师：今天我们学习的课题是 2.4 圆周角（三）。首先回顾一下圆周角前两课时所学的结论：第一个，圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半；第二个，同弧或等弧所对的圆周角相等；第三个，直径所对的圆周角是直角；第四个，90 度的圆周角所对的弦是直径。今天我们继续学习圆周角相关知识。请同学们回顾，什么是圆的内接三角形，什么是三角形的外接圆？

　　生：一个三角形的三个顶点都在同一个圆上，这个三角形就叫做圆内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆。

　　师：对，如图所示，三角形 ABC 就是圆 O 的内接三角形，圆 O 就是三角形 ABC 的外接圆。请同学们仿照这个概念想一想，什么是圆的内接四边形，什么是四边形的外接圆呢？

　　生：一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形就叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。

　　师：非常好，如图所示，四边形 ABCD 就是圆 O 的内接四边形，圆 O 就是四边形 ABCD 的外接圆。有了圆内接四边形的概念，我们发现圆内接四边形的内角是外接圆的圆周角。对于一般四边形，内角和是 360 度，那圆内接四边形的内角有什么特殊关系呢？我们一起来研究。

　　师：同学们看，图中∠B 和∠D 是圆内接四边形的一组对角。∠B 对应的弧是弧 ADC，∠D 对应的弧是弧 ABC。这两段圆弧组成一个圆，根据圆弧度数的概念，两段圆弧的度数之和是 360 度。我们前面学过圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以∠B 和∠D 对应的圆心角的度数之和也是 360 度。又因为圆周角的度数等于圆心角度数的一半，所以∠B 和∠D 的度数之和就是 180 度。同样，∠A 和∠C 的度数之和也是 180 度。这样我们就得到一个重要结论：圆的内接四边形对角互补。用符号语言表示，如果四边形 ABCD 内接于圆，那么∠A + ∠C = 180 度，∠B + ∠D 也等于 180 度。

　　师：接下来看活动二，请同学们在纸上画一个圆内接的平行四边形。你们发现了什么？

　　生：只能画出一个矩形。

　　师：对，也就是说圆内接平行四边形一定是个矩形。想想看，为什么呢？

　　生：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以∠A = ∠C，这是平行四边形对角相等。又因为四边形 ABCD 内接于圆，所以∠A + ∠C = 180 度，这是圆内接四边形的对角互补。因为∠A = ∠C 且∠A + ∠C = 180 度，所以∠A 和∠C 都是 90 度。同理，∠B 和∠D 也都是 90 度，这样四边形 ABCD 的四个内角都是 90 度，所以四边形 ABCD 是矩形，因为有三个角是直角的四边形是矩形。

　　师：很好，这样我们就得到结论，圆内接平行四边形一定是矩形。来看活动 3。如图所示，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，∠CBE 是它的一个外角。若∠D = 80 度，求∠CBE 的度数。