师：同学们好，今天我们一起来学习第六章图形的相似小结与思考。首先，类比全等三角形，回忆本章学习了什么内容，请同学们仔细思考。同学们思考好了吗？一起来看看。类比全等三角形一章，我们在本章学习了相似图形的相关知识，探究了相似三角形的判定和性质，还研究了特殊的相似图形——位似图形，最后学习了这些知识的综合应用。同学们都还记得吗？接下来，通过一组填空题回顾本章部分知识点，请同学们暂停视频，自行完成填空题。

　　同学们，完成了吗？先来校对答案。

　　第一题，若(b:a = 3:4)，则(\frac{a - b}{a + b})的值为(\frac{1}{7})。这道题怎么思考呢？若(b:a = 3:4)，不妨令(b = 3k)，(a = 4k)（(k≠0)），代入求值化简就能得到结果为(\frac{1}{7})。

　　第二题，若非负数(x)是(2)和(8)的比例中项，则(x)的值为(4)。这道题怎么想呢？根据比例中项的概念，可得(x2 = 2×8)，所以(x2 = 16)。因为(x)是非负数，所以(x = 4)。

　　第三小题，若点(P)是线段(AB)的黄金分割点，(AP＞BP)，(AB = 2)，则(AP)的长度是(\sqrt{5} - 1)。当点(P)是线段(AB)的黄金分割点，且(AP＞BP)，那么(\frac{AP}{AB} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2})。当(AB = 2)时，(AP)的长度就是(\sqrt{5} - 1)。

　　第四小题，若三角形(ABC)中线(BE)、(CD)交于点(G)，则(DG:GC = \frac{1}{2})。

　　第五小题，在阳光下，身高(1.5)米的小明在地面上影长为(4)米，同一时刻测得旗杆在地面影长为(24)米。设旗杆高度为(x)米，可得到比例式(\frac{1.5}{4} = \frac{x}{24})。在这道题中，把太阳光看作平行光线，同一时刻不同物体在太阳光下物高和影长成比例，由此得到这个比例式。

　　第六小题，如图，已知(∠1 = ∠2)，要使(\triangle ADE)相似于(\triangle ACB)，添加一个条件使其相似。这道题怎么思考呢？分析条件，(∠1 = ∠2)加上公共角(∠BAE)，实际上就是(∠DAE = ∠CAB)，也就是这两个三角形已有一组角相等，在此基础上添加条件使它们相似。可以从角的角度出发，再添一组角相等，所以可添加的条件是(∠E = ∠B)或(∠D = ∠C)。还能从边的角度考虑，找到(AD:AC = AE:AB)这样一组对应边成比例，且(∠DAE)和(∠CAB)分别是它们的夹角，用这些方法能使(\triangle ADE)相似于(\triangle ACB)。

　　好，接下来看例(2)，根据图中所注条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出(x)和(y)的值。请同学们思考这道题。

　　现在来看，观察图中条件，发现(∠1 = ∠2)，(∠G = 90°)，(∠I = 90°)，同学们有思路了吗？因为(∠1 = ∠2)，(∠G = ∠I = 90°)，所以(\triangle FGH)相似于(\triangle JIH)。要求(x)和(y)的值，根据相似三角形对应边成比例就能求得。即(FG:JI = GH:IH = FH:JH)，也就是(3:6 = x:8 = 5:y)，所以(x = 4)，(y = 10)。同学们算对了吗？