师：今天我们学习的内容是1.21元二次方程的解法二——配方法一。首先回顾上节视频，我们学习了如何解一元二次方程，用直接开平方方法将一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，最后求解出x等于a的形式。能用直接开平方法解一元二次方程的前提，是要将方程转化为(x + h)2 = k的形式。当k ≥ 0时，根据平方根的意义，方程两边同时开方，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。上节课还留了一道思考题：x2 + 2x - 8 = 0，这样的方程如何求解呢？

　　有了上一个视频的学习，大家思考一下，现在能解决吗？

　　生：不能。

　　师：为什么呢？能直接降次解的方程，左边是含有x的完全平方式，右边是非负数。此时这个方程不符合。那能否转化为可以直接降次的形式呢？目前看大家还有困难。下面老师先带领大家一起解决x2 + 2x + 1 = 9这个方程，它能直接降次解方程吗？

　　生：不可以。

　　师：但是我们不难发现方程左边是一个完全平方式，我们可以将方程转化为(x + h)2 = k的形式，这儿的h = 1，k = 9 。下面可以用直接开平方法将一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程x + 1 = ±3。最后解这两个一元一次方程，得x? = 2，x? = - 4。有了刚刚的学习，现在能将x2 + 2x - 8 = 0转化为(x + h)2 = k的形式吗？为了便于转化，我们先把常数项 - 8移到方程的右边，移项要变号。现在请同学们再来观察，如何将方程左边配成完全平方式？我们知道方程的左边二次项系数为1，要加上的常数项是一次项系数一半的平方，才能配成完全平方式，所以方程两边都加上2的一半的平方，即12。请问方程的两边加其他数行吗？

　　生：不可以。

　　师：因为要使左边配成x2 + 2bx + b2的形式，所以只能是1。然后我们整理可得x2 + 2x + 1 = 9。这不就是我们刚刚解过的方程吗？下面的步骤相信聪明的你们肯定会了吧。像这样把一个一元二次方程变形为(x + h)2 = k的形式（h、k为常数，当k ≥ 0时），就可以直接用开平方方法求出方程的解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。请问配方的目的是什么？

　　生：为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程求解。

　　师：现在我们来书写一下配方法解一元二次方程的一般步骤。第一步：移项，把常数项移到方程的右边，移项要变号。第二步：配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，两边同时加上12 。第三步：整理，左边是一个完全平方式，右边是一个常数的形式。根据平方根的意义化为两个一元一次方程x + 1 = ±3。解这两个一次方程，得x? = 2，x? = - 4。学会了配方法解一元二次方程后，请同学们完成例题，先按暂停键在学习端上完成解题后，再按播放键。

　　（同学们完成例题后）

　　师：两题较为简单，请同学们校对一下，做对了吗？这两题在配方时，大家有没有发现它们的区别？