由图可知(R_1)、(R_2)并联，电流表(A_1)测量的是通过(R_2)的电流，即(I_2 = 0.3A)，电流表(A)测量的是干路电流。要求总电流可以用总电压除以总电阻。并联电路两端的总电压与各支路两端电压相等，即(U = U_1 = U_2 = 9V)。根据已知条件，我们可以先求出(R_2)的阻值，(R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{9V}{0.3A} = 30Ω) 。

　　有同学计算总电阻(R_{总}= R_1 + R_2 = 10Ω + 30Ω = 40Ω)，然后算总电流(I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{9V}{40Ω} = 0.225A)，这个计算结果对吗？显然有问题，干路电流怎么会比支路电流还小呢？问题出在哪呢？(R_{总}= R_1 + R_2)是串联电路的总电阻公式，这是并联电路，总电阻计算错了。

　　我们不知道并联电路总电阻怎么算，还有什么方法求并联电路干路的总电流呢？对，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，也就是说只要算出(R_1)中的电流(I_1)，再和(R_2)中的电流相加，就能算出干路电流。(I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{9V}{10Ω} = 0.9A)，干路电流(I = I_1 + I_2 = 0.9A + 0.3A = 1.2A)。现在我们反过来算这个并联电路的总电阻，(R_{总}= \frac{U}{I} = \frac{9V}{1.2A} = 7.5Ω) 。通过计算发现，(10Ω)的(R_1)和(30Ω)的(R_2)并联后总电阻是(7.5Ω)，比(R_1)和(R_2)都小，这是为什么呢？我们可以把并联看成增加了导体的横截面积，导体横截面积越大，电阻越小。有兴趣的同学可以用我们上节课学的理论推导方式，尝试推导一下并联电路总电阻和各支路电阻的具体关系。

　　运用刚才得出的结论，大家判断一下下面四个电路中总电阻的大小关系。并联电路中(R_1)与(R_2)是串联的，因此并联电路的总电阻比(R_1)、(R_2)的电阻都大；丁电路中(R_1)与(R_2)是并联的，这个电路的总电阻比(R_1)、(R_2)的电阻都小。所以这四个电路的总电阻大小关系是丙大于乙大于甲大于丁。那么这四个电路中的总电流大小是什么关系呢？由于这四个电路两端的总电压(U)相等且不变，根据欧姆定律(I = \frac{U}{R})，可知电压一定时，电路总电阻越小，总电流越大。所以丁电路总电阻最小，电流最大；丙电路总电阻最大，电流最小。电流从大到小排序就是(I_丁 > I_甲 > I_乙 > I_丙)，大家判断对了吗？下面我们看看当并联电路发生变化时，该如何分析计算。

　　如图所示电路，电源电压恒定，电阻(R_1 = 15Ω)，当开关(S)断开时，电流表示数为(0.4A)。当(S)闭合时，发现电流表的示数变化了(0.3A)，求电源电压和(R_2)的阻值。由图可知，开关断开时，电路只有(R_1)一个电阻，电流表测(R_1)电流，(R_1 = 15Ω)，根据欧姆定律可求出(R_1)两端电压(U_1 = I_1R_1 = 0.4A×15Ω = 6V)，电源电压(U = U_1 = 6V) 。

　　当开关闭合，(R_1)、(R_2)并联，此时电流表测干路电流。题目说(S)闭合时电流表示数变化了(0.3A)，电流表是增加(0.3A)还是减少(0.3A)呢？分析电路可知，(R_1)阻值不变，两端电压不变，所以无论开关断开还是闭合，(R_1)中的电流不变，电流表由测(R_1)电流变成测干路电流，示数一定是增加了(0.3A)，增加的就是(R_2)支路电流。因为并联电路各支路两端电压相等，所以(R_2)两端电压(U_2 = 6V) 。有了(R_2)的电流和电压，就可求出(R_2)阻值，(R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6V}{0.3A} = 20Ω) 。