师：今天我们学习的内容是1.21元二次方程的解法三——配方法二。首先我们一起回顾一下上节视频中学习了哪些知识？

　　生：学会了用配方法解一元二次方程。用配方法将一元二次方程转化成((x + h)^2 = k)的形式，然后再直接开平方，将二次方程降次转化为两个一元一次方程。

　　师：上节课留了一道课后思考题，(2x^2 + 4x - 16 = 0)，这个方程如何去解呢？首先请同学们观察此方程与已学方程的区别。

　　生：此方程与前面学过的方程最大的区别在于二次项系数不是1。

　　师：那能将二次项的系数化为1吗？

　　生：根据等式的性质，方程两边同时除以二次项系数2，变为(x^2 + 2x - 8 = 0)。

　　师：同学们，我们这样做的目的是什么？为什么将二次项系数化为1？

　　生：将未知的转化成我们熟悉的方程。

　　师：下面的步骤相信聪明的你肯定会了吧。这也恰好是我们上个视频解决的一道例题，请回顾一下配方法解方程的步骤。

　　生：接下来应该是移项、配方转化成直接开平方的形式，再降次转化成两个一元一次方程，然后求解。

　　师：请打开你的学习单，我们一起解决这道题目(2x^2 - 5x + 2 = 0)，它的二次项系数为2。我们通过等式的性质方程两边同时除以2转化成二次项系数为1的方程。

　　生：得到(x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0)。

　　师：第二步，移项，要移什么？

　　生：移常数项，将常数项移到方程的右边，得到(x^2 - \frac{5}{2}x = -1)。

　　师：第三步，配方，怎么配？

　　生：配一次项系数一半的平方，方程两边都加上((\frac{- \frac{5}{2}}{2})^2 = (\frac{5}{4})^2 = \frac{25}{16})，然后整理成直接开平方的形式，左边是一个完全平方式，右边是常数，即((x - \frac{5}{4})^2 = \frac{9}{16})。

　　师：然后呢？

　　生：转化成两个一元一次方程，(x - \frac{5}{4} = ±\frac{3}{4})，所以(x_1 = \frac{1}{2})，(x_2 = 2)。

　　师：现在我们来小结一下配方法解一元二次方程的一般步骤。第一步？

　　生：二次项系数化为1，依据等式的性质。

　　师：第二步？

　　生：移项，把常数项移到方程的右边，移项要变号。

　　师：第三步？

　　生：配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后整理写成左边是一个完全平方式，右边是个常数的形式。

　　师：第四步？

　　生：求出方程实数根，方程两边直接开平方化为两个一元一次方程求解。

　　师：这一解题过程中经历了哪些关键的步骤？请同学们思考一下。

　　生：首先将二次项系数化为1，然后再通过配方将方程转化成((x + h)^2 = k)的形式。

　　师：学会了用配方法解一元二次方程后，请同学们完成例题。先按暂停键，在学习单上完成解题后，再按播放键。第一题较为简单，请同学们校对一下，你做对了吗？第二题我们一步一步地校对一下。第一步？

　　生：两边都除以2得(x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = 0)。

　　师：第二步？

　　生：移项得(x^2 - \frac{1}{2}x = - \frac{1}{2})。

　　师：第三步？

　　生：配方得方程两边同时加上((\frac{- \frac{1}{2}}{2})^2 = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16})，整理得((x - \frac{1}{4})^2 = - \frac{7}{16})。

　　师：对于这个结果，大家发现什么？

　　生：对于任意实数(x)，((x - \frac{1}{4})^2)都是大于等于0的，所以此方程没有实数根。

　　师：你也做对了吗？请同学们思考一下今天的配方法解一元二次方程与上个视频中解一元二次方程最大的区别在哪里？