师：同学们，今天我们学习的课题是 4.3 等可能条件下的概率。之前我们理解了概率的意义，掌握了等可能条件下概率的计算公式，还学会用列表法、画树状图分析，列出简单随机事件所有等可能出现的结果，并计算事件 a 发生的概率。今天我们继续探究。

　　问题一：当转盘停止转动时，指针的位置有多少种可能的结果？这些结果具有等可能性吗？大家可以按下暂停键独立思考。

　　通过观察可知，随机转动转盘，指针可以指向任何一个位置，所以可能出现的结果有无限多个。并且根据等可能性概念，可以判断它们是具有等可能性的。

　　接下来，我们将转盘分成 8 个面积相等的扇形，并涂上不同颜色，这些扇形除颜色外都相同。任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在转盘上的位置会有哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

　　有同学可能会说，出现两种可能的结果，指针指向蓝色，指针指向红色。但通过对等可能性概念的理解，我们可以判断这两种可能的结果出现不是等可能的，因为蓝域和红域在转盘中所占面积不一样。

　　那这个数学试验中存在等可能的结果吗？大家是不是觉得这个数学试验和我们之前接触过的试验有类似之处呢？比如说摸球实验。这里的转盘被等分成 8 份，每一个扇形就好比是摸球试验中那些除颜色之外其他都相等的小球。为了区分，我们给同色的小球都标上了序号，比如红一球、红二球。同样，我们也可以给等分的扇形标上序号加以区分。所以转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在不同扇形就只有 8 种可能的结果，并且这些结果的出现是等可能的。

　　那你能求出当转盘停止转动时，指针落在红域的概率吗？由于指针落在红域的可能结果有六种，于是指针落在红域的概率为 6/8，化简为 3/4。你做对了吗？

　　我们趁热打铁来看第三个问题。如图，现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种，转盘被分成三个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同。转动转盘两次停止后，指针都指向红域的概率是多少呢？老师想问几个问题，如果转动转盘一次停止后，指针指向红域的概率是多少？由于三等分转盘转动一次指针落在每个扇形是等可能的，概率都为 1/3，所以指针指向红域的概率为 1/3。

　　那么转动两次停止后，指针指向的区域有哪些可能的结果呢？它们是等可能的吗？大家可以利用我们已经学习的画树状图和列表来帮助分析这个试验可能出现的结果。请你按下暂停键，列出所有的结果。

　　现在老师给大家呈现两个同学分别利用列表法和画树状图所列出的所有可能的结果。我们可以清楚地看出一共出现了 9 种等可能的结果，而停止后指针都指向红域的结果只有一种。那么停止后指针都指向红域的概率就为 1/9，你做对了吗？大家都很棒。

　　接下来我们来看一看问题四。设计一个转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在红域、黄域、蓝域的概率分别为 1/2、1/4。请大家按下暂停键，在学习单上画出自己的设计。

　　解决这个问题的关键在于，现在要求落在三种颜色区域的概率之和。1/2 + 1/4 = 3/4，说明转盘中只有红色、黄色、蓝色这三种颜色的区域，指针落在各种颜色的概率就等于这种颜色在转盘中所占面积的比值。那么我们就可以把这个转盘等分成 4 个扇形，红域占两份，黄色和蓝域各占一份。这里老师选取了 3 位同学设计的转盘，它们各有特色，但都符合我们刚才所分析出来的要求。你设计得如何呢？