师：同学们，通过前面几节课的学习，我们了解了研究数据的一般途径，分别是收集数据、整理数据、描述数据以及分析数据。上一节课我们知道，在整理数据时，研究对象出现的次数有多有少，即出现的频繁程度不同，我们用频率和频数两个概念来描述数据的频繁程度。频数指某一对象出现的次数，频率是频数与总次数的比值。

　　下面运用所学知识来看问题。受新冠肺炎疫情影响，今年全国各级学校春季延迟开学，同学们居家学习。

　　第一个问题，某校为了解八年级同学居家学习效果，开学初进行数学单元检测，抽样调查了40名学生的成绩。通过这些数据，你能描述这次数学单元检测的分布情况吗？

　　第二个问题，学校为了解八年级学生身高范围和整体分布情况，抽样调查了50名学生的身高。通过这些数据，你能描述这50名学生身高的分布情况吗？

　　回顾这两个问题，我们收集到了两组数据。观察这两组数据，它们有什么共同特点呢？不难发现，它们都是连续型统计量数据，数量多且杂乱无章，部分数据多次重复出现。

　　以第二个问题为例，抽样调查的50名学生身高数据都落在一定范围内，最大值172，最小值147，相差25厘米。我们虽能算出平均身高，但无法准确描述身高分布。为更精确分析这些数据的分布特征和变化规律，该如何描述数据呢？

　　首先要整理数据，这组数据多且杂乱，所以要先分组。第一步，计算最大值与最小值的差，确定统计范围，172 - 147 = 25。

　　第二步，确定分组。数据波动范围是25厘米，如果按身高相差1厘米分组，可分25组；若按身高相差2厘米分组，25÷2 = 12.5，为保证数据不遗漏，应分成13组；若按身高相差3厘米分组，25÷3 = 8余1/3，用进一法取9组。

　　通过研究发现，身高差值即组距不是唯一的，要根据具体情况确定。一般数据个数在100个之内时，适合分成5 - 12组，所以这里按组距为3，组数为9更合理。

　　第三步，确定组界。在这个问题中，起始界点不能从147开始，因为像150这样重复出现的数据无法确定分到哪组。为使每个数据都能分到某一小组，通常取比最小数末位数字小半个单位的数，比如147，取146.5作为分组最小值，分成9组。也可以规定取值包含起点不包含终点，如包括147，不包括150，这样也能使数据都能分组。这里我们选择第一种方法分组。

　　接下来整理数据，把50个数据分别划记到相应组中，统计每组数据出现的频数。比如第一组146.5 - 149.5，符合条件的数据有148、147，划去并记录频数。其他组以此类推，频数之和等于抽样调查的样本容量50。这样的表格称为频数分布图。

　　根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图。横轴表示分组数据，纵轴表示频数，用小长方形描述，小长方形高度就是该组对应的频数，这样的条形统计图称为频数分布直方图。

　　用频数分布直方图描述数据要注意两点：一是各个条形之间应连续，无间隙；二是由于各组组距相等，所画各个条形宽度也应相同。