师：同学们好，通过前段时间的学习，大家已经掌握了分式的加减运算法则。今天，我们一起来学习分式的乘除运算。首先，老师给出几个分式的乘法和除法运算，你们能算出它们的结果吗？相信大家已经能够利用分数的加减法则，类比学习分式的加减法则。那么，分式的乘除是不是也能像分数那样进行计算呢？带着这个问题，我们开始新知的探索。

　　我们先从简单的分数乘除说起。比如 2/3 乘以 4/5，我们知道结果是分子相乘、分母相乘，也就是 8/15。那么类似地，分式 b/a 乘以 d/c 应该等于 bd/ac。再看除法，2/3 除以 4/5，我们先将它写成 2/3 乘以 5/4，结果是 5/6。类似地，分式 b/a 除以 d/c，也应该写成 b/a 乘以 c/d，结果是 bc/ad。

　　同学们，刚才我们通过类比分数的乘除，联想到了分式的乘除法则。具体来说，分式的乘法法则是：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。用符号表示就是：b/a × d/c = bd/ac。分式的除法法则是：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。用符号表示就是：b/a ÷ d/c = b/a × c/d = bc/ad。

　　现在回到一开始的问题，比如计算 (4ac)/(3b) × (9b³)/(2ac²)。我们可以先将分子相乘、分母相乘，得到 (36ab³c)/(6abc²)，然后约分化简，最终结果是 6b²/c。回想一下，刚才计算 2/3 × 5/4 时，有些同学是先约分再相乘的，这样更简便。同样，分式乘法也可以先约分再相乘，简化计算过程。

　　再看除法。根据法则，我们需要将除式的分子分母颠倒位置，转化为乘法运算。例如计算某个除法，最终结果是 8a²c³/(27b⁴)。这里要提醒大家：把除式的分子分母颠倒位置，再将除法转化为乘法，这两步缺一不可。

　　下面我们来看例题。

　　例1：计算 (ab²)/(6c²) × (-4c)/(3a²b²)。注意这里有一个分子系数是 -4，所以要先确定结果的符号，再进行相乘和约分。最终结果是 -2/(9ac)。通过这个题目，大家要注意：进行分式乘法时，有符号的先确定符号，并且要同时关注数字因数和字母因式的公因式。

　　例2：计算 (a²-4b²)/(24ab²) × (ab)/(a+2b)。观察发现，分子分母中出现了多项式。我们复习一下：当分式的分子分母为多项式时，应先将多项式分解因式，然后找出公因式进行约分。第一步，分解因式：a²-4b² = (a-2b)(a+2b)。然后约分、相乘，最终结果是 (a-2b)/(4b)。