师：同学们，大家好。在上一节课，我们研究了随机事件发生的可能性，知道可能性有大有小。比如在抛掷质地均匀的小立方体试验中，向上一面数字为2的可能性比向上一面数字为1的可能性大；在摸球活动中，不同袋中摸到白球的可能性大小也不一样。上节课我们只是从定性的角度粗略了解随机事件发生的可能性大小，这还远远不够。

　　生活中有很多情况需要精确知道可能性大小，像飞机失事会给旅客造成意外伤害，保险公司要为购买机票的旅客保险，就得计算飞机失事的可能性，从而确定收取多少保险费；买彩票时，我们想知道买一张彩票中奖的可能性；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大；抛掷一枚质地均匀、6个面上分别刻有1 - 6点数的骰子，向上一面点数是6的可能性又是多少等等。

　　我们想要精确描述可能性大小，就需要用一个量来刻画，数学中引入了“概率”这个量。一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。如果用字母a表示一个事件，那么P(a)就表示这个事件a发生的概率，这里的字母P是概率英文单词的首字母。通常规定，必然事件a发生的概率是1，记作P(a)=1；不可能事件a发生的概率是0，记作P(a)=0；随机事件a发生的概率是0和1之间的一个数。

　　我们用一条线段来帮助理解，线段上有无数个点，这些点对应的数表示概率的值，一个端点对应0，表示不可能事件发生的概率，另一个端点对应1，表示必然事件发生的概率，0和1两个端点之间的点对应的数表示随机事件发生的概率。

　　生活中天气预报里的降水概率，就反映了降水可能性的大小。比如7月3号降水概率55%，7月4号降水概率80%，4号降水的可能性就比3号大。理解概率概念要注意两点：第一，随机事件发生的概率是由随机事件自身决定的，是随机事件自身的属性，这就好比物理中的质量，只要有物体存在，就有对应的质量，概率也一样，只要有随机事件，就有对应的概率。第二，概率是客观存在的确定值，如同一个物体的质量，不管你知不知道，它都存在且是一个具体数值，概率也是，只要有随机事件，就有确定的概率值。概率概念比较抽象，请同学们翻到课本44页，把相关内容读一读、品一品。

　　好，按下暂停键。现在我们知道可以用概率精确描述随机事件发生的可能性大小，那怎么获得概率呢？我们先来做个实验，抛掷质地均匀的硬币。虽然有的同学小学做过，但今天实验目的不同，今天要探索硬币正面朝上的频率的特性。

　　同学们先准备好一枚质地均匀的1元硬币。根据生活经验猜一猜，抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率有多大？有同学可能觉得硬币两个面，要么正面朝上，要么反面朝上，所以猜想正面朝上频率是0.5。那这个猜想对不对呢？我们要动手实践。每人将硬币向上抛掷10次，记录试验结果，并将数据填入表格。为保证实验在相同条件下进行，老师规范一下动作：向上弹起后合掌接住，然后摊开左手，记录向上一面的结果。如果硬币掉到地上，这次抛掷不算，重新抛掷一次。好，按下暂停键开始动手实验。

　　同学们完成了吗？试验结果和猜想的频率一致吗？有的同学可能点头，也有很多同学会摇头。小明和小红做完实验后发现，试验结果和猜想的频率不一致，小明得到正面朝上的频率是0.2，小红得到正面朝上的频率是0.6。这说明频率具有随机性，频率是变化的，与试验有关，会随试验结果变化，尤其在试验次数较少时，频率值差异较大。像小明和小红只抛掷10次，频率值和猜想的理想状态下的频率不一样，差异较大。

　　那频率除了随机性还有其他特性吗？我们继续做实验，邀请同学一起做，每人扔10次，分别汇总5人、10人、15人等更多人的试验结果，并将数据填入下表。然后画一画频率的折线统计图，观察所画的折线统计图并分析，你发现了什么？和同学交流一下。按下暂停键，留出时间整理、思考、讨论。

　　同学们完成了吗？小明和他的同学完成了，这是他们获得的试验数据，并据此画出了折线统计图。这张折线统计图横轴表示抛掷次数，纵轴表示正面朝上的频率，在图中描出对应抛掷次数的频率值，再用线段依次连接。观察这张图，小明说在试验次数较少时，表示频率的折线起伏较大，随着试验次数增大，折线起伏越来越小，次数很大时，频率值几乎在一条直线上。小红说，大量重复试验后，频率在常数0.5附近摆动。同学们，你们发现这些规律了吗？