师：同学们，前面的课我们学习了伏安法测电阻，现在一起回顾下这个实验的实验原理、实验电路图以及实验步骤。如果在伏安法测电阻实验中，电流表不慎损坏，在缺少电流表的情况下，有什么办法测出导体的电阻呢？实验室还有一个已知阻值的定值电阻R0可以使用。没有电流表，电流不能直接测量，还有什么办法知道待测电阻中的电流呢？我们有电压表和已知阻值的电阻可用，电压表能测量R0两端的电压，根据欧姆定律就能算出R0中的电流。

　　那如何让IX中的电流与R0中的电流相等呢？可以将RX与R0串联，因为串联电路中电流处处相等，也就是说在这个电路中，电压表和R0起到了电流表的作用。我们给这种测量电阻的方法起个名字，它用到了电压表和定值电阻R0，就称之为伏组法。

　　在这个电路中，首先要用电压表测得RX两端电压，再将电压表改接到R0两端测量R0两端的电压。如果不想在实验过程中拆接电路，能通过增加两只开关来完成以上实验吗？小华设计了这样一个电路，图中还缺两个开关和一只电压表，请在虚线框内补上三个元件，使电路完整且操作简单。

　　补上电压表和开关后，通过改变开关的状态，要实现既能测出RX两端电压，又能测出R0两端电压。如果把电压表放在中间虚线框左边，开关闭合，测量的是RX两端电压；右边开关闭合测量的是R0两端电压。这样设计真的可行吗？

　　当开关S1闭合时，我们来标出电压表中的电流方向。此时电流是从电压表的上方流入下方流出的，也就是说此时电压表的上方应为正接线柱，下方为负接线柱。当开关S2闭合时，再次标出电压表中的电流方向，此时电压表的下方为正接线柱，上方为负接线柱。这样一来，不管电压表的接线柱如何连接，这两次操作中，必然有一次电压表的正负接线柱是反的。

　　通过以上分析，知道电压表只能放在上方两个虚框中的一个。我们把另外两个虚线框补上开关，分析一下这个电路。此时这个电路可以直接测得RX两端的电压，但是无法直接测量出R0两端的电压，但它可以测量出RX和R0两端的总电压。那么根据串联电路的电压特点，就可以用总电压减去RX两端电压，算出R0两端的电压，因此这个电路可以实现测量目的。

　　下面看一下这个实验的实验步骤：

　　一、按照电路图连接电路。闭合开关S1，记录电压表的示数为U1。

　　二、闭合开关S2，记录电压表的示数为U2。

　　那么RX的表达式应该如何书写？RX的阻值应该等于它两端的电压除以通过它的电流。在第一步操作中，测出的U1就是RX两端电压。而RX中的电流与R0中的电流相等，R0中的电流又等于R0两端的电压除以它的电阻，即（U2 - U1）÷R0。把这个式子进行化简，就得到RX电阻的表达式为U1×R0÷（U2 - U1）。

　　这个电路还有什么可以改进的地方吗？在伏安法测电阻的实验中，我们通过调节滑动变阻器实现了多次测量取平均值，减小误差。在这个电路中也可以串联一个滑动变阻器，既能保护电路，又能进行多次测量取平均值减小误差。增加滑动变阻器后，实验步骤也要进行相应调整。

　　一、闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表示数为U1。此时调节滑动变阻器滑片的目的是使电压表的指针指在一个整刻度，以减小读数误差。

　　二、闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，记录电压表示数U2。由于现在是三个电阻串联的电路，所以在这一步操作中需要注意不能改变滑动变阻器滑片的位置，否则RX两端电压就会发生变化。

　　三、然后改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述实验步骤。

　　如果在伏安法测电阻的实验中缺少了电压表，是否也能完成实验呢？同样有一个已知阻值的电阻R0可以使用。有了刚才的经验，相信大家已经有思路了。缺少了电压表，电压不能直接测量，我们可以通过测量出R0中的电流乘以R0的电阻来计算。而想要使得RX两端电压与R0两端电压相等，就需要将它们并联，此时R0与电流表就起到了电压表的作用。这种测量电阻的方法我们称之为安阻法，也就是用电流表和定值电阻来测量待测电阻的阻值。

　　下面看一下这个实验的实验步骤：

　　一、按照电路图连接电路，将电流表与RX串联，并将滑动变阻器的滑片调至阻值最大端。

　　二、闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表示数为I1。

　　三、断开开关S，将电流表与R0串联，保持滑动变阻器滑片的位置不变。

　　四、闭合开关S，记录电流表示数为I2。

　　那么RX的表达式是什么呢？RX两端电压与R0两端电压相等，因此RX两端电压可以写成I2×R0，除以它中的电流就是它的阻值，即I2×R0÷I1。

　　如果把定值电阻R0换成电阻箱，还能用其他的方法测量出RX的电阻吗？同学们一定听说过曹冲称象的故事，一起来回顾一下，看看这个故事有什么启发。

　　有一次，吴国的孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴，带领文武大臣们和小儿子曹冲一同去看。大家都没见过大象，看到大象又高又大，曹操对大家说：“这只大象真大，它到底有多重呢？你们谁有办法称一称它？”看着这么大的家伙，大臣们纷纷议论开了，都在想这可怎么称呢？大臣们想了许多办法，可都行不通。