师：同学们好，上节课我们学习了全等三角形及全等三角形的性质。下面我们回顾一下，什么叫做全等三角形？我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角也分别相等，即如图，AB等于DE，BC等于EF，CA等于FD，∠A等于∠D，∠B等于∠E，∠C等于∠F，那么我们就能够判定△ABC≌△DEF了。

　　那么，一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？在上述6个条件中，有些条件显然是相关的。能不能在这6个条件中选择部分条件，简洁地判定两个三角形全等呢？本节课我们就一起来研究三角形全等的判定。

　　下面我们不妨从两个三角形在6个条件中满足最少的条件开始研究，也就是只满足一个条件。只满足一个条件可以分为满足一条边相等以及一个角相等。这样的三角形是否全等呢？我们来看，如果只满足一条边相等，在这三个三角形中，红色的边都相等，但显然它们不全等。如果满足一个角相等，在这三个三角形中都有一个角是60度，显然它们也不一定全等。

　　由此可见，只满足一个条件的两个三角形不一定全等。那如果满足两个条件，又可以分为哪几种情形呢？同学们，如果满足两个条件，按照边来分，可以分为两边、一边一角和两角这三种情况。

　　我们先来探究两边分别相等的三角形是否全等。请同学们画出两个三角形，使其两边分别为2厘米和4厘米，看一看画出的三角形是否全等。同学们画好了吗？我们一起来看，比如这两个三角形，它们都有两边为2厘米和4厘米，但不一定全等。

　　那如果一边和一角分别相等呢？在这三个三角形中，红色的边是它们相等的边，且都有一个角是30度，但它们也不一定全等。

　　如果是两个角分别相等，请看这两个三角形中都有30度和50度的角，但显然它们也不一定全等。

　　可见，只满足两个条件的三角形也不一定全等。所以，只满足一个条件或者满足两个条件，两三角形都不一定全等。

　　满足3个条件能保证它们全等吗？同学们，请先思考一下，在6个条件中，如果需要满足3个，从边的角度来分，可以分为几种情形呢？我们可以分为以下四种情况：第一种情况，三边；第二种，两边及一角；第三种，一边及两角；第四种，三角。

　　下面我们就先来探究三边分别相等的两个三角形是否全等。请同学们按要求完成下列探究：先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使DE = AB，EF = BC，DF = AC。把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？请同学们准备好画图工具，动手试一试。

　　同学们，怎样画△DEF呢？我们一起来交流一下。要画△DEF，就是要确定△DEF的三个顶点D、E、F。怎么确定呢？已知DE = AB，所以第一步画DE = AB，这样就可以确定两个顶点D和E。那么第三个顶点怎么确定呢？对了，还有另外两个条件。第二步，我们分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F和点F′。这样我们就得到了两个三角形，即△DEF和△DEF′。同学们请观察，△DEF和△DEF′全等吗？显然它们是全等的，因为△DEF′可以看成是由△DEF沿着DE翻折180度所得到的，因此它们两个是全等的。所以当我们要研究△DEF和△ABC是否全等时，往往只需要画出其中一个就行了。

　　好，同学们，我们把画好的△DEF剪下来放到△ABC上，你一定发现了它们能够互相重合，也就是它们全等。由此我们可以得到判定三角形全等的一个基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，可以简写为“边边边”或者“SSS”。用数学语言可以表示为：在△ABC和△DEF中，{AB = DE，BC = EF，AC = DF}，所以△ABC≌△DEF（依据为SSS）。

　　同学们请注意，在书写三角形全等的三个条件时，我们常常用大括号把它们括起来。在写全等式的时候，要注意将对应顶点的字母写在对应的位置上。同时我们在图形上可以将相等的元素做上相同的标记，以便于我们去发现两个三角形所具备的全等条件。