师：同学们，大家好，很高兴和同学们一起来完成今天的学习任务。首先，我们来看大屏幕，上面有两则新闻截图，大家一起阅读一下。

　　（同学们阅读新闻截图）

　　师：通过阅读这两则新闻，我们发现其中都凸显了一个关键词，同学们说说是什么呢？

　　生：数据。

　　师：对，是数据。利用数据，我们可以了解疫情变化情况，也能了解疫情之下经济发展的情况。数据能帮助我们了解世界，在这次疫情期间，运用大数据技术建立的数值模型，可以有效地分析疫情背后隐藏的规律，进而知晓和把握疫情的发展态势，为相关决策的制定与实施提供科学的参考依据。那同学们回顾一下，在本章前几节课，我们都学习了与数据有关的哪些知识呢？

　　生：通过前面的学习，我们了解到研究数据的一般途径。明确调查问题后，要选择合适的方法展开调查，然后收集数据、整理数据、描述数据，最后分析数据，做出合理的决策和判断。

　　师：非常好。接下来，我们通过一个实际问题来感受一下研究数据的一般途径。为了增强环保意识，学校规定每个班级选举一名学生当选环保卫士，八年级一班有4名学生参加竞选，大家打算如何进行呢？

　　生：可以由全班同学投票来选举。

　　师：没错，所以在这个问题当中，我们的调查对象就是八一班的全体同学。接下来选择合适的调查方法和调查形式。因为调查对象是八年级一班全体同学，数目不是很大，我们可以选择普查的方法。调查形式上，我们采用问卷调查，让每位同学在选票上写一名自己认为最合适的候选人的姓名，然后将选票投入票箱。

　　（同学们进行投票）

　　师：好，下面我们来收集整理数据，由全班推选三位同学分别进行唱票、监票和记录。表格里是唱票的记录，下面我们来描述数据，填写这个统计表。首先看得票数，根据唱票记录结果，方舟得票数是12，王一名得票数为9，张岩同学得票数为16，徐丹妮得票数为5。那下面我们来计算他们的得票率，同学们思考一下得票率该怎么计算呢？

　　生：用每位候选人的得票数除以总票数。

　　师：对，在这里总票数就是把四位候选人的票数相加，结果等于42。所以我们根据计算，得到四位同学的得票率，精确到0.1%。数据描述结束了，最后我们要分析数据，做出合理的决策和判断。很显然，在这个问题当中，当选的应该是得票数和得票率最高的张岩同学。通过刚才这个实际问题，我们再次回顾了研究数据的一般途径。下面我们继续研究，还是看这张表格。同学们，我们可以发现，通过这张表能直观地看出，统计数据时，每个对象出现的次数有多有少，或者说它们出现的频繁程度不一样。例如方舟得票出现了12次，而徐丹妮得票仅出现了5次。在数学上，我们把某一个对象出现的次数称为该对象的频数。把频数与总次数的比值称为频率。在上述问题中，方舟得票次数是12次，所以方舟得票这个对象的频数就是12，我们发现这里的得票数与频数意义一致。我们再看频率，频率表示频数与总次数的比值，刚才说频数与得票数意义一致，结合频率定义，频数除以总次数，在本题中也就是得票数除以总票数，这与我们刚才研究的得票率意义也是一致的。刚才我们一起研究了两个新概念，分别是频数和频率，同学们学会了吗？下面我们利用这两个新概念，重新描述这个统计表。

　　（同学们重新描述统计表）

　　师：好，我们再次回到这张表格。同学们看，4位候选人得票的频数都有了，那合计是多少呢？

　　生：合计是42。

　　师：所以我们发现各个对象出现的频数之和等于总次数。我们再看看它们的频率之和。

　　（同学们计算频率之和）

　　生：频率之和等于1。

　　师：对，我们又得到第二个结论，各个对象出现的频率之和等于1。下面我们来看这样一个例题。国家环保总局公布了47个重点城市的空气质量结果，如下表，表格第一行是47个重点城市，第二行是对应的空气污染指数。环保总局规定，空气污染指数在1 - 50的为一级，51 - 100的为二级，101 - 200的为三级，201 - 300的为四级。请同学们根据城市空气质量级别填表，并选择合适的统计图加以描述。